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am 6. Mai 2013
Die Art und Weise, wie Kapitel der höheren Mathematik dargeboten werden, ist sowohl methodisch-didaktisch und durch neue Sichtweisen für alle, die Weiterbildung und Neues in Mathematik interessiert, vorbildlich. Gliederung, Aufbau und adäquate Verwendung von Grafik motivieren den Leser, Neues zu erfahren.
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am 28. Mai 2005
Ein erfrischend neuer Zugang zur Analysis und Linearen Algebra bietet diese Buchreihe aus Schweden: Da Computer zunehmend die Arbeitsweise der Mathematik verändern, numerische Verfahren eine immer größere Rolle spielen und sich die traditionelle Darstellung der Mathematik als wenig effektiv fürs Lernen herausgestellt hat, haben sich Eriksson und Co. daran gemacht, einen völlig neu konzipierten Kurs auf die Beine zu stellen.
"Body and Soul" ist sehr anwendungsorientiert geschrieben, geht dabei aber nicht weniger in die Tiefe als traditionelle Mathematikbücher - im Gegenteil. Die Herleitung der Sätze erfolgt argumentativ: Dargestellt wird, wie man schrittweise zu ihnen kommt und wie dabei Voraussetzungen und Einschränkungen festgestellt werden. Das klassische Schema Voraussetzungen-Satz-Beweis, bei dem gerade Anfänger ihre Schwierigkeiten haben und die Beweisideen meist unklar bleiben, entfällt weitgehend, ohne dass die mathematische Strenge gelockert würde.
Von Anfang an wird der Computer als Werkzeug und als Lernhilfe einbezogen: Auf der Website des Autors stehen zahlreiche, kostenlos verfügbare Werkzeuge und Hilfsmittel bereit, mit denen man das Erlernte vertiefen und anwenden kann.
Die Schreibweise des Buches ist flüssig und klar, es ist ungewöhnlich verständlich und eher textlastig. Zum schnellen Überlernen gibt es kurze Zusammenfassungen auf wenigen Seiten. Viel Wert wird auf das Warum und Wofür gelegt, so dass der Leser die Denk- und Arbeitsweise der Mathematiker gut kennenlernt - und nicht nur ihre Ergebnisse. Tippfehler sind zwar leider noch recht häufig, behindern das Verständnis aber nicht.
Da der Aufbau nicht dem typischen Uni- oder FH-Vorgehen entspricht (der Inhalt im wesentlichen schon), ist das Buch im Zweifelsfall eher als eine gute Ergänzung zu den Standardwerken Jänich, Beutelspacher und Fischer (Lineare Algebra) respektive Behrends und Forster (Analysis) geeignet: Man bekommt direkt die Relevanz des Gelernten fürs Hauptfach und die spätere Tätigkeit gezeigt - das typische Übersichtverlieren und Aufgeben in den ersten 2 Semestern kann so gemildert werden.
In der vorliegenden Form ist das Buch für künftige Naturwissenschaftler und Ingenieure (und auch für Lehrer - nicht nur angehende) ein Glücksfall, und wer als angehender Mathematiker auch an Anwendungen interessiert ist und einen roten Faden sucht, ist hier auch richtig. Zum Selbststudium und für begabte Oberstufenschüler ist es ebenfalls geeignet, und zwar weit mehr als die vergleichbaren sonstigen Einführungen.
Ideenreich, klar, kompetent, motivierend, modern und verständlich: Klare Bestnote und Empfehlung!
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