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am 15. Juni 2013
Hab mir das Buch als Begleitbuch zum Mathestudium bestellt und finde es hilft wirklich den Stoff besser zu verstehen. Top
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am 2. Dezember 1999
Jeder, der beginnt Mathematik zu studieren, wird früher oder später über dieses Buch stolpern. Denn Otto Forsters Buch "Analysis I" ist die Standardeinführung für Studenten in den ersten Semestern. Aüßerst knapp, und für das Selbststudium wohl kaum geeignet, erläutert er die Anfänge für das Studium der Mathematik. Er beginnt mit der Differentialrechnung, um dann zur Integralrechnung zu kommen. Sicherlich ist dieses Buch äußerst gut für Personen, die sich mit der Materie schon vertraut gemacht haben, und das ganze eher als Nachschlagewerk sehen. Denn Forster schreibt sehr knapp, aber mathematisch absolut korrekt. Doch als einzige Lektüre ist es wohl kaum geeignet. Es gäbe noch die Möglichkeit, sich mit dem zugehörigen Übungsbuch zu behelfen. Darin sind die im Buch gestellten Aufgaben detailliert gelöst und erläutert. Erst an diesen Übungsaufgaben lernt man meiner Meinung nach die Mathematik kennen. Da ich selbst Mathematik studiere, greife ich trotz allem öfter zu diesem Buch, da mir die Grundlagen schon bekannt sind. Ich verwende es selbst, wie oben schon angesprochen, oft eher als Nachschlagewerk. Besonders zur Vorbereitung auf die Zwischenprüfung habe ich Otto Forsters Buch öfter in der Hand gehabt. Denn auch wenn ich nicht ganz zufrieden bin, gibt es doch kein vergleichbares Werk. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 10. Mai 2007
Der "Forster" deckt in knapper, präziser Weise den Stoff einer typischen Erstsemester-Vorlesung in Analysis ab. Generationen von Mathematikern, Physikern und Informatikern sind mit ihm in die "richtige" Mathematik eingestiegen.

Für die meisten war und bleibt es der Sprung ins kalte Wasser: Sprache, Beweisstrenge und (für's erste) Anwendungsferne lassen universitäre Mathematik so ganz anders erscheinen als die Schulmathematik. Anders als das Analysisbuch Behrends aus dem gleichen Verlag unternimmt Otto Forsters Werk eher wenig, um diesen Kulturschock abzumindern.

Das hat seine Vorteile: Man lernt Mathematik - richtig, und von Anfang an. Meinen hellblauen Uralt-Forster benutze ich noch heute als Nachschlagewerk. Die neuen Auflagen sind gründlich überarbeitet, enthalten mehr Übungen, Beispiele und Erläuterungen (der Umfang hat sich knapp verdoppelt), kleinere Unklarheiten und Fehler wurden beseitigt - das Buch ist ein modernes Lehrbuch, das es dem Leser auch nicht suggeriert, es sei einfacher, als es ist.

Wer die Ausdauer und Motivation mitbringt, sich durch den Forster durchzubeißen, hat definitiv am Ende sehr viel gelernt. Wegen seiner Knappheit in der Darstellung ist es jedoch eher als Begleitbuch zu einer Vorlesung denn zum Selbststudium geeignet. Man sollte sich die "Übungen zur Analysis 1" als Ergänzung zulegen, um mehr Aufgaben und vor allem Lösungen zu haben. Einfache Rechen-Übungen und Kontrollfragen muss sich der geneigte Leser ohnehin selbst einfallen lassen.

Ich kann jedem nur raten, sich vor dem Kauf auch die ebenfalls bewährten Analysis-Bücher von Behrends und Königsberger anzusehen und dann das Buch auszuwählen, das einen am meisten anspricht, am verständlichsten zu sein scheint: Die Unterschiede im Inhalt sind letztlich so gering, dass es auf eine Geschmacksfrage hinausläuft. Wer das Geld hat, nehme besser gleich zwei: Was beim einen Autoren unklar bleibt, ist beim anderen dann oft verständlicher.

Wer ohnehin parallel Lineare Algebra und Analysis besucht, sollte sich auch die Reihe "Body and Soul" (ja, nach dem Sisters-of-Mercy-Song) von Eriksson et al. ansehen: Die drei Bände verbinden konsequent Theorie und praktische Anwendung aus, ohne auf präzise Beweise oder Systematik zu verzichten. Sie sind sehr anschaulich-verständlich und motivierend geschrieben, und sie legen sehr viel Wert darauf, die Zusammenhänge aufzuzeigen. Zum Selbststudium und zum Übersichtbehalten besonders für Nicht-Mathematiker sind sie erheblich besser geeignet als die klassischen Analysis-Bücher.

Kurzum: Empfehlung mit Vorbehalt - ich schätze den Forster in alter wie aktueller Auflage sehr, aber manch einem wird der Einstieg mit den erwähnten Alternativen einfacher gelingen.
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am 28. Juli 1999
"Analysis 1 - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen" ist DAS Standardwerk fuer Erstsemester der Mathematik, Informatik oder Physik. Es behandelt uebersichtlich und praegnant den Stoff, den man ueblicherweise im ersten Semester einer Analysis behandelt. Das Buch ist klar gegliedert und immer verstaendlich.
Der knappe Stil mag dem einen oder anderen zu kurz sein, aber darin liegt auch der Vorteil dieses Buches: Wenn man einen Satz oder eine Definition nachschlagen will, findet man den passenden Abschnitt recht schnell und erhaelt eine praezise Abhandlung darueber. Ein weiterer entscheidender Vorteil der knappen Darstellung liegt in der Pruefungsvorbereitung, etwa fuer das Vordiplom: Hier findet man auf ca. 260 Seiten alles, was man zu Analysis I wissen sollte. Ein weiterer Punkt, der nicht vergessen werden sollte, ist der vergleichweise guenstige Preis: Ueber diesen Preis kann man nicht klagen.
Wer mehr Uebungsaufgaben benoetigt, kann sich das dazugehoerige Uebungsbuch kaufen. Dieses Buch, das wegen haeufiger Nachfragen von Prof. Forster geschrieben wurde, erschien erst einige Jahre nach "Analysis I".
Wer allerdings eine sehr ausfuehrliche Darstellung des Stoffes benoetigt, sollte erst einmal das Buch durchsehen. Vor allen Dingen zur Vorbereitung zu muendlichen Pruefungen kann man es aber nur sehr empfehlen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 27. Juni 2007
Meine ersten Gehversuche in der Analysis machte ich mit Analysis I von Amman, Escher; ohne Zweifel ein tolles Buch, allerdings für einen Einsteiger denkbar ungeeignet. Das Abstraktionsniveau war für eine Gymnasiastin wie mich eindeutig zu hoch und schon nach wenigen Seiten warf ich frustriert die Flinte ins Korn.

Auf Anraten meines Mathelehrers begann ich dann mit dem Forster zu arbeiten. Ich war begeistert; das Buch schaffte es, in präziser Kürze und ohne übertriebenen Formalismus und Zeichenchaos, das einem wie chinesisch vorkommt, die Grundpfeiler der Analysis zu erläutern und auch jemandem, der im Selbststudium lernt, zugänglich zu machen. Bei den Beweisen war es mir ab und zu hilfreich, selber mitzuschreiben und so auch Schritte, die für einen Professor der Mathematik klar und deshalb nicht ausführlicher erklärt sind, wirklich grundlegend zu verstehen.

Wegen eben dieser Kürze ist es weiter hilfreich z.B. den Heuser noch im Schrank zu haben, um ihn bei Bedarf hervorkramen zu können.

Die Aufgaben am Ende der Kapitel waren für mich eine gute Möglichkeit etwas mathematische Erfahrung zu gewinnen, insbesondere im Beweisen.

Alles in Allem würde ich sagen: Ein gelungenes Werk, das seinen Klassiker-Status mehr als verdient hat. Was ich allerdings nicht beurteilen kann, ist wie es sich als Vorlesungs-Begleitung eignet.
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am 18. Juli 2004
Behandelt werden die Differentialrechnung mehrerer Variablen
sowie gewöhnliche Differentialgleichungen.
Ohne viele Worte, jedoch mit ausreichend Zwischen-
schritten in der mathematischen Deduktion wird der
Stoff mathematisch rigoros dargestellt. Dabei wurde eine
Abstraktionsniveau gewählt, das den Stoff auch für
Praktiker der Analysis wie Naturwissenschaftler anwendbar
macht. Aufgrund seiner knappen Form hat es sich
für mich sowohl bei der Prüfungsvorbereitung als auch als
Referenz zum Nachschlagen von Theoremen bewährt.
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am 3. September 1999
Der "Forster" ist das Standardwerk der Analysis und ist Grundlage für viele Vorlesungen der Mathematik in ganz Deutschland. Das liegt daran, daß in ihm alles Wissenswerte über die Differentiel- und Integralrechnung vorkommt, doch leider meist nur sehr knapp. Es werden viele Zwischenschritte ausgelassen, deswegen halte ich es insbesondere für Anfänger wenig geeignet, da man sich erst mit den Techniken der Mathematik vertraut machen muß. Andererseits halte ich das Buch für sehr gut, um sich auf Prüfungen vorzubereiten, denn fast alles, was in diesen Buch steht, sollte man als Student der Mathematik oder Physik können. Der Sprache ist auch mathematisch knapp und nicht besonders angenehm zu lesen und auch die Übungsaufgaben reichen meiner Meinung nach nicht aus, sich ausreichend mit dem Stoff zu beschäftigen und für die Lösungen muß man sich ja ein Extra-Buch kaufen. Alles nicht ganz ideal, aber fast alle Mathematiker haben dieses Buch in ihren Schrank stehen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 29. November 1999
Das Buch von Forster über Analysis ist ein echter Klassiker, es ist bei Studenten und Dozenten gleichermaßen beliebt. In dem typischen Stil einer Mathematikvorlesung, das heißt Definition, Satz und Beweis, werden die wichtigsten Themen der eindimensionalen Analysis behandelt. Über Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Differentation und Integration spannt sich der Bogen in diesem Buch bis hin zu Taylorreihen und Fourierreihen. Am Ende eines jeden Kapitels befinden sich Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades, leider gibt es jedoch im Buch keine Auflösungen dazu. Die Darstellung ist sehr übersichtlich, wenn nötig unterstützen Zeichnungen die Ausführungen im Text. Das Buch ist vergleichbar mit einer Vorlesungsmitschrift, das heisst aberauch, dass die Ausführungen oftmals sehr knapp sind. Damit eignet sich das Buch hervorragend für Examensvorbereitungen und ist jedem zu empfehlen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 13. Juli 1999
"Analysis 1" von Otto Forster ist eins der Standardlehrbücher der Analysis, die in den ersten Semestern eines Mathematikstudiums gelernt werden soll. Das heißt, daß der kanonische Stoff, der in jeder solchen Vorlesung vermittelt wird, im Forster komplett, korrekt und nicht zu schwierig vorhanden ist. Allerdings sind damit die Vorteile dieses Buches bereits aufgezählt: Komplettheit, Korrektheit, Verständlichkeit und Knappheit. In der Knappheit liegt allerdings auch das Problem dieses Buches: zu den einzelnen Themen werden kaum Motivationen oder Anwendungen gegeben, dem Leser kommt es so vor, als ob lieblos Satz an Satz, Definition an Definition und Beweis an Beweis gehängt wird. Gerade für die Zielgruppe eines solchen Buches, nämlich Studenten der ersten beiden Semester, ist dies die schlechtstmögliche Vorgehensweise, soll doch in den ersten Semestern die Motivation für den aktuellen Stoff hoch gehalten und für weitere Studien geweckt werden. Ersteres wird durch die lieblose und nicht motivierende Darstellung der Analysis (die in Wirklichkeit ihre schönen und spannenden Seiten hat) verhindert, letzteres scheitert daran, daß keinerlei Ausblick auf weiterführende Themen gegeben wird. Alles in allem ist "Analysis 1" eigentlich nur als Nachschlagewerk für jemanden, der sich mit den behandelten Themen bereits auseinandergesetzt hat, geeignet. Und die Tatsache, daß zu einigen der Übungsaufgaben ordentliche Lösungen vorhanden sind, wird dadurch irrelevant gemacht, daß dazu der Kauf eines Übungsbuches notwendig ist, was den Eindruck von zusätzlicher Geldmache von Verlag/Autor macht. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 10. April 2003
Das ist es also, DAS Standartwerk zur Analysis I. Wohl kein Student der Mathematik kennt den "Forster" nicht. Viele Vorlesungen der Analysis I bauen auf diesem Buch auf. Deswegen kann man sich im Prinzip das Mitschreiben in den Vorlesungen sparen, wenn man dieses Buch kauft (jedenfalls meistens). Auch beim Lösen der Übungsaufgaben ist es ein nützlicher kleiner Helfer, eine Art kommentierte Formelsammlung. Aus ihm zu lernen ist allerdings aufgrund des hohen Abstraktionsniveaus sehr schwer. Hierfür eignet sich das Buch "Lehrbuch der Analysis 1" von Harro Heuser weitaus besser. Somit bleibt zu sagen: es gibt besere Bücher für Analysis I, aber man kommt wohl nicht am "Forster" vorbei.
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