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Kundenrezensionen

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am 26. April 2015
Inhaltlich bin ich zufrieden mit dem Buch. Es ist alles sehr gut erklärt und ergänzt meine Vorlesungen in Ana II.
Ich denke, die bereits vorhandenen, sehr ausführlichen Rezensionen geben darüber mehr als genügend Informationen.
Hier das ABER:
Was ich allerdings auch in einer Rezension gelesen habe und nicht für voll nahm, rächt sich jetzt!
Der Druck ist bestialisch schlecht. Ich habe bereits andere Springer Bücher, die ich in der Buchhandlung bestellt habe, die diese Macke nicht nachweisen. Der Einschlag ist hochglänzend, was mir an und für sich ziemlich egal ist, jedoch sind die Innenseiten auf schlechtem Papier gedruckt, weshalb die Farbe zerfließt und alles in "fett" gedruckt ist und dem Leser die tatsächlichen "fetten" und "kursiven" Wörter verbirgt. Außerdem habe ich die ganze Zeit das Gefühl, ich könnte nicht scharf sehen. Das macht die ganze inhaltliche Qualität zunichte und strengt unglaublich an, was Analysis ohnehin ja schon tut!!!
Angeblich sollen die Springer Bücher für Amazon gedruckt werden und deshalb unterscheiden sie sich von den herkömmlichen Büchern. Das ist schade und sollte vermerkt werden, denn immerhin zahlen wir den gleichen Preis und erhalten ein um Längen schlechteres Produkt.
Deshalb fühle ich mich leider gezwungen nur einen Stern zu verteilen. Einfach aus dem Grund, Springer Bücher in der Buchhandlung zu bestellen, denn dann bekommt man auch was für sein Geld!
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am 20. April 2017
Aus meiner Sicht gibt es leider nicht DAS EINE Analysis Buch, das alle Bereiche der Analysis perfekt darstellt und erklärt. Daher muss eine Bewertung relativ zu den anderen Lehrbüchern erfolgen, weswegen man die zwei Bände Analysis 1&2 von Walter als sehr gut bezeichnen kann.
Besonders ist vor allem die Behandlung des Jordanschen Inhalts und des Riemannschen Integrals im R^n. Normalerweise behandelt man nämlich sofort den allgemeineren Lebesgueschen Inhalt und das Lebesguesche Integral, manchmal sogar gleich in einem sehr allgemeinen Rahmen, wodurch man einen relativ großen Sprung in der Geschichte macht.
Was mir überhaupt nicht gefällt, ist die Einführung der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus als unendliche Reihen, denn hier sieht man nicht ein, warum dies mit der geometrischen Definition übereinstimmt (allerdings führen komischerweise die meisten Analysis Lehrbücher Sinus und Cosinus auf eine unnatürliche Weise ein)
Der Grund für eine solche Einführung besteht darin, dass man dann leichter die Ableitung von Sinus und von Cosinus berechnen kann, was viel schwerer ist, wenn man sie geometrisch einführt. Der Nachteil ist aber halt blöderweise der, dass man eigentlich gar nicht weiß, ob es sich wirklich um den Sinus und den Cosinus handelt, die man sich so anschaulich vorstellt.
Will man die Ableitung ausgehend von der geometrischen Definition berechnen und daraus anschließend mithilfe des Satzes von Taylor die Darstellung als unendliche Reihen gewinnen, kann man folgende Wege einschlagen:
1) man benutzt das Additionstheorem für Sinus und Cosinus (ein solcher Weg wird z.B. im historischen Analysis Lehrbuch von Lipschitz eingeschlagen, welches online frei erhältlich ist, bzw. im Buch "Vorlesungen über Differential und Integralrechnung 1" von Courant)
2) man führt Sinus und Cosinus über das Bogenmaß am Kreis ein, wodurch leicht ersichtlich ist, dass dies mit der geometrischen Definition aus der Schule übereinstimmt und man dann auch gut die Ableitungen berechnen kann (hierzu kann man sich z.B. das Analysis 2 Skript von Winfried Kohnen ansehen, dass auf der Fachschaftsseite der Uni Heidelberg frei erhältlich ist)

Auch wenn meine Gesamtkritik wirklich sehr gut ist, sollte man wie gesagt beachten, dass es nicht DAS EINE Analysis Lehrbuch gibt. Man sollte auf jeden Fall mehrere Analysis Bücher besitzen, um verschiedene Betrachtungsweisen kennen zulernen und woanders nachschlagen zu können, wenn man in einem speziellen Buch etwas nicht versteht.
Im Folgenden gebe ich eine kleine Sammlung von Literatur, welche ich zum Verständnis der Grundvorlesungen Analysis 1-3 und Lineare Algebra 1-2 empfehlen würde und mit denen man vereint zu fast allen Punkten recht gute Erklärungen findet:

Analysis:
1. Analysis 1&2 (Walter)
2. Vorlesungen über Differential und Integralrechnung 1&2 (Courant): ein relativ altes Analysisbuch aus der Zeit von Hilbert, das daher etwas elementarer und oftmals verständlicher ist
3. Analysis 1-3 (Forster): Der dritte Band ist sehr schwer, und wird erst zugänglich werden, wenn man schon viel Erfahrung in Analysis gesammelt hat. Zusammen mit den obigen Buchreihen, gehört es aber wirklich zu den wichtigsten Reihen zur Analysis. Die Bücher von 1.-3. bilden schon eine gute Grundlage mit der man in der Analysis auch schon einigermaßen leben könnte, aber natürlich ist es immer noch besser, auf weitere Analysis Bücher zurückgreifen zu können.
4. Lehrbuch der Analysis Teil 1&2 (Heuser): gute Ergänzung zu anderen Analysis Büchern
5. Analysis 1-3 (Amann, Escher): Dies ist eines der abschreckendsten Analysis Bücher überhaupt, da es alles möglichst allgemein aufzieht. Gerade wegen dieser Allgemeinheit ist es aber auch gut zum Nachschlagen, nachdem man bereits eine Menge Analysis Kenntnisse gesammelt hat und sehen will, wie man das ein oder andere ganz allgemein behandelt. Kann man aber wirklich nur verstehen, wenn man die Analysis schon zu großen Teilen verstanden hat XD
6. Analysis Band 1&2 (Behrends): hier fehlen viele wichtige Sachen, hilft jedoch das ein oder andere besser zu verstehen, da recht gut erklärt wird
7. Analysis 1&2 (Königsberger): Eine der am schwersten zu lesenden Analysis-Reihen, da alles von Anfang an direkt im Komplexen aufgezogen wird. Ist damit zwar nicht ganz so abstrakt wie der Amman/Escher, aber es ist immer noch so schlimm, das es erst etwas taugt, wenn man schon viel Wissen in Analysis hat. Falls man sich wundert, warum ich auch solche schwierigen Analysis-Bücher hier aufzähle, muss man bedenken, dass man auch von diesen in einzelnen Punkten etwas lernen kann und sie vor allem später sehr nützlich sein können, wenn man den Stoff nochmal aus einem allgemeineren Blickwinkel betrachten und sich nicht mit Aussagen wie "im Komplexen funktioniert der Beweis ähnlich" oder Ähnlichem abfinden will.

Lineare Algebra:
1. Lineare Algebra (Fischer): wenn man sich nur ein Lineare Algebra Buch anschaffen will, dann dieses! Alle anderen Lineare Algebra Bücher, die ich hier aufzähle, sind eigentlich nur dazu da gewisse Punkte verständlicher zu machen als sie hier dargestellt werden.
2. Lineare Algebra (Jänich)
3. Lineare Algebra (Beutelspacher)

Warum habe ich für Analysis viel mehr Vorschläge gemacht? Dies liegt einfach daran, dass die Analysis umfangreicher und schwerer zu verstehen ist. Für den Anfang ist die Lineare Algebra vor allem einfach als Hilfswissenschaft für die Analysis zu betrachten, während man später, wenn man in Richtung Reine Mathematik gehen will, die Lineare Algebra und allgemein die Algebra/Zahlentheorie auch für sich betrachtet interessant finden kann :P

Allgemein:
- Kleines Mathematikum (Beutelspacher): Bespricht für ein allgemeines Publikum ein paar Fragen, die ansonsten nicht gestellt werden, z.B. die Frage was ein Punkt ist. Das verrückte ist nämlich das niemand weiß, was ein Punkt ist, eigentlich wissen wir sowieso überhaupt nichts, wenn man ins Detail geht. Vielleicht verstehen wir ja was ein Punkt ist, aber können es einfach nicht weiter erklären, da es praktisch ein Atom des Verstehens ist. An solchen Grundlagenfragen kann man philosophisch verzweifeln oder man schafft es sich irgendwie damit abzufinden, dass wir nichts wirklich verstehen, aber dennoch irgendwie Dinge versuchen zu erklären.
- Das ist o.B.d.A. trivial! (Beutelspacher): erklärt ein paar Dinge, die sonst niemand erklärt, z.B. was Mathematiker damit meinen, wenn sie etwas als trivial bezeichnen :P
- Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen (Kramer, von Pippich): In der Schule wurde eigentlich nie richtig erklärt, warum die Rechengesetze, die man ständig verwendet, gelten und auch nicht was es überhaupt damit auf sich hat, wenn man etwas wie sqrt(2)*sqrt(3) berechnet, d.h. wenn man mit irrationalen Zahlen rechnet. Da man in der Mathematik erkannt hat, dass man die geometrischen Begriffen eigentlich gar nicht so richtig greifen kann, werden in diesem Buch die Zahlen nicht geometrisch (Zahlenstrahl) eingeführt, sondern axiomatisch mit Hilfe von abstrakten Konstruktionen. Sieht man allerdings von diesen abstrakten Konstruktionen ab, kann man dennoch aus diesem Buch herauslesen, warum die Rechengesetze auch für die Zahlen auf dem Zahlenstrahl gelten.

Ich hoffe, dass ich mit dieser umfangreichen Rezension, die auch über ihren eigentlichen Zweck hinausgeht, etwas helfen kann :)
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am 4. September 2008
Ein absolut zu empfehlendes Buch! Ich habe dieses Buch statt der Vorlesung gelesen, da der Prof eh nur die Tafel vollgeschrieben hat ohne sich zum geschriebenen zu äußern. Man kann alles sehr gut verstehen und erkennt viele Zusammenhänge sehr gut. Meiner Ansicht nach die beste Einführung ins Thema!
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am 8. August 2010
Ich habe viele Analysis Bücher gelesen. Doch dieses ist, wie ich finde, das mit Abstand Beste.
Es ist für alle Studenten geeignet, die mit Mathe konfrontiert werden wie z.B. Physiker, Mathematiker (auch Lehramt), Informatiker und Ingeneure.
Das Buch ist sehr gut verständlich, strukturiert und angenehm zu lesen.
Das Besondere sind auch die vielen historischen Bemerkungen des Autors, die sehr erfrischend wirken.
Man wird auf diese Weise nicht nur zum Mathematiker, sondern gleichzeitig auch noch allgemein gebildet.
Die Bemerkungen erweitern den Horizont und lassen uns wissen woher all die Formeln und Sätze kommen, die der Prof an die Tafel schreibt.
Eindeutig 5 Sterne!
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am 27. Oktober 2013
Das Buch ist durchdacht geschrieben und liefert viel Mathematik zu einem günstigen Preis. Die Stoffauswahl ist umfangreich und nur vergleichbar mit dem Heuser. Das Werk eignet sich auch zum Nachschlagen und als Einführung in die Universitäts-Mathematik.
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am 16. Dezember 2008
Ich hatte im Physikstudium mit dem Buch viele positive Erlebnisse und benutze es immer noch, selten, aber regelmässig.
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am 19. Oktober 2002
Das Buch "Analysis 2" von Walter ist sehr umfangreich und verständlich geschrieben. Er erklärt auch, warum man jeweils auf die einzelnen Dinge gekommen ist und gibt bei jedem Kapitel einen kurzen historischen Überblick. Kurzum: Ein gutes Buch für Mathematikstudenten!
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