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am 8. Juli 2016
Ich habe zwar vor Jahrzehnten Physik studiert (mit Schwerpunkt theoret. Physik) und war auch einige Zeit in der theoret. Astrophysik tätig. Ich arbeite aber seit nunmehr fast 30 Jahren in der IT. Das meiste an Mathematik war/ist gründlich verschüttet. Auf meine alten Tage wollte ich mich mal wieder in Form einer anregenden Nachtlektüre mit Quantenfeldtheorie befassen. Daher der Kauf des Buches.

Ich sah mich dabei durchaus als "gifted amateur" ... Schließlich hatte ich mich irgendwann schon mal mit Quantenelektrodynamik befasst und auch elementare Einführungen in zweite Quantisierung, Streumatrizen und Quantenfeldtheorie hinter mich gebracht ... Na ja - das ist lange her und deshalb war ich schon ein wenig gespannt, ob ich überhaupt noch etwas verstehen würde. Was war also meine Erfahrung beim Eintauchen in das Buch, von dem ich nach nunmehr 1,5 Monaten "Nachtlektüre" inzwischen 2/3 hinter mir habe ?

Vorweg: Das Buch ist super !
Aber: Es ist offenkundig von Autoren geschrieben, die tief in der Materie drin stecken und die das auch nicht verbergen. Und genau für Leute, die sich mit der Thematik des Buches schon mal auseinandergesetzt haben (!), entfaltet das Buch seine inspirierende Kraft wohl am meisten.

Meine Erfahrung war die, dass ich mir schon während der ersten Kapitel erstmal wieder ein hinreichendes Grundniveau verschaffen musste, um überhaupt weiter zu kommen : Rings um mein Bett (Nachtlektüre) wurden die Stapel an Mathematikbüchern und Büchern zur theoretischen Physik (Theoret. Mechanik/Variationsprinzipien, QM (klassisch, relativist.), Elektrodynamik, ...) aus Studienzeiten immer größer. Sehr zum Leidwesen meiner Frau. Ich musste mir im "Schnelldurchgang" verschüttetes Wissen zu relativ avancierten Themen (mehrdim. Vektoranalysis, Funktionentheorie, Delta-Funktionale, Greensfunktionen und -propagatoren in der Elektrodynamik und QM, Fock-Darstellung der QM etc. ) freigraben. Das war anstrengend; faktisch habe ich mir an 2 Wochenenden zusätzlich die Mühe gemacht, einige wichtige Dinge skriptartig zusammenzuschreiben - und dann bestimmte Kapitel im Buch neu zu lesen. Da fiel dann so mancher Groschen im Nachgang ....

Voraussetzungen für die Lektüre sind aus meiner Sicht:
Mathematik auf dem Niveau des abgeschlossenen 4-ten Semesters (in einem Studiengang für allgemeine oder theoret. Physik), zudem Kenntnisse in theoretischer Mechanik, Elektrodynamik, spez. Relativitätstheorie, Quantenmechanik (klassisch, relativistisch). Erst auf dem Niveau ist das Buch dann als "Nachtlektüre" überhaupt verdaubar.

Zudem empfehle ich unbedingt, parallel ein weiteres einführendes Lehrbuch zu lesen - etwa den Band von E. Rebhan "Theoretische Physik: Relativistische Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie und Elementarteilchentheorie". Ich habe den Vergleich der verschiedenen Darstellungen als sehr hilfreich und nützlich empfunden.

Das Buch enthält viele Skizzen, die man in dt. Theorie-Büchern leider allzu oft vermisst. Den für angelsächsische Physikbücher typischen Plauderton empfinde ich als sehr angenehm; er entschädigt für die mathematischen Mühen bei der Lektüre. Über die vielen, vielen Randnotizen kann man sich sicher streiten; die eine oder andere gehört vielleicht in den Haupttext. Bei manchen "Notizen" hatte ich zudem den Eindruck, dass den Autoren erst im Nachhinein aufgefallen ist, dass sie im Text zu viel voraussetzen. Aber was soll's: Als Leser befasst man sich zwangsläufig mit den Anmerkungen und nimmt daraus neue Erkenntnisse mit. Das gilt auch für einige historische Anmerkungen.

Am Anfang des Buches hatte ich ein wenig Mühe damit, dass scheinbar unvermittelt neue Themen aufgemacht werden. Die Logik der Gedankenführung erschließt sich dem "Amateur" manchmal erst im Nachhinein - ich ertappte mich dabei, wie ich bei zunehmender Lektüre immer wieder nach vorne blätterte. Nachdem ich nun 2/3 des Buches hinter mir habe, fand ich das Vorgehen im Nachhinein geradezu als pädagogisch:

Das Buch stellt auf den ersten 200 Seiten im Grunde verschiedene Pfeiler eines Theoriengebäudes zusammen, von denen man mit zunehmender Lektüre immer mehr erkennt, wie sie zusammenspielen. Ein Beispiel: In Kap. 7 wird kurz und knapp auf die Lagrangedichte wechselwirkender skalarer Felder (Phi^4-Theorie) eingegangen - als ein Beispiel für "how to write down a theory". In Kap. 19 entfaltet der kurze frühere Abschnitt plötzlich eine ungeheure Wucht, wenn an ihm beispielhaft die Reihenentwicklung der S-Matrix und zugehörige Feynman-Graphen diskutiert werden. In Kap. 32/33 werden dann am gleichen Beispiel Renormalisierungsaspekte der QFT beigesteuert.

Also: Das Buch bedeutet Arbeit - man muss sich auf es einlassen, sich mit relativ anspruchsvoller Mathematik befassen und manches Kapitel zweimal lesen. Aber je weiter man sich reingräbt, umso bereichernder wird es.

Es ist aus meiner Sicht kein klassisches Lehrbuch; schon gar nicht ein typisch deutsches. Es ist nicht staub-trocken; aber es ist auf keinen Fall ein populärwissenschaftliches Buch. Es ist vielmehr eine Zusammenschau erarbeiteten und reichhaltigen Fachwissens; es greift viele verschiedene Kernelemente des Theoriengebäudes der Quantenfeldtheorie auf und verzahnt sie zunehmend miteinander. Dabei wird anhand von vielen (komplexen) Beispielen ein Blick auf Probleme und Lösungsansätze geworfen. Auf die Wurzel der ganzen Argumentation - nämlich dass Lagrangedichten und Variationsprinzipien Ausgangspunkt der Theoriebildung sind - wir dabei immer wieder zurückgegriffen. Das vergisst man nach der Lektüre nicht mehr; ich sehe das als ein Markenzeichen des Buches an. Dieser grundlegende Aspekt ging in meinem Studium und auch später im Wirrwarr von Differentialgleichungen und Operatorumformungen oft verloren. Dass die Klein-Gordon-Gleichung oder die Maxwell-Gleichungen des freien elektromagnetischen Feldes eigentlich Euler-Lagrange-Gleichungen zu Variationsprinzipien für bestimmte Lagrangedichten darstellen, war mir vor der Lektüre des Buches jedenfalls nicht mehr bewusst.

Ich würde das Buch auf dem jetzigen Stand der Lektüre am ehesten als in Buchform ausgearbeitetes Skript eines Oberseminars zur QFT einstufen - für ausgebildete und aktive Physiker, die ihr Wissen rekapitulieren und auf anregende (!) Weise vertiefen wollen. (Dass diese Einschätzung nicht allzu falsch ist, zeigt eine Anmerkung im Vorwort, in der als möglicher Titel auch "Fifty shades of QFT" diskutiert wird.) Leute, die professionell in der Physik arbeiten wollen, sollten sich sicher auch an der einen oder anderen Übungsaufgabe versuchen. (Ich selbst bin dafür zu alt und zu faul.)

Der aktuelle Unterttitel darf jedenfalls nicht darüber hinwegtäuschen: Vom Leser wird viel verlangt; er muss ein solides Grundwissen in theoretischer Physik und zugehöriger Mathematik mitbringen.
Aber auf dieser Basis: Lesen und genießen - am besten zweimal.
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am 14. Juni 2014
In my opinion, this book fills a gap.

The problem when you want to start learning QFT and do not attend, for instance because you specialize in a more experimental section, a lecture, you find yourself being overwhelmed by the amount of literature available on the subject. The level of sophistication of the sevearl textbooks differs - a good starting point is in my eyes still Griffiths: Introduction to Elementary Particle Physics, which enables you to bulge through some cross-section calculations and model f.i. massive photons in the exercises. Afterwards, stuff like Aitchinson Hey should have become accessible to read, and ponder exercisewisely. However, both texts could provide the image of QFT being only applied in particle physics, which is certainly not true. In fact, several applications from condensed matter physics aid more pedagogically for understanding stuff better - renormalization group methods are in my eyes better explained in statistical physics than directly in quantum field theory. Also, some of the condensed matter physics applications were more graspable to me in the first place - but this of course highly subjective.

Furthermore, other books usually proceed traditionally via the canonical quantization approach. This is pedagogically in order, but the path integral approach gives you handy methods for calculating and devising some cool models.

In fact, the book is in principle what it claims to be - quantum field theory, and not only (not to be misunderstood as pejorative) QFT merged with particle physics.

About the contents of the book itself. I particularly like the inclusion of a "wisdom from statistical physics" part, for reasons that I have given before. Secondly, the short, but very clear treatise on QFT for spin-1/2's with a photon field (QED) is very nicely written - and not too long! Personally, I have always found that the calculation of cross sections, and only QED stuff is not so motivational for students like me. Rather, giving directly path-integral methods and actually showing the applicability of QFT not only in the form of QED is very helpful.

The later sections, for instance the treatments of YM-theory, Instantons, Dirac-Monopoles in the realm of particle physics is thin - but I consider this to some extent as an advantage because, unless you are specializing in theoretical particle physics for instance, you would not be in need for all the technicalities that occur there. The person interested in some of the more technical details (in particle physics) can for instance consult Schwartz' QFT book, which I prefer above Peskin a bit. For Condesend Matter applications, the classic reference is the Altland-book. If you want to enjoy some equation checking and quickly proceed to String theory and stuff the traditional way (leanign towards concepts, not so mich calculations), I'd recommend to you Kaku's QFT (beware of typos), who contains some interesting exercises (not every one, but yeah).

As for the mathematical background, I would, anyway support comforting yourself with Hassani-books, or, if you are german-speaking, the Goldstein or Fischer-Kaul series is also very helpful. To get a feeling what the guys from mathe-department prove all-day-long, you can read and do some of the exercises of Storch-Wiebes 4-volume tome (~3500pp.) "Lehrbuch der Mathematik". You could deepen your understanding especially of topology by consulting Nakhara, Frankel (I only partially recommend this book) or, my favorite, Bo-Yuan, which should, nonetheless be read after Nakahara.

The lack of solutions to problems is quite normal, and I would to some extent consider it not necessarily as a problem. In general, I use more than one book for learning a subject, and sometimes, some of the more difficult exercises can be found in other books worked out as part of the theory.

Sometimes, even knowing that solutions to exercises, proofs to theorems exist can have its own value.
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am 10. Juli 2017
Wenn man ein Buch sucht, dass man mit soliden Kenntnissen in nicht-relativistischer Quantenmechanik und klassischer Physik durcharbeiten kann, dann ist man hier genau richtig. Die ersten Schritte in Quantenfeldtheorie sollte man hier machen. Alles wird haarklein und super verständlich erklärt. Der Schreibstil der Autoren ist sehr frisch. Alles wichtige wird hier erklärt. Danach kann man ohne weiteres die dicken Schinken von Peskin&Schröder oder Weinberg angehen.
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am 21. Dezember 2014
My studies of physics are just a faint memory.. But there was always the nudge to try to understand it better. I concede that this book is no easy reading. But it is extremely rewarding to "see the light" a little brighter after each chapter. How nice to see things evolve using mathematics explained on relatively basic principles. Extraordinary!
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am 17. Juni 2014
Ich sehe mich selbst, so wie der Buchtitel es ausdrückt, als "Gifted Amateur"
und finde, daß die einzelnen Facetten dieses Gebietes jeweils beispielartig und prägnant dargestellt sind, im Gegensatz zu
manchen anderen Büchern, die ebenfalls Lehrbuch-Charakter beanspruchen.
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am 27. Mai 2014
This book needs to be studied right after the final undergraduate year.
The presentation is very clear but still as far as the mahematics of functional analysis is concerned, i think it needs more concrete example and relevant number of exercices to equip the enthusiast with much confidence.
the first chapter coould be a bit bigger to accomodate more functional concpets.
The overall idea is to convey in concise manner the exciting techniques of the exciting field of QFT.
the drawback is that at some places the injustice is done to the mathematical exposition especially in the later chapters such as propagator and greens function...one needs to be good in statistical and quantum mechanics appreciably to sail through the book.
Physical expositions behind the formulae in QFT is very very mind grabbing...
Just loved reading it...but could have been better if we had the solutions to the problems were given at the back of the book.
...worth every penny spent!
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am 6. Oktober 2015
This book manages to give a surprisingly fair balance between a motivating presentation of QFT (I wish my QFT class which I have taken long ago would have taught me the heuristics why things should be the way they are) and a precise formal treatment. It is not a real in-depth treatment, but goes to a reasonable level for learning QFT and gives references where to go on.
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