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am 15. April 2017
Als Chemiker hatte ich bereits die erste Auflage mal eine zeitlang in den Händen und war damals schon begeistert. Mittlerweile bei 1600 Seiten und 3,5 kg Gewicht angekommen, ist dieses Buch alles andere als "handlich", dafür aber umfangreich, umfassend, didaktisch hervorragend aufbereitet. Es macht viel Freude sich durch dieses wirklich dicke Werk zu arbeiten. Vorausgesetzt, man mag Mathematik. Viele Abschnitte und Kapitel sind eigenständig, sodass sie für gezielte Erarbeitungen sehr gut nutzbar sind, aber auch der "rote Faden", wenn man das Buch von vorn nach hinten liest ist nicht zu übersehen. Dieser Aufbau ist klasse! Insgesamt ein ausgesprochen gelungenes und faszinierendes Gesamtwerk, das in seiner Breite für die Erarbeitung der Höheren Mathematik keine Wünsche offen lässt. Die vielen Übungsaufgaben (und die Lösungen online) helfen, den Stoff dauerhaft zu verinnerlichen, allerdings sind auch viele Aufgaben dabei, die im Verhältnis zum behandelten Stoff mitunter doch sehr ambitioniert sind und bei der Lösung - meiner Meinung nach - zum Teil echt zu schwer sind, weil im Text darauf oft nicht eingegangen wurde. Also hier muss man beim Durchrechnen der Übungsaufgaben auch viel Transferleistung schaffen. Das gilt besonders für die vielen Beweise, die man im Rahmen der Übungsaufgaben erbringen soll. "Beweise" sind aber auch für mich als Chemiker nicht so im Fokus :) Da geht es eher um die praktische Anwendung! Tolles Mathebuch, mit dem man sich ein paar Wochen und Monate sehr gut beschäftigen kann. Kaufempfehlung!
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TOP 500 REZENSENTam 16. Mai 2016
Unverzichtbares Basisbuch für den Beginn eines naturwissenschaftlichen Studiums, später prima zum Nachschlagen und Vertiefen. Leicht zugänglich und gut aufbereitet, aufgrund der zahlreichen - sinnvollen - Übungsbeispiele gut zum Durcharbeiten geeignet. Lösungen sowie Hinweise zu den jeweiligen Übungsbeispielen befinden sich ebenfalls direkt im Buch.

In der gehobenen, für derartige Fachbücher üblichen Preislage angesiedelt, bietet das Buch auf rund 1500 Seiten in 6 ausführlichen Teilen:

Teil I: Einführung und Grundlagen.

- 1 Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug.
- 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik.
- 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik.
- 4 Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis.
- 5 Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen.

Teil II: Analysis einer reellen Variablen.

- 6 Folgen - der Weg ins Unendliche.
- 7 Stetige Funktionen - kleine Ursachen haben kleine Wirkungen.
- 8 Reihen - Summieren bis zum Letzten.
- 9 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen.
- 10 Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren.
- 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren.
- 12 Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren.
- 13 Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen.

Teil III: Lineare Algebra.

- 14 Lineare Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra.
- 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra.
- 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten.
- 17 Lineare Abbildungen und Matrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt.
- 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert.
- 19 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen.
- 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen.
- 21 Quadriken ' ebenso nützlich wie dekorativ.
- 22 Tensorrechnung - geschicktes Hantieren mit Indizes.
- 23 Lineare Optimierung ' ideale Ausnutzung von Kapazitäten.

Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.

- 24 Funktionen mehrerer Variablen ' Differenzieren im Raum.
- 25 Gebietsintegrale ' das Ausmessen von Körpern.
- 26 Kurven und Flächen ' von Krümmung, Torsion und Längenmessung.
- 27 Vektoranalysis ' von Quellen und Wirbeln.
- 28 Differenzialgleichungssysteme ' ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen.
- 29 Partielle Differenzialgleichung ' Modelle von Feldern und Wellen.

Teil V: Höhere Analysis.

- 30 Fouriertheorie ' von schwingenden Saiten.
- 31 Funktionalanalysis ' Operatoren wirken auf Funktionen.
- 32 Funktionentheorie ' von komplexen Zusammenhängen.
- 33 Integraltransformationen ' Multiplizieren statt Differenzieren.
- 34 Spezielle Funktionen ' nützliche Helfer.
- 35 Optimierung und Variationsrechnung - Suche nach dem Besten.

Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

- 36 Deskriptive Statistik ' wie man Daten beschreibt.
- 37 Wahrscheinlichkeit ' die Gesetze des Zufalls.
- 38 Zufällige Variable ' der Zufall betritt den R1.
- 39 Spezielle Verteilungen ' Modelle des Zufalls.
- 40 Schätz- und Testtheorie ' Bewerten und Entscheiden.
- 41 Lineare Regression ' die Suche nach Abhängigkeiten.

Im Anhang zu finden:
- Hinweise zu den Aufgaben
- Lösungen zu den Aufgaben
- umfassender Index

Darüber hinaus punktet das Buch mit über 1000 farbigen Abbildungen, historischen Zusatzinfos sowie der einen oder anderen Anekdote. Fazit: Sollte in keinem einschlägig bestückten Bücherregal fehlen, ist ideal für Autodidakten, Studenten und alle naturwissenschaftlich Interessierten.
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am 26. Mai 2017
Für Mathematikstudenten ist dies als Grundlage gedacht. Zur Vertiefung sind andere Lektüren hilfreicher, da ich aber Physik studiere ist dies kein weiteres Problem. Das Buch umfasst:
1. Elementare Grundlagen
2: Analysis
3. Lineare Algebra
4. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
-2 Stoffbänder zur Seitenmarkierung
-hinten und vorne jeweils im Cover eine kleine Formelsammlung
Die Anzahl der Beweise ist überschaubar, also für Mathematikstudenten eben als Grundlage und für naturwissenschaftliche und ingeneurwissenschaftliche Studiengänge ideal. Das ganze wiegt 4kg, also eher als Heimlektüre gedacht.
Ideal sind immer zwischendurch zum Verständnis die Selbstfragen, dessen Lösungen auch enthalten sind.
Etwas Schade ist, dass es für die Übungsaufgaben die Lösungen nur online gibt, da es aber eben als Heimlektüre gedacht ist, zu verkraften.
Etwas verwunderlich ist der immens hohe Preis, wenn man bedenkt, was das Buch alles kann, völlig vertretbar.

Alles in Allem finde ich das Buch super, ich nenne es spaßeshalber "Mahtebibel"
->Kaufempfehlung
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am 10. April 2017
She gutes Buch, alles ist sehr verständlich erklärt. Empfenswert für Studenten nicht nur Mathematik, aber auch zukünftige Ingenieure und Ingenieurinnen :)
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am 28. April 2017
als Bettlektüre gekauft. Sehr guter Zustand, sieht man keine Gebrauchsspuren an. Ist ein Riesen Schinken, aber der Student ist begeistert.
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am 16. Oktober 2015
Das Buch ist in der dritten Auflage auf über 1600 Seiten angewachsen. Es ist in 6 Teile gegliedert: Einführung und Grundlagen, Analysis einer reellen Veränderlichen, Lineare Algebra, Analysis mehrerer reeller Variablen, Höhere Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Es werden alle Bereiche der Ingenieur-Mathematik abgedeckt. Das Autorenteam versteht es, auch schwierige mathematische Zusammenhänge sehr gut zu erklären und mit einer Fülle von Beispielen aus vielen Bereichen wie Physik, Chemie, Technik und Wirtschaft u. a. zu zeigen, dass Mathematik eine Sprache ist, die sehr vielseitig einsetzbar ist. Das Werk kann allen Studierenden der Natur- und Ingenieurwissenschaften sehr empfohlen werden. Aber auch Studierende der Mathematik können von diesem Buch profitieren. Beim Umfang des Buches ist es durchaus eine Überlegung wert, die elektronische Variante zu wählen.
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am 14. März 2017
Zu aller erst einmal die Begründung, warum ein Stern Abzug: Das Buch kam leider leicht beschädigt an. Die Ecken des Buches waren leider stark in Mitleidenschaft gezogen. Dies kann allerdings auch durch eine lieblose Behandlung während der Zusendung geschehen sein, da das Buch doch sehr schwer ist.
Zum Buch selbst: Ich nutze es als Nachschlagewerk in meinem Studium, und es ist sein Geld wirklich wert!!! Da selbst die absoluten Grundlagen vermittelt werden, kann man sich nicht fest sitzende Rechenmethoden schnell wieder ins Gedächtnis rufen, was mir die Arbeit an so mancher kopfzerbrechender Aufgabe sehr erleichtert hat.
Sehr gut umgesetzt finde ich auch die verschiedenen Verzeichnisse, die es mir ermöglichen, gezielt nach meinen Problemfragen zu suchen und nicht erst das ganze Kapitel durchstöbern zu müssen.

Zunächst einmal einige allgemeine Daten:
Das Buch ist mit seinen über 1600 Seiten sehr umfangreich und in für mich schlüssige 41 Kapitel aufgeteilt. Diese erstrecken sich von den absoluten Grundlagen ( z.b. Kap. 3, "Rechentechniken") über die Analysis (z.b. Kap.6, "Folgen"), der linearen Algebra (z.b. Kap. 15, "Vektorräume"), bis hin zu einem (vergleichsweise) kurzen Ausflug in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (z.b. Kap. 36, "Deskriptive Statistik").
Jedes dieser Kapitel bietet eine Reihe von Fragen und Aufgaben, durch die man selbst prüfen kann, ob das darin vermittelte Wissen verstanden wurde und umgesetzt werden kann.
Im Lösungsteil würde ich mir an einigen Stellen jedoch durchaus noch genauere Lösungswege wünschen, da ich einiges an Zeit aufbringen musste, um die einzelnen Schritte nachzuvollziehen.

Für mein Informatikstudium ist dieses Buch wirklich ein nicht mehr wegzudenkender Begleiter geworden, da es den Stoff mehrerer Semester abdeckt und ich mir somit nicht mehrere einzelne Bücher kaufen muss.
Nachdem dieses Buch nun seit einem halben Jahr in meinem Besitz und seitdem auch ununterbrochen in Gebrauch ist, kann ich es ohne schlechtes Gewissen wirklich jedem empfehlen!!!
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am 3. April 2013
Dieses Buch liefert auf über 1.000 Seiten einen Einblick in die wichtigsten Themen der Mathematik mit besonderem Schwerpunkt auf angewandte Wissenschaften. So findet man in den Kapiteln regelmäßig Beispiele aus der Physik, den Ingenieurswissenschaften, der Politik und anderen Gebieten. Ein besonderer Fokus wird auf Analysis gelegt.

Selbstverständlich geht dieses Buch weit über das hinaus, was etwa ein Biologe in seinem Studium wissen muss. Ein Buch, das sich "Mathematik" nennt, muss diesem Anspruch aber auch gerecht werden. Insofern ist das Gejammer einiger Rezensenten über das ach so anstrengende Lesen und den Umfang des Buches nicht nachvollziehbar. Mathematik erwartet Zeit, Geduld und eine gewisse Frustresistenz vom Lernenden. Wer im Studium nur am Rande mit Mathematik konfrontiert wird oder wem das Buch zu umfangreich ist, dem kann man das Buch Mathematik Für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra (eXamen.press) (German Edition) ans Herz legen, das nicht ganz so tief, aber dennoch verständlich auf die wichtigsten Themen eingeht.

Für das Studium der reinen Mathematik reicht das Buch "Mathematik" jedoch nicht immer. Durch seinen Schwerpunkt auf die konkrete Anwendung fehlen insbesondere die Grundlagen der Algebra. Auf Gruppen, Ringe und Körper wird z.B. nicht ausführlich genug eingegangen. Auch Homomorphismen werden nicht detailreich genug beschrieben. Die Autoren haben aber auf ihrer Webseite entsprechende Kapitel nachgeliefert.

Wer reine Mathematik studiert, dem seien deshalb noch zwei weitere Bücher zu empfehlen: Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert und Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert. Diese beiden Bücher decken nach dem Definition-Satz-Beweis-Prinzip die ersten beiden Mathematik-Semester ab.

Da das Buch aber nicht den Anspruch erhebt, für das reine Mathematik-Studium ausreichend zu sein, sondern sich an Studenten der Naturwissenschaften richtet, bekommt es 5 wohlverdiente Sterne. Wer Spaß an Mathematik hat, oder mit höherer Mathematik im Studium konfrontiert wird, dem sei dieses Buch empfohlen. Auch für reine Mathematik ist es eine gute Grundlage. Wer sich hingegen beschwert, dass man hin und wieder etwas mehr lesen muss, um eine Sache im Kern zu verstehen, der sollte von Mathematik vielleicht generell die Finger lassen, anstatt dieses Buch in den Amazon-Rezensionen in der Luft zu zerreißen.
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am 18. Dezember 2016
Ich habe mir das Buch zugelegt, um mir selbst ein Grundwissen der Mathematik jenseits der Schulmathematik anzueignen. Bei diesem autodidaktischen Vorhaben hat sich allerdings herausgestellt, dass die didaktische Qualität der einzelnen Kapitel sehr unterschiedlich ist, was vermutlich an der Mehrzahl an Autoren liegt.
Während der Großteil des Buches klar aufbereitet ist und man den Ausführungen - mit entsprechender Konzentration - gut selbstständig folgen kann, sind leider einige Kapitel didaktisch eher mangelhaft. Es erfolgen Gedankensprünge, die jemand im Selbststudium fast nicht oder nur mit großer Anstrengung, Zeitaufwand und unter Zuhilfenahme zusätzlicher Unterlagen nachvollziehen kann, z.B. im Kapitel über Potenzreihen. Man hat mitunter beim Übergang von einem Kapitel zum nächsten den Eindruck, plötzlich ein anderes Buch vor sich zu haben.
Das ist sehr schade, weil es insgesamt eine kompakte und zugleich tiefgehende Zusammenstellung des wichtigsten mathematischen Grundwissens zu sein scheint. Vielleicht wäre es besser, das Buch in zwei Bände zu teilen und dafür manche Kapitel klarer (und damit umfangreicher) auszuführen.
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am 25. Juli 2017
Bin Elektrotechnik Student;

Also ich habe mir das Buch gekauft weil die Rezensionen eigentlich ziemlich gut ausgefallen sind und habe mir erhofft eine bessere Alternative zu Papula zu erhalten.
da kann ich ganz einfach sagen; das dies ein Griff ins Klo war!

Das Buch ist zwar umfangreich, aber die Themen werden nicht detailliert erklärt.
Man muss stets auf andere Quellen zugreifen um die Rechenwege zu verstehen..

Ich muss sagen da empfehle ich papula oder was ich richtig gut finde; ist das Buch vom Rießinger (aber leider fehlen hier einige Themen.) (auch sein Buch für Informatik ist super) Rießinger versteht es einfach wie man komplizierte Themen anschaulich darstellen kann!

Also Ing. studenten Sollten ihr Geld hier für nicht ausgeben. Außer ihr braucht ein überdimensionalen Buch als Staubfänger!

Aso noch zu erwähnen ist
ich gehe nie zu Vorlesungen deswegen kaufe ich nur Bücher für Selbststudium.
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