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am 14. Dezember 2005
Deskriptive Mengenlehre beschaeftigt sich mit der Mengenlehre der reellen Zahlen oder, allgemeiner, der polnischer Raeume.
Als "einfuehrende" Lehrbuecher auf diesem Gebiet gibt es eigentlich nur zwei Alternativen:
Das Buch von Kechris und das (vergriffene) Buch von Moschovakis. Natuerlich wird auch im Buch "Set Theory" von Jech etwas Deskriptive Mengenlehre behandelt, aber nur sehr kurz.
Wer sich also in dieses Gebiet einarbeiten will, wird um dieses Buch nicht herumkommen. Das ist allerdings auch nicht schlimm, denn meines Erachtens ist es ausserordentlich gut geschrieben, enthaelt eine Fuelle von Uebungsaufgaben und deckt das Gebiet so gut ab, dass man es auch als Nachschlagewerk verwenden kann.
Natuerlich werden einige Grundkenntnisse in Mengenlehre, wie sie etwa im Buch von Kunen vermittelt werden, vorausgesetzt. Topologie und Masstheorie sollten einem ebenfalls nicht voellig fremd sein, da die wichtigsten Begriffe nur kurz eingefuehrt werden.
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am 9. Februar 2016
I have used the book in research as a graduate student and a postdoc. It is a very good resource but, like many other mathematicians, Kechris has used a poor didactic style. The author plunges too fast into abstraction while I think it would be more effective to develop useful examples to motivate the theory. Some exercises are just not really 'exercises' but parts of research papers.
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