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am 5. September 2016
Mathematik zeichnet sich durch eine geradezu unglaubliche Kontinuität von mindestens zweieinhalb Tausend Jahren aus, ihre Erkenntnisse werden dabei in immer wieder neuer Form 'aufgehoben', das hat aber auch zur Folge, dass Studenten dieser Wissenschaft ihr Fachgebiet gewissermaßen über das Dachgeschoss 'betreten'. Dabei gab es in der Geschichte der Mathematik immer wieder herausragende Publikationen, die regelrechte Erkenntnissprünge oder Paradigmenwechsel ausgelöst haben – dazu zählen etwa Euklids 'Elemente', Gaußs 'Disquisitiones Arithmeticae' und Riemanns 'Über die Anzahl der Primzahlen...'. Folglich gilt für die Mathematik, was auch für andere (exakte) Wissenschaften essentiell ist, für ein wahrhaftes Verständnis, ist auch ein Verständnis der Genesis ihrer wichtigen Ideen notwendig – Niels Bohr betonte wiederholt, dass für ein tiefer gehendes Verständnis der Quantentheorie auch dass Wissen, um deren historische Entwicklung unabdingbar ist. Die wichtigsten Quellen für solche Einsichten, können am Ende nur die wesentlichen Originalarbeiten sein.

Gödels Arbeit 'Über formal unentscheidbare Sätze...' (1931) gehört ohne Zweifel in die Reihe dieser Meilensteine: zu Beginn des 20. Jahrhunderts versuchte David Hilbert die Fundamente der Mathematik vollständig zu formalisieren, um damit die Antinomien, die sich in Cantors neu geschaffener Mengenlehre aufzutun schienen, ein für alle mal auszumerzen; dieses Programm gedieh zunächst auch recht prächtig: Zermelo, Fraenkel, von Neumann, Russell und Whitehead leisten wichtige Beiträge – dann er erschütterte Kurt Gödel dieses Weltbild mit seinem Beweis der Unvollständigkeit formaler System, und markiert damit eine der wichtigsten Zäsuren in der Geschichte der mathematischen Logik.

Insofern ist es zu begrüßen, dass Dover Publishers Gödels fundamentalen Aufsatz – in englischer Übersetzung -- verfügbar gemacht hat. Zur leichteren Zuordnung der Verweise, auf diese oft zitierte Veröffentlichung, enthält der Text Markierungen mit ordinalen Seitenzahlen. Ein Wiedergabe des deutschen Originals, ist etwa in Berka, Kreiser 'Logik Texte' enthalten – leider wird dieser Band nicht mehr aufgelegt.
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am 18. April 1999
Wow! If you don't already own this, and you know anything about advanced number theory, buy it now! You should also probably pick up a deciphering guide, as well, because the symbolism is quite intense in places. A true classic with a deserved place in any 'Mathmatical Recreationalists' shelf.
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