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Kundenrezension

1 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
1.0 von 5 Sternen Zwischen unpräzise und widersprüchlich, 10. Juli 2009
Von 
Rezension bezieht sich auf: Numerik Partieller Differentialgleichungen: Eine anwendungsorientierte Einführung (Springer-Lehrbuch Masterclass) (German Edition): Eine Anwendungsorientierte Einfuhrung (Taschenbuch)
Von einem Buch, dessen Titel komplett aus Fachbegriffen der Mathematik besteht, hatte ich ein Werk erwartet, das auch den Anforderungen der Mathematik an die Präzision der Darstellung genügt. Beim Durcharbeiten musste ich jedoch feststellen, dass die Autoren über Fallstricke stolpern, die so mancher Erstsemester-Student sicher gemeistert hätte. Zudem wurde die Tatsache, dass die Unterscheidung zwischen Existenz- und Allquantoren sowie deren Reihenfolge für die Bedeutung von mathematischen Aussagen eine wichtige Rolle spielen, ignoriert und die Quantifizierung stets durch Angaben der Form "für x=1..3, y=3..5, z>0" ersetzt. Dies kann jedoch nicht zu dem Zweck geschehen sein, den Leser nicht durch zu viele Formelzeichen zu verwirren - denn das Buch besteht ohnehin zu einem Großteil aus Formeln. Nach einiger Zeit wurde mir das Raten, was denn nun die unpräzisen bis widersprüchlichen Formulierungen eigentlich bedeuten sollen, zu anstrengend, weshalb ich über das Buch ansonsten nicht viel sagen kann. Meiner Meinung nach hat sich ein Mathematikbuch mit diesen Problemen allerdings eh schon disqualifiziert.
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1-3 von 3 Diskussionsbeiträgen
Ersteintrag: 03.07.2010, 18:48:45 GMT+2
Also ich muss dem widersprechen: das Buch genügt meiner Meinung nach den strengen mathematischen Ansprüchen und ist für jeden Mathematikstudenten nach dem Vordiplom leicht nachvollziehbar. Hat man vorher Funktionalanalysis und Numerische Lineare Algebra (insbesondere eine Einführung in die Theorie der Sobolev-Räume) gehört, so ist es sogar sehr schnell durchgearbeitet. Von unpräzisen oder gar widersprüchlichen Formulierungen habe ich bis auf gewöhnliche Erstauflagenfehler (die man aber rasch erkennt) nichts gesehen.
Zur Aussage: "Das Buch besteht zum Großteil aus Formeln". Erstens werden diese "Formeln" (der Autor der Rezension meint wohl Sätze) durchwegs bewiesen (natürlich nicht alle: grundlegende Sätze aus der Funktionalanalysis wie z.B. das "Bramble-Hilbert Lemma" werden zitiert) und Zweitens: das ist in erster Linie ein Mathematikbuch für Mathematiker und kein Rezeptbuch für Anwender. Die sind meiner Meinung nach bei anderen Werken mit Zusatz "...für Ingenieure" (erkennbar auch an der deutlich größeren Schrift und mit viel Text) besser aufgehoben.

Veröffentlicht am 29.09.2015, 13:03:34 GMT+2
MaSt meint:
@Andreas Keller:

Besonders grobes Beispiel: Die Definition des Funktionenraums V in Gleichung 2.6. Die Forderung nach partieller Differenzierbarkeit mit nur stückweiser Stetigkeit der partiellen Ableitungen lässt gegenüber der Forderung stetiger Differenzierbarkeit nur wenige pathologische Ausnahmen zusätzlich zu, erscheint also sinnlos. Außerdem widerspricht die Definition den Beispielen 2.7 und 2.8, indem das auf V definierte Skalarprodukt a auf Funktionen angewandt wird, die Knickstellen aufweisen, also an bestimmten Stellen eben *nicht* differenzierbar sind und damit nicht in V liegen. Hier wird dann klar, was der Autor eigentlich definieren wollte: Funktionen, die eben diese Knickstellen erlauben, aber ansonsten stetig partiell differenzierbar sind. Leider passt das nicht zu seiner Definition, in der er eben partielle Differenzierbarkeit fordert - was diese Knickstellen ausschließt. Seine Einschränkung bei der Stetigkeit der Ableitung kann das dann auch nicht mehr retten. Funktionen mit Knickstellen sind nicht etwa "differenzierbare Funktionen mit unstetiger Ableitung" (wie vielleicht manche Schüler denken), sondern sind an den Knickstellen überhaupt nicht differenzierbar! Einem Mathematiker sollte das klar sein.

Was die "vielen Formeln" angeht: Bitte lesen Sie meine Rezension nochmals: Das war keineswegs ein Kritikpunkt! Im Gegenteil, ich hätte mir mehr Präzision durch strikte und präzise Verwendung von Quantoren gewünscht. Ich schließe eben nur wegen der vielen Formeln das "Vermeiden von zu vielen Formeln" als Motiv des Autors für das Unterlassen von präzise quantifizierten Formeln aus.

Antwort auf einen früheren Beitrag vom 20.10.2015, 17:45:31 GMT+2
poly meint:
Darf ich raten ? Sie haben einmal Mathematik studiert, es vielleicht sogar abgeschlossen und arbeiten jetzt ziemlich mathematikfern und sind darüber frustriert?
Anders kann ich Ihre kleinkarierte Bösartigkeit nicht erkären. Sie haben anscheinend von der Mathematik nur ihre formalistische Seite mitbekommen, ihre Inhalte wohl nicht. Glauben Sie im Ernst Profis wie die Autoren dieses Buches haben nicht genau das (für Sie wohl zu verkürzt) ausgedrückt , was nach Ihrer Meinung da nicht steht. Schade, dass Sie dadurch schon auf Seite 41 gescheitert sind, bevor das Buch überhaupt beginnt. Es ist aber immer schlecht für das eigene Versagen andere verantwortlich zu machen.
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