Hier klicken Sale Salew Salem Hier klicken Jetzt informieren Books Summer Shop 2017 Cloud Drive Photos Learn More HI_PROJECT Hier klicken Mehr dazu Mehr dazu Read for free AmazonMusicUnlimitedEcho longss17



Derzeit tritt ein Problem beim Filtern der Rezensionen auf. Bitte versuchen Sie es später noch einmal.

am 28. Oktober 2006
Habe mit Artin, Jantzen-Schwermer und Bosch gearbeitet. Wer noch keine Ahnung von Algebra hat, sollte unbedingt zuerst zu Artin greifen. Lasst euch nicht von der LinAlg abschrecken am Anfang des Buches. Artin erklärt alles anhand von Beispielen, die er dann auch ausführlich durchkaut. Besonders gelungen sind die Kapitel über Galoistheorie, Körper und Ringe/Faktorzerlegungen. Der Schwachpunkt des Buches, ist das gewisse Themen nicht in voller Allgemeinheit besprochen werden, sondern nur anhand von (den gebräuchlichsten) Spezialfällen (wie zB. bei den Moduln und Darstellungstheorie). Deshalb betone ich hier, dass es sich um ein LEHRbuch handelt.

Bosch würde ich auch als Lehrbuch bezeichnen, verliert aber in vielen Aspekten gegen Artin, insbesondere fehlen die Moduln und Darstellungsteorie!

Jantzen-Schwermer hingegen finde ich ebenfalls sehr gut, ist allerdings mehr ein Nachschlagewerk als ein Lehrbuch. Auf die Prüfungsvorbereitung hin habe ich vermehrt mit J-S gearbeitet. J-S ist halb so "dünn" wie Artin, enthält aber viel mehr Stoff!

Fazit:

Anfänger -> Artin ,

die, die Algebra schon können -> Jantzen Schwermer
0Kommentar| 14 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 9. Februar 2008
Ich benutze dieses Buch gerade um die Vorlesung "Lineare Algebra II" an der RWTH-Aachen von Prof. Zerz nachzubereiten, da es dort empfohlen wurde und die Vorlesung merkbar zu einigen Teilen auf dem Buch beruht. Es hat mir sehr gut gefallen, auch wenn ich es für Erstsemester (und auch für Leute, die Lineare Algebra I noch nicht gehört haben) nicht empfehlen würde. Den häufig genannten Kritikpunkt, dass die Gliederung etwas "wirr" sei, kann ich nicht nachvollziehen. Die Kapitel sind zwar teilweise seltsam angeordnet, aber es ist problemlos möglich einzelne Kapitel (z.B. die Einführung in die Darstellugnstheorie von Gruppen) zu überspringen ohne später weniger zu verstehen.

Das Buch ist relativ dick (ca. 700 Seiten) und ich habe nicht alles wirklich gebraucht (Darstellungstheorie, Körpertheorie und Galoistheorie wurde bei uns in LA2 nicht behandelt), aber ich habe diese Kapitel trotzdem "flüchtig gelesen", und soweit ich das beurteilen kann, sind auch diese sehr gut. Die Kapitel über die geometrische Interpretation der linearen Matrixgruppen hat mir besonders gut gefallen.

Fazit: Sehr schönes Buch, aber nicht unbedingt für Anfänger (mindestens LA1 würde ich voraussetzen). Preis ist auch völlig OK und gerechtfertig. Nichts zu meckern: 5 Sterne.
0Kommentar| 5 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 19. März 2000
Artins Algebra-Buch ist zum größten Teil sehr gut zu verstehen, ab und zu ist die Gliederung jedoch etwas ungeschickt und bestimmte Kapitel, die zu lesen eigentlich normalerweise nicht notwendig sind, bleiben in seinem Werk leider Voraussetzung für das Verständnis weiterer Kapitel. Trotz dessen und der ab und zu mangelnden Tiefe des Stoffes ein gutes Buch.
0Kommentar| 11 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 13. April 2014
Ich arbeite zurzeit mit dem Buch parallel zur Vorlesung Lineare Algebra II. Das Buch ist super anschaulich und erklärt die Inhalte absolut verständlich. Alle Definitionen und Folgerungen werden sorgfältig vorbereitet, sodass nichts "vom Himmel fällt", sondern man genau versteht, warum nun gerade ein neuer Begriff Sinn macht.
Dazu ist das Buch reich an Beispielen, die einem die abstrakten Inhalte verdeutlichen, jedoch gibt es auch nicht zu viele hiervon, sodass man nicht den roten Faden verliert.
Insgesamt ein fantastisch geschriebenes Buch, welches einem sowohl Spaß als auch Sinn der Mathematik zu vermitteln vermag und sicherlich auch bestens zum Selbststudium geeignet ist. Besser geht es für mich nicht !
0Kommentar| 2 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 11. August 2000
Ich habe viel mit diesem Buch gearbeitet und mich geärgert, dass ich es nicht schon im ersten Semester hatte, denn es ist anschaulich beschrieben und größtenteils einfach so wegzulesen. Teilweise könnte es etwas genauer auf Deteils eingehen, sonst eindeutig weiterzu empfehlen
0Kommentar| 12 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 25. Juli 2016
Auf den ersten Blick ist die 'Algebra' von Michael Artin mit vielen anderen Lehrbüchern vergleichbar, die eine übliche Einführung in die (undergraduate) Algebra abdecken – also: Vektorräume, Gruppen, Ringe, Moduln, Körper und Galois Theorie.

Bei genauerer Betrachtung, entdeckt man aber eine exzellente klassische Darstellung, klassisch soll dabei den Verzicht auf den eleganten, aber formalen Bourbaki Stil bedeuten. Wie der Autor im Vorwort betont, hat er Wert darauf gelegt, dass alle wichtige Fragen zunächst an Hand von Beispielen erläutert werden, bevor die abstrakten Definitionen gegeben werden. Aus diesem Grund werden manche Aspekte auch mehrfach – mit zunehmender Allgemeinheit – behandelt.

Der Elementarteilersatz ist ein schönes Beispiel dafür, er wird zunächst für ganzzahlige Matrizen formuliert, und mit einem leicht modifizierten Diagonalisierungs- Verfahren, wie es auch der Linearen Algebra bekannt ist, bewiesen; später wird der Satz auf Moduln über Euklidischen Ringen angewandt und damit verallgemeinert, daraus ergibt sich auch der Klassifikationssatz für endlich erzeugte Abelsche Gruppen. Eine interessante Anwendung assoziiert einen Endomorphismus eines Vektorraumes mit einem Modul über dem Polynomring des unterliegenden Körpers, woraus sich die Jordansche Normalform des Endomorphismus ableiten lässt.

In dieses Konzept fügt sich auch die Einbindung der Kapitel über Lineare Algebra ein, die zunächst etwas befremdlich anmuten mag, ein, dadurch können aber die wesentliche Elemente gleich für Vektorräume über beliebigen Körpern entwickelt werden, so dass u.a. die Theorie der Körpererweiterungen selbsterhaltend wird.

Das Buch beruht auf langjähriger Lehrerfahrung des Autors, die Vorlesungsskripte wurde zur Veröffentlichung überarbeitet und um einige spezielle Kapitel erweitert, darunter zum Thema Symmetrie und Todd Coxeter Algorithmus. Weitere Abschnitte, die nicht unbedingt in einem Einführungskurs zur Algebra enthalten sind, behandeln Freie Gruppen, Lineare Gruppen, Liealgebren von Matrizengruppen, die Darstellungstheorie von – hauptsächlich endlicher – Gruppen, und eine Skizze der Algebraischen Geometrie.

Das Buch, mit seinen vielen motivierenden Beispielen, eignet sich besten zum Selbststudium und ist auch für Einsteiger geeignet. Hilfreich erweist sich auch, die vielfach klar herausgearbeiteten und herausgestellten fundamentalen Ideen, die den Abstraktionen der verschiedenen Theorien das notwendige 'Feuer' einhauchen, um zu nichttrivialen Theoremen zu gelangen.
0Kommentar|War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 12. September 2010
Ich habe mich während meiner autodidaktischen beschäftigung mit der Mathemaik davor gedrückt, Algebra zu lernen, mir war nicht klar, inwiefern das in der Physik eine Rolle spielt. Später erst hat sich für mich die Notwendigkeit ergeben, mich mit dem Stoff der Algebra 1 - Vorlesung der Mathematiker zu beschäftigen. Selten habe ich ein Buch so sehr geschätzt wie dieses! Der Autor versteht sich darauf, gut nachvollziehbare Beweise zu geben, und gerade die am Anfang abstrakt erscheinende Algebra zu entmystifizieren.
0Kommentar|War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 19. August 2005
Das Buch von Michael Artin soll für "Undergraduate" students sein, sprich für Leute bis zum 4. Semester.
Das Buch selbst hat 700 Seiten, von denen meiner Meinung nach nur 200 Seiten wirklich etwas mit einer Algebra-Vorlesung zu tun haben. Die restlichen 500 Seiten füllen sich mit Stoff der "Linearen Algebra 1&2", wie man sie an Universitäten liest.
Von daher bin ich auch sehr enttäuscht. Wenn man den Titel "Algebra" liest, dann will man auch ein Buch über die "Algebra" und nicht ein Buch über die "Lineare Algebra". Davon gibt es etliche andere, die um einiges besser sind als der Artin.
Schon, wenn ich den ersten Abschnitt in dem erklärt wird, was eine Matrix ist, wird es mir übel. Artin definiert anfangs eine Matrix als ein rechteckiges Schema von Zahlen. Nun ja, ernsthafte Mathematiker, und angehende Mathematiker würden nie auf die Schnapsidee kommen eine Matrix dermaßen zu "definieren".
Des Weiteren bin ich der Meinung, dass Artin's Buch zwar sehr viel Stoff beinhaltet; aber es kommt nicht immer richtig zum Vorschein, was wichtig ist.
Was ich auch gravierend finde, ist die oberflächliche Darstellung der Themen. Ein Beispiel hierzu wäre: Diagonalisierbarkeit von Matrizen. Es wird zwar erklärt was Diagonalisierbarkeit bedeute, aber viele Zusammenhänge von Diagonalisierbarkeit werden dem Leser nicht präsentiert; noch nicht mal in Form einer Übungsaufgabe - ein weiteres Manko.
Was einem auch richtig nerven kann: Das Buch ist nicht ideal gegliedert. Es gibt einige Stellen, die einem sehr wirr machen, wenn man sich nicht mit der Materie auskennt.
Das alles trägt dazu bei, dass ein Mathestudent, der im 2. Semester ist, und die Lineare Algebra 1 & 2 Vorlesungen gehört hat, dass er zu 70-80% den Inhalt von Artin kann. Eigentlich sollte sogar dieser besagte Student dann noch mehr können, als das was im Artin steht!
Ein Plus-Punkt vielleicht: Artin versteht es Beweise so auszuführen, dass jeder, der einigermaßen mitdenkt, keine Probleme hat den Beweis zu folgen. Das trägt natürlich dazu bei, dass noch jeder so einfache Beweis richtig lang wird, was zum Teil nerven kann.
Na ja, das war meine Meinung zu diesem Buch. Wenn man sich ernsthaft mit Algebra befassen will, dann sollte man lieber auf andere Bücher zurückgreifen!
Gruß !
33 Kommentare| 22 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 25. Juni 2009
Hervorragendes Algebra-Buch für Anfänger...
sehr gut geeignet zum Durchlesen für Vorlesungen
einfach erklärt mit vielen Beispielen
weniger geeignet zum Nachschlagen

meiner Meinung nach das beste Algebrabuch für das Studium
0Kommentar|War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 4. Juni 2014
Artin Buch ist ausgezeichnet, aber leider gibt es einige fehlende Seiten in Deutsch-Übersetzung. Das ist aber Schade, denn dies ist sicherlich eine der besten Algebra Einführungen auf dem Markt.
0Kommentar|War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden