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Treatise on Thermodynamics (Dover Books on Physics)
Treatise on Thermodynamics (Dover Books on Physics)
von Max Planck
  Taschenbuch
Preis: EUR 13,60

5.0 von 5 Sternen Plancks Thermodynamik, 14. Januar 2017
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Max Planck, seit 1889 Professor für Theoretische Physik in Berlin, begründete 1900 die Quantentheorie, für die ihm 1919 der Nobelpreis verliehen wurde. Die Entdeckung ist Teil von zahlreichen Erkenntnissen, die Planck auf dem Gebiet der Thermodynamik erzielt hat.

Während seines Studiums in München hört Planck u.a. Kirchhoffs Vorlesungen über Wärmetheorie, die Schriften von Clausius beeindrucken ihn wegen ihrer beispielhaften Klarheit, schließlich promoviert er über den Clausiusschen Entropie Begriff. Diese Studien zur Entropie setzen sich mit Untersuchungen zu dissoziierten Gasen und verdünnten Lösungen fort, und bilden letztlich auch die Grundlage für die Behandlung der Hohlraumstrahlung.

Wie der Autor im Vorwort zur ersten Auflagen (1897) betont, wurde er wiederholt darum gebeten seine Arbeiten zur Thermodynamik zusammen zufassen; eine Sammlung der entsprechenden Originalpublikationen wäre die einfachste, zeitsparendste Möglichkeit gewesen, Planck entschließt sich aber zu einer Überarbeitung des gesamten Stoffs, ergänzt die knappen Darstellungen mit ausführlichen und verständlichen Beweisen, denn er wollte die Gelegenheit wahrzunehmen, die Thermodynamik in einer einheitlichen Form zu einem Lehrbuch zusammenzufassen, das auch als Einführung in dieses Thema für Studierende dienen kann. Planck folgt damit Rudolf Clausius, der sein berühmtes Werk 'Die mechanische Wärmetheorie' mit der zweiten Auflage (1876) ebenfalls zu einem Textbuch umgearbeitet hat.

Von den drei sehr verschiedene Methoden der Präsentation der Thermodynamik, erstens der von Joule, Clausius und Maxwell geschaffenen, und von Boltzmann wesentlich erweiterten, kinetischen Wärmetheorie, die bei den Vorstellungen über die Art der Wärmebewegung am weitesten geht und am tiefsten schürft, die aber bei der mathematischen Durchführung des komplizierten Programms auch auf Hindernisse stößt, zweitens die Methode von Helmholtz, die nur allgemeine Voraussetzungen über die mechanische Wärmebewegung verwendet, bevorzugt Planck eine dritte induktive Darstellung, diese beruft sich zwar auch auf die mechanische Natur der Wärme, beginnt aber mit einfachen, allgemeinen Erfahrungstatsachen – insbesondere den Hauptsätzen der Wärmelehre, aus denen sich eine Vielzahl von Sätzen über Phänomene aus Physik und Chemie ableiten lassen – das scheint ihm der fruchtbarste Weg zu sein.

Folgerichtig beginnt das Werk mit der Erörterung von Erfahrungstatsachen über den Wärmeaustausch zwischen Körpern, die einem Gleichgewicht zustreben. Systematische Betrachtungen zeigen, dass die Eigenschaft von Körpern, im Wärmegleichgewicht zu stehen, transitiv ist, auf dieser Grundlage wird der Begriff der Temperatur eingeführt.

Der zweite grundlegende Begriff, die Wärmemenge, spiegelt die Erfahrungstatsachen wider, dass Körper gleicher Temperatur aber unterschiedlicher Materialien, die mit einem Vergleichskörper in Kontakt gebracht werden, bei diesem unterschiedliche Temperaturänderungen verursachen.

Temperatur und Wärmemenge, gemeinsam mit den mechanischen Eigenschaften von Körpern, bilden die begriffliche Basis von Plancks Wärmetheorie; entsprechend des induktiven Ansatzes, formulieren die beiden Hauptsätze fundamentalen Erfahrungstatsachen, aus denen die Theorie systematisch entwickelt wird.

Der erste Hauptsatz konstatiert das Prinzip der Erhaltung der Energie unter Einbeziehung von Wärmemengen, mechanischer Arbeit und innerer Energie eines Systems. Hingegen postuliert der zweite Hauptsatz die Unmöglichkeit eines Prozesses, der nur Arbeit leistet und Wärme einem Reservoir entzieht, während er alle andern Körper unverändert lässt.

Der letzte Teil des Buches ist Anwendungen der Theorie gewidmet. Es werden homogene Systeme, Systeme mit verschieden Aggregatzuständen, gasförmige Systeme und verdünnte Lösungen betrachtet. Abschließend wird Nerst's Theorem diskutiert, aus dem Absolutwerte für Entropien abgeleitet werden können.

Plancks Buch ist meisterlich konstruiert, in klarer aber knapper Sprache, wird die Theorie entwickelt; der Text ist in 297 durchnummerierte Paragraphen gegliedert, diese Paragraphen enthalten in nicht zu geringer Zahl verbale Erläuterungen, die die Hintergründe und Zusammenhänge der entwickelten Theorie mit den physikalischen Phänomenen in Verbindung bringen. Diese Gestaltung entspricht ganz dem von Planck gewählten induktiven Ansatz. Planck verbindet die formale Entwicklung der Theorie der Wärme mit inhaltlichen Argumentationen, das mag den Leser zunächst gelegentlich Geduld abverlangen, gerade bei der Behandlung der 2. Hauptsatzes verwenden die Ableitungen Konstruktionen von thermodynamischen Prozessen, ggf. auch in Form eines Widerspruchsbeweises, aber gerade die Vorgehensweise ist bestens geeignet, den Leser auch für physikalischen Bedeutungen zu sensibilisieren. All das spricht für den Erfolg von Plancks Treatise, um so mehr verdient dem Dover Verlag Dank und Anerkennung, dass dieser Meilenstein der Theorie der Wärme in diese schönen Edition wieder verfügbar ist.


Lebensdarstellungen Deutscher Naturforscher Nr. 5 , Max Planck , Wissenschaftliche Selbstbiographie , Mit der von Max von Laue gehaltenen Traueransprache
Lebensdarstellungen Deutscher Naturforscher Nr. 5 , Max Planck , Wissenschaftliche Selbstbiographie , Mit der von Max von Laue gehaltenen Traueransprache
von Max Planck
  Broschiert

5.0 von 5 Sternen Max Planck – Wissenschaftliche Autobiographie, 8. Januar 2017
Max Planck, seit 1889 Professor für Theoretische Physik in Berlin, begründete 1900 die Quantentheorie. Planck hielt im Zeitraum 1929 bis 1946 allgemein verständliche Vorlesungen vor einem größerem Publikum, ergänzend erschien seine Wissenschaftliche Selbstbiographie, diese Schriften erschienen im Verlag J.A. Barth, Leipzig, in einer Reihe schmaler Hefte, die zahlreiche Auflagen erlebten.

Während seines Studiums in München hört Planck u.a. Kirchhoff über Wärmetheorie vortragen, die Schriften von Clausius beeindrucken ihn wegen ihrer beispielhaften Klarheit, so promoviert er über den Clausiusschen Entropie- Begriff. Der Autor setzt seine Studien zur Entropie mit Untersuchungen zu dissoziierten Gasen und verdünnten Lösungen fort – schließlich wird er Privatdozent an der Münchener Universität. Es folgt ein Ruf nach Kiel.

Nach Kirchhoff Tod 1889, wird Planck nach Berlin berufen – zunächst als Extraordinarius – hier beginnt er umfangreiche Untersuchungen zur Hohlkörperstrahlung. In einiger Ausführlichkeit, schildert Planck, wie ihn diese Arbeiten schließlich 1900 zu seinem berühmtes Strahlungsgesetz führen, dass eine Interpolation zwischen dem Wienschen und dem Rayleigh- Jeans Gesetz darstellt. Heinrich Rubens berichtet, dass dieses Gesetz mit seinen genauen Messungen der Schwarzkörper Strahlung bestens übereinstimmt. Planck sucht nun nach dem zu Grunde liegenden physikalischen Sinn seiner Formel – er konnte sie aber nur ableiten, wenn er ein kleinstes Wirkungsquantum annahm – seine Quantenhypothese sah er aber zunächst nur als 'Trick' an, musste aber feststellen, dass er sich nicht auf klassische Argumentationen zurückführen ließ. Planck war von der Absolutheit, des von ihm gefundenen Gesetzes fasziniert – galt es doch unabhängig von speziellen Materialgegebenheiten.

Später wurde die Quantenhypothese fruchtbar von anderen Forschern aufgegriffen: etwa Niels Bohr und Erwin Schrödinger – Planck zog sich von diesen neuerlichen wissenschaftlichen Entwicklungen zunehmenden zurück.

Die vorliegende 5. Auflage wird eingeleitet von der Traueransprache von Max v. Laue für Max Planck vom 7. 0kt. 1947.


The Historical Development of Quantum Theory: Part 1 The Fundamental Equations of Quantum Mechanics 1925-1926 Part 2 The Reception of the New Quantum Mechanics 1925-1926
The Historical Development of Quantum Theory: Part 1 The Fundamental Equations of Quantum Mechanics 1925-1926 Part 2 The Reception of the New Quantum Mechanics 1925-1926
von Jagdish Mehra
  Gebundene Ausgabe

5.0 von 5 Sternen Diracs frühe Arbeiten und die Rezeption der Quantenmechanik., 7. Januar 2017
Jagdish Mehra und Helmut Rechenberg haben haben von 1982 bis 2002 – d.h. In einem Zeitraum von 20 Jahren – eine detaillierte, wissenschaftlich präzise und historisch akkurate Geschichte der Quantentheorie geschaffen; das Mammutwerk besteht aus sechs Bände, die aber zum Teil aus mehreren separaten Büchern bestehen, und insgesamt ca. 3000 Seiten umfassen.

Band 4 besteht aus zwei separaten Teilen, beide betreffen Beiträge zur Quantentheorie aus der Zeit 1925 – 26. Part 1 ist den frühen quantenmechanischen Arbeiten von Paul Dirac aus diesem Zeitraum gewidmet. Mehra trug Hintergrunddetails aus zahllosen Gesprächen mit Dirac ab 1965 an verschiedenen Orten in Europa und Amerika zusammen, wie er im Vorwort betont, auch Diracs Frau, Magrit, steuerte wertvolle Informationen über die Zeit in Cambridge bei.

Die Autoren gehen einführend recht ausführlich auf den intellektuellen Werdegang Diracs ein: der begann zunächst ein Elektroingenieur- Studium in Bristol, wechselte dann aber zur Mathematik, und erhielt schließlich ein Stipendium für ein Graduiertenstudium in Cambridge; hier lernte Dirac auch die fortschrittlichen theoretischen Disziplinen kennen, insbesondere die Hamiltonsche Theorie der Analytischen Mechanik, nach Whittakers Treatise. Diracs Mentor Ralph Fowler machte Dirac mit der Quantentheorie bekannt – gerade hatte Werner Heisenberg in Kapitza Club über 'Term zoology and Zeeman botany' vorgetragen, und dabei Fowler von seinem Durchbruch erzählt; als der Probedruck von Heisenbergs Paper eintraf, macht Fowler Dirac darauf aufmerksam, der fand die Darstellung zunächst fremdartig, erkannte dann aber die Nichtkommutativität der quantenmechanischen Größen, die Heisenberg eher beiläufige erwähnte, als Schlüssel zum Zugang zu der neuen Theorie – und Dirac fand, dass die Kommutatoren dieser Größen Analoga in den Poisson- Klammern der klassischen Mechanik haben. Daraus entwickelte Dirac seine eigene quantenmechanische Theorie, die er 1925 unter dem Titel 'The Fundamental Equations of Quantum Mechanics' veröffentlichte.

Diese Ideen entwickelte Dirac im Laufe des Jahres 1926, in einer Serie von Publikationen, weiter zu einem Kalkül nicht-kommutativer Größen, die er q- Numbers nannte, damit konnte er das Programm der Hamiltonischen Theorie im Rahmen der Quantenmechanik systematisch ausarbeiten.

Im zweiten Teil wird die frühe Wirkungsgeschichte der neuen Quantenmechanik nachvollzogen. Die erste 'Welle' geht dabei unmittelbar von den Hauptautoren aus: Max Born hält Vorträge am MIT, Heisenberg in Göttingen und Dirac in Cambridge.

Heisenbergs Vorlesungen in Göttingen fanden das Interesse und die Anerkennung der dortigen Mathematiker, die keine Skrupel betreffs der Nicht-Kommutativität hatten, Richard Courant bemerkte, dass Hermitesche Operatoren ggf. auch ein gemischtes diskretes und kontinuierliches Spektrum besitzen können. Die Kunde von der neuen Theorie erreichte fast unverzüglich Copenhagen, nicht zuletzt da Heisenberg im September und Oktober zu Gast am Bohrs Institut war, und dort seine Resultate ausführlich mit Ralph Kronig diskutierte. Bohr fügte seiner Arbeit 'Atomic Theory and Mechanics' einen Ergänzungsabschnitte zu den neuen Entwicklungen an.

In dieser Zeit erschienen Europäische Journale in den USA mit 6-8 wöchiger Verspätung, aber dank der Vorlesungen von Born und den Berichten Kronigs, hatten auch die amerikanischen Forscher zeitnah Kenntnis von der neuen Quantenmechanik.

Es dauerte also nicht einmal ein Jahr, dass die Quantenmechanik in Europa und den USA Anerkennung gefunden hatte und eine ganze Reihe von Artikeln erschienen, die sich mit ihren Anwendungen beschäftigten.

Mehra und Rechenberg zeichnen die Geschichte der Quantenmechanik akribisch nach – relevanten Publikationen werden mit den notwendigen technischen Details dargestellt, kommentiert und ihre Wirkungsgeschichte beschrieben, aus Interviews, autobiographischen Material, Briefen und anderen Dokumenten werden die Entwicklungen der zugrundeliegenden Ideen rekonstruiert und die Hintergründe der Entdeckungen beleuchtet. Genau aus diesem Grund wurde 'The Historical Development of Quantum Theory' zu einer einzigartigen Standardreferenz für Entstehungsgeschichte der Quantentheorie.


Dirac: A Scientific Biography: A Scientific Biography
Dirac: A Scientific Biography: A Scientific Biography
von Helge Kragh
  Taschenbuch
Preis: EUR 66,58

5.0 von 5 Sternen Dirac – eine wissenschaftliche Biographie, 31. Dezember 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Helge Kragh, Professor am Centre for Science Studies der Universität Aarhus, arbeitet auf dem Gebiet der Geschichte von Wissenschaft und Technologie, sein vorliegendes Werk ist eine wissenschaftliche Biographie von Paul Dirac, einem der Wegbereiter die modernen Quantenmechanik, der aber, im Gegensatz zu Heisenberg, Pauli, Jordan und Schrödinger, eher unbemerkt von der Öffentlichkeit seine Arbeiten schuf.

Wiewohl bereits kurz nach Diracs Tod, 1984, erste Dirac gewidmete Denkschriften erschienen, versucht der Autor hier ein umfassenderes, kohärentes Bild von Diracs Leben und seinen Beiträgen zur Wissenschaft zu zeichnen, wobei Diracs wissenschaftliche Erkenntnisse, ihre Bedeutung und Rezeption, deutlich im Vordergrund liegen – seine Lebensumstände bieten dabei eher den Rahmen, um Diracs akademischen Werdegang und die Hintergründe seiner Ideen besser einzuordnen und verstehen zu können. Kraghs Darstellung berücksichtigt alle Lebensabschnitte, auch die späteren Abschnitte, ab Dirac bereits abseits des Mainstreams der Physik arbeitete, ohne dabei Anspruch auf Vollständigkeit zu erheben.

Paul Dirac begann zunächst ein Elektroingenieur- Studium in Bristol, wechselte dann aber zur Mathematik, und erhielt schließlich ein Stipendium für ein Graduiertenstudium in Cambridge, dort wurde Ralph Fowler sein Betreuer, der ihm 1925 den Probedruck von Heisenbergs fundamentaler Arbeit zum Durchbruch zur neuen Quantenmechanik zeigte; Dirac fand diese zunächst recht unzugänglich, stolperte dann aber über Heisenbergs, eher beiläufige Bemerkung, dass die dynamischen Größen der neuen Mechanik nicht kommutativ seien, d.h. nichttriviale Kommutatoren hätten – Dirac kam auf die zündende Idee, dass damit etwas Wesentliches verbunden sein müsse, und er erkannte, dass die Kommutatoren Analoga zu den Poisson- Klammern der klassischen Mechanik sind. Diese Verbindung inspirierte ihn, so dass er kurzer Hand eine eigene Version der Quantenmechanik ausarbeitet. Diese Theorie arbeitete Dirac in den folgenden Jahren zu einer allgemeinen Transformations Theorie nicht- kommutieren Größen (q- numbers) aus, und konnte damit die Äquivalenz von Heisenbergs Matrizen und Schrödingers Theorie zeigen.

Seinen größten wissenschaftlichen Durchbruch erzielte Dirac aber mit der Formulierung der Gleichung der relativistischen Quantenmechanik, die auf dem eleganten mathematischen 'Trick' beruht, Matrizen zu betrachten, mit mit deren Hilfe Dirac die 'Quadratwurzel' des Hamilton Operators bilden konnte. Aus dieser neuen Gleichung folgte ganz zwanglos, dass Elektronen einen Spin besitzen müssen.

Nachdem die neue Quantenmechanik etabliert war, musste diese sich auch an Strahlungsphänomenen bewähren, insbesondere musste man verstehen, wie mit ihrer Hilfe die Resultate von Planck, Ehrenfest und Einstein zur Strahlung Schwarzer Körper rigoros ableiten konnte. Auch dazu leistete Dirac wesentlich Beiträge; allerdings erwies sich die konsistente Formulierung einer Quantenfeld Theorie, die gleichermaßen elektromagnetische Felder und Elektronen beschreiben konnte, als weit schwieriger als ursprünglich gedacht. Betrachtete auch nur einfachste Problem, ergaben sich Lösungen, die allerlei unendliche Terme und Divergenzen enthielten.

Diracs beeindruckende Resultate, ließen auch seine wissenschaftliche Karriere rasch voranschreiten, 1930 wählte ihn die Royal Society zu ihrem Mitglied (Fellow), 1932 wurde er auf den Lucasischen Lehrstuhl in Cambridge berufen, den vor ihm u.a Newton innehatte, und 1933 wurde er, gemeinsam mit Erwin Schrödinger, mit dem Nobelpreis geehrt; im gleichen Jahr erhielt Werner Heisenberg rückwirkend den Nobelpreis für das Jahr 1932.

Den zweiten Teil widmet der Autor Diracs späten Jahren, 1934 – 84, Dirac war in zunehmenden Maße unzufrieden mit dem Zustand der QED, insbesondere war er der Ansicht, dass die erfolgreiche Anwendung der Renormierungs Methoden nicht darüber hinweg täuschen dürften, dass die eigentlichen Probleme des Auftretens von Divergenzen, weiterhin nicht verstanden wären. Er wandte sich vom Mainstream der Physik ab, hin zu eigenen Themen – von denen der Autor Diracs Arbeiten zum klassischen Elektron, zu magnetischen Monopolen und zur Kosmologie, in den folgenden Kapiteln näher beleuchtet. Dirac genoss ausgedehnte Vortragsreisen, die ihn u.a. in die USA, nach Japan, Indien, Frankreich und Deutschland führten. Nach seine Emeritierung zog er dauerhaft nach Florida, und nahm 1971 eine Stelle an der Florida State University in Tallahassee an – auch in dieser Periode blieb Dirac wissenschaftlich ungebrochen produktiv.

Selbst wenn man die Maßstäbe der Gemeinschaft genialer Physiker anlegt, dürfte Dirac daraus hervorgestochen haben – ausgesprochen wortkarg, wurde Dirac Protagonist zahlloser skurriler Anekdoten, die gerade Bohr gern erzählte: Bei einem seiner Vorträge, warf einer der Hörer ein 'die Ableitung diese Formel versehe ich nicht...', Dirac stockte kurz, um dann ungerührt fortzufahren, worauf ihn der Moderator unterbrach 'Prof. Dirac, können sie bitte auf die Frage eingehen...', worauf Dirac antwortet: 'welche Frage? – das war eine Feststellung'. Auf diese und andere menschliche Eigenheit geht Kragh in einem der letzten Kapitel ein. Abschließend erörtert der Autor Diracs allgemeine Ansichten zur Philosophie der Physik; dabei interessierte sich Dirac kaum für Philosophie im eigentlichen Sinn, in seinen späteren Jahren, reflektierte Dirac, den stets vor allem die fundamentalen Aspekte der Physik begeisterten, über philosophische Prinzipien, die ihn bei seiner Arbeit beschäftigten. Eine immer wiederkehrende Rolle spielt das Prinzip der mathematischen Schönheit, das Dirac etwa bei der Aufstellung seiner relativistischen Gleichung der QM geleitet hat – jedenfalls ist das seine Ansicht aus späterer Erinnerung, dabei war Dirac keineswegs ein mathematischer Purist, wie seine Umgang mit der Delta- Funktion bei der Grundlegung der QM zeigt.

In seiner vorliegenden Biographie, vereinigt Helge Kragh eine wohldurchdachte Auswahl aus Diracs wissenschaftlichen Publikationen, sowohl aus seinen Hauptarbeiten zu den Fundamenten der Quantenmechanik, als auch auch aus seinen weniger bekannten Arbeiten aus späterer Zeit; er vermittelt dem Leser einen Eindruck von der kreativen Vielfalt Diracs originären Ideen.

Die vor- relativistischen quantenmechanischen Arbeiten Diracs werden sehr ausführlich in dem Standardwerk von Mehra und Rechenberg zur Geschichte der Quantentheorie, Volume 4 Part 1, diskutiert. Eine wunderbare literarische Biographie Dirac findet man in 'The Strangest Man' (dt. 'Der seltsamste Mensch'), Graham Farmelo berichtet darin akribisch über Diracs Leben, an Hand von zahllosen Zeitdokumenten, z.T. familiären Briefen, Interviews u.v.a. mehr.


Der seltsamste Mensch: Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac
Der seltsamste Mensch: Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac
von Graham Farmelo
  Gebundene Ausgabe
Preis: EUR 34,99

3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Dirac – die Biographie eines ungewöhnlichen Physikers und Menschen., 20. Dezember 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Graham P. Farmelo ist Science Writer und Biograph, sein vorliegendes Werk ist Paul A.M. Dirac, einem der außergewöhnlichsten Physikern des beginnenden 20. Jahrhunderts, gewidmet, der zu den Mitbegründern der Quantenmechanik gehört, und der insbesondere für seine Gleichung der relativistischen Quantenmechanik berühmt wurde. Zum anderen ist Dirac Gegenstand zahlloser skurriler Anekdoten: in einer seiner Vorträge, warf einer der Hörer ein 'diese Formel versehe ich nicht...', Dirac stockte kurz, um dann ungerührt fortzufahren, worauf ihn der Moderator unterbrach 'Hr. Dirac, können sie bitte auf die Frage eingehen...', worauf Dirac antwortet: 'welche Frage? – das war eine Feststellung'. Niels Bohr erzählte gerne solche Geschichten und bemerkte, dass Dirac wohl “der seltsamste Mensch“ von all den Besuchern seines Instituts gewesen sei.

Der Autor hat akribisch alle zur Verfügung stehenden Publikationen, öffentliche Materialien, sowie Familien Dokumente und Briefe über Diracs Leben und Werk, zusammengetragen, mit Zeitzeugen gesprochen, und versucht, daraus ein Bild des genialen Wissenschaftlers zusammenzusetzen, das detailliert und vielschichtig ist, und Dirac nicht nur als genialen, aber wortkargen Exzentriker stilisiert. Für seine Arbeit wurde Farmelo u.a. 2009 mit dem Los Angeles Times Science and Technology Book Prize ausgezeichnet.

Dirac begann zunächst ein Elektroingenieur- Studium in Bristol, wechselte dann aber zur Mathematik, und erhielt schließlich ein Stipendium für ein Graduiertenstudium in Cambridge, dort wurde Ralph Fowler sein Betreuer, der ihm 1925 den Probedruck von Heisenbergs fundamentaler Arbeit zum Durchbruch zur neuen Quantenmechanik zeigte; Dirac fand diese zunächst recht unzugänglich, stolperte dann aber über Heisenbergs, eher beiläufige Bemerkung, dass die dynamischen Größen der neuen Mechanik nicht- kommutativ seien, d.h. nichttriviale Kommutatoren hätten – Dirac kam auf die zündende Idee, dass damit etwas Wesentliches verbunden sein müsse, und er erinnerte sich, in der klassischen Mechanik ein Analogon der Kommutatoren gesehen zu haben, die sogenannten Poisson- Kammern – diese Verbindung elektrisierte ihn, so dass er kurzer Hand eine eigene Version der Quantenmechanik ausarbeitet. Damit hatte Dirac auch sein zentrales Thema gefunden, denn in den folgenden Jahren veröffentlichte er eine ganze Reihe von Publikationen zu den Grundlagen dieser neuen Theorie, die die Aufmerksamkeit der internationalen Fachwelt auf ihn lenkten, u.a. wurde er 1927 zur Solvay Konferenz eingeladen. Seinen größten wissenschaftlichen Durchbruch erzielte Dirac aber mit der Formulierung der Gleichung der relativistischen Quantenmechanik, die auf dem eleganten mathematischen 'Trick' beruht, Matrizen zu betrachten, mit mit deren Hilfe Dirac die 'Quadratwurzel' des Hamilton Operators bilden konnte. Aus dieser neuen Gleichung folgte ganz zwanglos, dass Elektronen einen Spin haben müssen. Allerdings war auch die physikalische Interpretation dieser Gleichung nicht unproblematisch, den aus ihr folgten auch die Existenz von Elektronen- Zuständen negativer Energie – einer Katastrophe für die Stabilität von Atomen. Da Dirac aber auf Grund der Eleganz und 'Natürlichkeit' seiner Theorie, weiterhin von ihr überzeugt war, entwickelte er die Vorstellung vom Quanten- Vakuum, bei dem alle Zustände negativer Energie besetzt sind (Dirac- See), einzelne nichtbesetzte Zustände (Löcher) verhalten sich wie ein positiv geladenes Elektron – zunächst versuchte Dirac diese als Protonen, den einzigen anderen damals bekannten Atombaustein, zu interpretieren – Das konnte aber Pauli widerlegen, der zeigte, dass Elektronen und 'Löcher' gleiche Ruhemassen haben müssen. Diracs Theorie wurde in der Folgezeit heftig angezweifelt, das änderte sich erst, als Anderson 1932 Nebelkammer Aufnahmen von Elektron Position Paar Spuren erhielt, die er bei der Beobachtung kosmischer Strahlung gewann.

Auf Grund dieser beeindruckenden Resultate, nahm auch Diracs wissenschaftliche Karriere rasch Fahrt auf, 1930 wählte ihn die Royal Society zu ihrem Mitglied (Fellow), und 1933 wurde er, gemeinsam mit Erwin Schrödinger, mit dem Nobelpreis geehrt; im gleichen Jahr erhielt Werner Heisenberg rückwirkend den Nobelpreis für das Jahr 1932.

Obwohl Dirac fast nur wissenschaftliche Originalarbeiten schrieb, fasste er seine Vorlesung, die er auf einer ausgedehnten Vortragreise, u.a. mit Station in Leiden bei Ehrenfest und Leipzig bei Heisenberg, in der Monographie 'The Principles of Quantum Mechanics' zusammen, die 1930 erschien und für eine ganze Generation von Studenten zur Bibel des neuen Gebietes der Quanten Elektrodynamik wurde. Zeitlebens war Dirac der Ansicht, dass fundamentale physikalische Erkenntnisse auch mathematisch elegant sein müssen, diese Prinzip leitete ihn u.a. bei seiner Suche nach den Gleichungen der relativistischen Quantenmechanik; und diese Überzeugung veranlasste ihn später, die Renormierung in der QED abzulehnen, die seiner Meinung nach, die Probleme mit Divergenzen dieser Theorie eher vertuscht, denn wahrhaft zu verstehen versucht. Die Rolle der Ästhetik in der Physik ist nicht unumstritten, manche Forscher zogen sogar Parallelen zu Einstein, beide arbeiteten nach ihren großen Entdeckungen eher jenseits der Pfade der Mainstream Physik.

Graham Farmelo hat sein Werk streng zeitlich gegliedert, die Kapitel, abgesehen von den letzten beiden, sind einfach nach dem behandelte Zeitabschnitt benannt, inhaltlich Untertitel oder eine Zeittafel hätte die Übersichtlichkeit sicherlich gefördert. Dafür ist das Buch großzügig ausgestattet, der Anhang umfasst eine ausführliches Verzeichnis mit Anmerkungen zum Text, ein Sachverzeichnis und eine umfangreiche Bibliographie.

Besonders bemerkenswert ist, dass die Biographie recht ausgeglichen ist, alle Lebensperioden Diracs werden gleichermaßen berücksichtigt, Farmelo geht auch auf die Zeiten ein, da Diracs wissenschaftlicher Zenit bereits überschritten war; der Autor berücksichtigt dabei auch stets auf die jeweiligen Lebensumstände Diracs, und versucht, obwohl Dirac selten mitteilsam war, auch Diracs Beweggründe zu ergründen. Lediglich in einem der letzten Kapitel, zu Diracs Persönlichkeit, überzieht der Autor seine Darstellung ein wenig mit psychologischen Spekulationen, über eine mögliche autistische Veranlagung Diracs – auch wenn der Autor dabei zum Teil nur Beobachtungen und Meinungen Dritter wiedergibt.

Der Autor spricht, wenn es um Diracs Werk und seine Entdeckungen geht, natürlich auch über die notwendigen physikalischen Hintergründe, Zusammenhänge und Wirkungen seiner Arbeiten, bleibt dabei aber allgemein verständlich, auf technische Details geht er nicht ein – das würde auch den Rahmen und die Zielsetzung der Biographie sprengen. Eine lesenswerte wissenschaftliche Biographie stammt von Helge Kragh 'Dirac. A Scientific Biography'; auch das Standardwerk von Mehra und Rechenberg zur Geschichte der Quantentheorie geht in Volume 4, Part 1, ausschließlich auf Dirac und seinen vor- relativistischen quantenmechanischen Arbeiten ein.
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«Eine wunderbare Zeit zu leben»
«Eine wunderbare Zeit zu leben»
von Stephen Hawking
  Gebundene Ausgabe
Preis: EUR 10,00

4 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Happy Anniversary Stephen Hawking, 17. Dezember 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Stephen W. Hawking war bis zu seiner Emeritierung 2009 Inhaber des Lucasischen Lehrstuhls im Cambridge, den schon Newton inne hatte. Er bewiese gemeinsam mit Roger Penrose die Existenz von Singularitäten in der Allgemeinen Relativitätstheorie unter sehr allgemeinen Voraussetzungen; er wandte die Quantenmechanik auf die Theorie der Schwarzen Löcher an, und konnte zeigen, dass diese eine thermische Strahlung aussenden, die später so genannte Hawking Strahlung, schließlich benutzt er die Pfadintegral Methode, um sein kosmologisches no boundary Modell zu entwerfen.

Bereits während seines Studiums, wurde ALS bei Hawking diagnostiziert, diese Krankheit fesselt ihn in zunehmenden Maße an den Rollstuhl, nach einem Luftröhrenschnitt büßte er die Fähigkeit zu sprechen ein, und kann seitdem nur noch mit Hilfe von Sprachcomputer kommunizieren. Selbstironisch bemerkt er, dass er damit das Klischee, des im Rollstuhl sitzenden Genies, das über den Ursprung des Kosmos nachdenkt, erfüllt – was ihn zum bekanntesten Physiker nach Einstein gemacht hat. In der Tat, erregte Hawking spätestens 1988, als sein populär wissenschaftliches Buch 'Ein kurze Geschichte der Zeit' erschien und zum Bestseller wurde, immer wieder das Interesse der Öffentlichkeit. Hawking scheint aber offensichtlich auch seinen Spaß daran zu haben, jedenfalls hatte bereits Gastrollen in den Fernsehserien 'Star Trek: The Next Generation' und 'The Big Bang Theory', in der er Sheldon Cooper einen 'groben Schnitzer' nachweist.

Im Januar 2017 wird Stephen Hawking 75 Jahre alt, aus diesem Anlasses, hat der Rowolt Verlag das vorliegende schmale Bändchen mit einer Auswahl Hawkings populärer Schriften zu seinem Leben und Werk herausgegeben. Darunter sind vier berührende , wie auch humorvolle, autobiographische Text zu seiner Kindheit, Jugend und Studienzeit. 'Was ist Wirklichkeit' und 'Schwarze Löcher und Baby Universen' können nur Schlaglichter aus Hawkings vielseitigem wissenschaftlichen Schaffen aufzeigen, über das er immer wieder gern allgemein verständlich berichtet, ohne vor der Herausforderung zurück zu weichen, auch komplizierte neuere Erkenntnisse zu behandeln. Die Arbeiten sind allerdings nicht neueren Datums, sondern wurden aus 'Meine kurze Geschichte' (en. 'My Brief History'), 'Einsteins Traum' (en. 'Black Holes and Baby Universes and Other Essays') und 'Der große Entwurf' (en. 'The Grand Design') entnommen.

Das quantenmechanische Informations- Paradoxon Schwarzer Löchern diskutiert Hawking mit einigen anderen Physikern schon über Jahrzehnte hinweg, der Abdruck des Abstracts eines arXiv- Papers (2013) vermittelt eine Eindruck, und ein nachfolgender Essay von Bernd Schuh, erläutert die Hintergründe der sich im Laufe der Zeit entwickelnden und zum Teil wieder verworfenen, kontroversen Meinungen.

Der Rowolt Verlag hätte seine Hommage an Stephen Hawking allerdings noch, durch eine Einleitung in diese eigentlich gelungene Sammlung von einem seiner kongenial Fachkollegen, abrunden können.

Abgeschlossen wird der Band von einem kurzen Text, der Hawkings Credo sein könnte: “Es war wunderbar, in dieser Zeit zu leben und auf dem Gebiet der theoretischen Physik zu forschen. Falls ich etwas zum Verständnis unseres Universum beitragen konnte, wäre mein Glück vollkommen.“


Physik und Philosophie
Physik und Philosophie
von Werner Heisenberg
  Taschenbuch

5.0 von 5 Sternen Heisenbergs Gifford Vorlesungen, 3. Dezember 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Physik und Philosophie (Taschenbuch)
Werner Heisenberg gehört zu den Schöpfern der modernen Quantenmechanik, der 1933 für sein Werk mit dem Nobelpreis geehrt wurde. Der vorliegende Band entstand aus den Gifford Vorlesungen, die der Autor im Wintersemester 1955/56 an der St, Andrews Universität vor einem größeren Kreis naturwissenschaftlich und philosophisch interessierten Studenten hielt – sie sind aus diesem Grund zum großen teil allgemein verständlich gehalten und den Beziehungen der moderner Physik zur Philosophie gewidmet.

Heisenberg wurde in die Sturm und Drang Periode der Atomphysik hineingeboren, als er 1920 in München zu studieren begann, hatte gerade sein Lehrer Arnold Sommerfeld die Quantenhypothese von Bohr mathematisch ausgebaut, aber dieser Mix von klassischer Physik und ad hoc Annahmen führten schon bei der Berechnung von Heliumatomen zu falschen Resultaten, so dass bei den Protagonisten der Quantentheorie sich rasch die Einsicht verfestigte, dass noch ein grundlegendes Prinzip fehlte. Dieser Durchbruch gelang Heisenberg im Juni 1925 in seiner berühmten Helgoland Epiphanie, die er in 'Der Teil und das Ganze' beschrieben hat. In kürzester Zeit entwickelt er gemeinsam mit Max Born und Pascual Jordan daraus die Matrix Mechanik, wie sie in der legendären Drei Männer Arbeit dargelegt wird.

Die Themen der Vorlesungen sind breit gefächert, sie betreffen natürlich die Physik und die Quantenmechanik, ihre Geschichte und Interpretation, insbesondere, aber auch die Bedeutung der modernen Naturwissenschaften in der Gesellschaft. Heisenberg kommt in seinen Vorlesungen auch immer wieder auf philosophische Aspekte der Quantentheorie zu sprechen, das ist einerseits sicher dem Hörerkreis geschuldet, andererseits gingen die beiden Revolutionen der theoretischen Physik des 20. Jahrhunderts mit Uminterpretationen des physikalischen Weltbilds einher, sowohl Einstein als auch die Schöpfer der Quantenphysik, mühten sich um die philosophischen Fundamente ihrer Theorie. Aber die Schulphilosophie half nicht recht weiter – im Gegenteil, Relativitätstheorie und Quantenmechanik haben mehr über Raum, Zeit und Materie herausgefunden, als das Philosophen im Laufe der letzten zweieinhalb tausend Jahre gelungen wäre.

So rang der Autor 1927 -- in Auseinandersetzung mit den Ansichten Schrödingers, der hoffte, dass seine Wellenmechanik der 'Quanten- Springerei' den Garaus machen würde – mit seinem berühmten Unbestimmtheitsprinzip, und geriet darüber sogar mit seinem Mentor Bohr in Streit, der die Unbestimmtheitsrelationen nur als Spezialfall seines Komplementaritäts- Prinzips verstand. Aber bereits auf der Solvay Konferenz im gleichen Jahr, fasste Bohr beide Aspekte zur Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik zusammen, der sich auch Heisenberg anschloss, und deren eifrigster Verfechter er seither wurde. Dieser Deutung ist eine eigene Vorlesung gewidmet, und in einer weiteren, verteidigt Heisenberg sie, gegen alternative Interpretationen, wie sie von u.a. Bohm und Bopp vorgeschlagen worden.

Das Buch ist leider etwas ärmlich ausgestattet, es hat weder ein Sach- oder Personenregister, noch eine Bibliographie; es ist auch nicht die beste von Heisenbergs allgemeinen verständlichen Schriften (etwa im Vergleich zu 'Der Teil und das Ganze'); aber, da die Vorlesungen alle im Laufe eines Semesters gehalten wurden, offenbart der Band einen interessanten Querschnitt von Ansichten und Meinungen des Autors zu einem ganzen Spektrum von Themen aus Wissenschaft, Geschichte und Gesellschaft, aus der Zeit des wissenschaftlichen Wiederaufbaus in Deutschland nach dem 2. Weltkrieg, in der Heisenberg eine aktive Rolle, u.a. als Direktor des Max-Planck-Instituts für Physik in Göttingen, spielte. Die Texte sind in einer schnörkellosen, präzisen Sprache verfasst, stets um äußerste Klarheit des Ausdrucks bemüht – einem Stil, der auch für viele von Heisenbergs wissenschaftlichen Publikationen charakteristisch ist.


My Best Mathematical and Logic Puzzles (Dover Recreational Math) (Math & Logic Puzzles)
My Best Mathematical and Logic Puzzles (Dover Recreational Math) (Math & Logic Puzzles)
von Martin Gardner
  Taschenbuch
Preis: EUR 5,67

5.0 von 5 Sternen Feinste mathematische Puzzle aus Gardners Kolumne, 29. November 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Martin Gardner war Wissenschaftsjournalist, größte Bekanntheit erreichte er mit seiner Kolumne 'Mathematical Games' im 'Scientific American', die er 25 Jahre ab 1957 verfasste; monatlich stellte er hier allgemein verständliche, spannende mathematische Themen vor, die stets in irgend einer Form überraschend Momente enthielten – Unterhaltungs- Mathematik in besten Sinn des Wortes. Darunter waren auch mathematische Spiele, wie 'Life' (Oktober 1970) von John Conway, der Gardners Leidenschaft für Puzzle und Spiele teilte, und den Puzzle- Großmeister verehrte.

Aller sechs Monate widmete der Autor die Kolumne mathematischen Puzzeln oder Rätseln – er war dabei stets bemüht, neue interessante Aufgaben, die noch in keiner bekannten Sammlung enthalten waren, zu veröffentlichen.

Das vorliegende Bändchen enthält eine Auswahl von 66 diese Probleme, darunter auch alt bekannte Klassiker, oder Varianten davon, etwa: die Reise des Polarforschers, die Überdeckung eines angesägten Schachbretts mit Dominosteinen, oder eine Version des Lügner Dilemmas; aber auch neue vertrackte Aufgaben sind darunter. Allen gemeinsam ist, dass zu ihrer Lösung weniger aufwendige Mathematik notwendig ist, als viel mehr ein wacher logischer Geist, der auch mal ausgetreten Pfade verlassen, und 'um die Ecke' denken kann.

Das Büchlein ist liebevoll arrangiert, das Inhaltsverzeichnis listet alle Rätsel mit Namen, der Seite der Aufgabe und die der Lösung auf. Die Antworten sind ausführlich und vollständig, oft mit illustrierenden Skizzen, meist fügt der Autor auch noch einige Bemerkungen über die Geschichte des Problems und seiner Varianten an; das macht das Nachschlagen der Lösung auch dann lohnend, wenn man die Sache selbst herausgefunden hat.


Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint: Eine Reise in die Welt der Quantengravitation
Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint: Eine Reise in die Welt der Quantengravitation
Preis: EUR 19,99

34 von 38 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Raum, Zeit und ein Quantum Twin Peaks, 26. November 2016
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Carlo Rovelli, Professor für Theoretische Physik an der Universität Marseille, leistete grundlegende Beiträge auf dem Gebiet der Schleifen Quanten Gravitationstheorie, seine Monographie 'Covariant Loop Quantum Gravity' ist eine relativ elementare Einführung in dieses Thema, und wurde bereits zu einem Standardwerk. Während dessen wurde der Autor, wie er in den 'Vorbemerkungen' feststellt, immer wieder gebeten, auch eine populäre Darstellung zu verfassen, und in der Tat gibt es etliche allgemein verständliche Bücher zur Kosmologie und String Theorie, aber eines, zum Stand der Forschung über die Quantennatur von Raum und Zeit, fehlte bisher. Wiewohl sich Rovelli auf die Forschung konzentrieren wollte, fand er schließlich, als die Monographie abgeschlossen war, dass sein Gebiet nun eine gewisse Reife erreicht hat, die es erlaubt, das Thema einem breiteren Publikum vorzutragen.

Auf einer langen Fahrt nach Frankreich, reifte schließlich eine Idee, wie er eine so komplexe Materie entwickeln könnte – er beschloss, das Verständnis von Raum und Zeit in ihrer historischen Entwicklung zu schildern, beginnend bei den griechischen Philosophen. Das Buch erschien Anfang 2014 auf Italienisch; als ein Ableger davon, wurden einige Artikel in der Sonntagsausgabe einer Zeitung gedruckt, in etwas erweiterter Form zusammengefasst– entstand daraus ein schales Bändchen 'Seven Brief Lessons on Physics', dieses wurde bereits in verschiedenen Sprachen (dt. 'Sieben kurze Lektionen über Physik') zu einem Bestseller, noch bevor das vorliegende Buch in Englisch vorlag.

Der historische Exkurs beginnt bei Demokrit und anderen Atomisten, die sich bereits mit der Frage befassten, ob die Dinge beliebig oft teilbar seien und wie es mit dem Raum dazwischen aussehe, Überlegungen, die Zenon zur Formulierung seiner berühmten Aporien veranlasste. In der Neuzeit greift Newton Ideen von Galilei und Kepler auf, und formuliert Gesetze für die Bewegung von Massepunkten bzw. Partikeln, damit diese mathematisch sinnvoll formuliert werden können, postuliert er, als 'playground' seiner Dynamik, einen absoluten, unveränderlichen und homogenen Raum und eine absolute, gleichförmige Zeit. Faraday und Maxwell fügen noch Felder als Konstituenten der Elektrodynamik hinzu.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts erkennt Einstein, dass man die Elektrodynamik bewegter Körper konsistent mit der Mechanik vereinigen kann, wenn man die Newtonschen absoluten Begriffe zur Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie vereinigt. Schließlich gelingt es Einstein 1915 die Newtonsche Gravitationstheorie und die SRT zur Allgemeinen Relativitätstheorie zu verbinden, dass gelang ihm, in dem die starre Raumzeit der SRT durch eine flexible, variable Struktur ersetzte, dabei entspricht die Gravitation gerade Krümmung dieser Raumzeit -- mit anderen Worten, in der ART entspricht die Raumzeit einem Feld.

Die zweite Revolution des 20. Jahrhunderts, die Quantenmechanik, führte zu noch weiterführenden Umwälzungen in der Vorstellungswelt der theoretischen Physik – Messgrößen, wie Energien, Frequenzen etc., können diskrete Werte annehmen, für die Resultate von Interaktionen lassen sich nur Wahrscheinlichkeiten ermitteln. Die Quantentheorie konnte aber auch die Begriffe von Teilchen und Feldern vereinheitlichen – beides lassen sich als Quantenfelder beschreiben, das gelang zunächst für das elektromagnetische Feld und das Elektron, in den 1970igern dann auch für die Konstituenten der schwachen und starken Wechselwirkung, die gemeinsam zu dem äußerst erfolgreichen Standardmodel der Elementarteilchen Theorie vereinigt werden konnten.

Mit Teil III lässt die Darstellung die etablierte Physik hinter sich und wendet sich der aktuellen Forschung, und damit auch dem Arbeitsgebiet des Autors, also auch dem eigentlichen Anliegen des Buch, zu – den Quanten des Raumes und der relationalen Zeit. Der Erfolg der Quantenfeldtheorie beruhte darauf, dass man die Unendlichkeiten, die bei ihren Berechnungen auftreten, beseitigen kann – G. t' Hooft und M. Veltman bewiesen, dass Eichfeldtheorie 'renormiert' werden können – bei der Quantisierung von Gravitationsfeldern traten jedoch unüberwindliche Schwierigkeiten auf, wie schon M. Bronstejn auffiel. Dann gelang es Wheeler und de Witt, eine Gleichung für den Raumzeit- Schaum der Quanten Gravitation aufzustellen, allerdings war diese nicht leicht zu interpretieren, nur eine ihrer Merkwürdigkeiten ist, dass sie keine Zeit Variable enthält. Ted Jacobson und Lee Smolin konnten die Wheeler – de Witt Gleichung umformulieren und zeigen, dass jedem Loop, d.h. jeder geschlossene Linie, eine exakte Lösung entspricht. Jorge Pullin und Jerzy Lewandowski fanden, dass die wesentlichen Elemente der Theorie die Schnittpunkte solcher Loops, sogenannte Nodes, und die Verbindungsstücke der Nodes, Links, sind, d.h. das Gesamtkonstrukt ist nichts anderes als ein Graph. Schließlich zeigten Rovelli und Smolin 1994, dass die quantenmechanischen Operatoren, die Fläche und Volumen beschreiben, diskrete Spektren haben. Dies Graphen repräsentieren nichts anderes als die Quantenzustände des Gravitationsfelds; wie bereits im Fall der ART – existiert der Graph aber nicht in einem externen Raum, sondern bildet just diesen Raum, und ist damit, in dem genannten präzisen Sinn, granuliert. Die Zeit ist aus diesem Bild verschwunden, die Gesetze der Quanten Gravitation ordnen, wie in der Quantenwelt üblich, den Übergängen von einem Graph zu einem anderen, Wahrscheinlichkeiten zu, die entstehenden Strukturen werden Spin- Schaum (spin foam) genannt. Es gibt also eine einheitliche Antwort der Quanten Gravitations- Theorie auf die Frage, woraus die Welt im innersten aufgebaut ist: Kovariante Quantenfelder – Teilchen sind Quanten solcher Quantenfelder, Raum ist nichts weiter als ein eben solches Feld, das auch aus Quanten besteht, und Zeit erwächst aus den Prozessen dieses Feldes.

Im letzten Teil werden einige Konsequenzen der Theorie diskutiert, die die Grenzen der heutigen Erkenntnisse streifen: die Phänomene betreffen den Big Bang und Black Holes, ferner werden Experimente, die die Theorie testen sollen, erörtert. Abschließend folgen einige Reflexionen über noch unverstandene Zusammenhänge zur Thermodynamik: die Rolle von Information in einer Welt ohne Raum und Zeit, und die Emergenz der Zeit.

Carlo Rovelli gelingt es, dem Leser einen faszinierenden ersten Eindruck von einem Gebiet zu vermitteln, dass zur Zeit noch an der vordersten Forschungsfront im Entstehen begriffen ist, geschickt knüpft er an die Physik von Relativitätstheorie und Quantenmechanik an, um schrittweise grundlegende Ideen der Loop Quanten Gravitationstheorie zu entwickeln. Der Autor fordert beim Leser sicher ein gehöriges Maß an Abstraktionsfähigkeit ein, begnügt sich dafür aber auch nicht mit billigen Gleichnissen, natürlich kann er im Rahmen eines populären Werks nicht auf technische Details eingehen und muss deswegen gelegentlich Vereinfachungen vornehmen, er ist aber in höchsten Maße darum bemüht, sein Thema systematisch, nachvollziehbar und gut überschaubar darzustellen, wobei er auch schwierige Gegenstände in seinen gelungenen knappen Überblick zu integrieren versteht; ohne Zweifel lohnt es sich, mache Passage mehrfach zu lesen. Das Buch gehört sicher zu den besten, allgemein verständlichen Schriften über fundamentale, moderner theoretischer Physik, die in letzter Zeit veröffentlicht wurden.

Einzig der Preis der eBook Edition liegt unnötig dicht bei dem der Druckausgabe; während das Textlayout – jedenfalls auf dem Standard Kindle – aus einer Prä- TeX Ära stammt, die Zeilenabstände sind unproportional weit, und auf Grund fehlender hyphenation, neigt die Darstellung – gerade im Deutschen – oft zu einem unruhigen Seitenbild.

Die hier vorliegende deutsche Ausgabe beruht direkt auf dem italienischen Original, ist also unabhängig von der schon seit kurzem englischen Übersetzung mit dem schlankeren Titel 'Reality Is Not What It Seems' – der ein wenig an 'Twin Peaks' erinnert.


The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth
The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth
von Paul Hoffman
  Taschenbuch
Preis: EUR 14,92

5.0 von 5 Sternen Paul Erdős – ein fahrender Mathematiker, 19. November 2016
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Paul Erdős war einer der produktivsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, in Budapest geboren, promovierte er 1934 und verließ noch im gleichen Jahr sein Land, um dem zunehmen Antisemitismus zu entgehen, der bereits Edward Teller, John von Neumann, Leó Szilárd und Eugene Wigner zum Exodus bewogen hatten. Sein Weg führte über England schließlich in die USA, er wurde aber zeitlebens nie sesshaft, leben aus dem Koffer, bezog eine Art Stützpunkt bei Ronald Graham. Erdős arbeite mit einer ungewöhnlichen großen Zahl von Mathematikern zusammen, mit denen er ca. 1500 Gemeinschaftsartikel veröffentlichte – er telefonierte oft unvermittelt mit seinen Co- workern, um mit ihnen ein bestimmtes mathematisches Problem zu diskutieren, und gelegentlich besuchte er seine Gesprächspartner, um eine Zeit mit ihnen gemeinsam zu arbeiten. So besuchte er Stanislaw Ulam, der sich eine Hirnhautentzündung zugezogen hatte, kurz nachdem dieser aus dem postoperativen Koma erwachte, und begann unmittelbar über Mathematik zu reden.

Diese Hommage für einen begnadeten Problemlöser und exzentrischen Zeitgenossen, ist Paul Hoffman, CEO des Liberty Science Center (NJ), zu verdanken, der für diese Buch mit dem National Magazin Award in Kategorie Feature Writing erhielt. Der Autor begleitete Erdös, in dessen letzten Lebensjahren, auf dessen Reisen, und führte zahllose Interviews mit seinen Kollegen und Kollaborateuren. Erdös ist u.a. berühmt für seine ungewöhnlichen, eleganten und oft elementaren Beweise für wichtige Theoreme, bereits als Student fand er ein solches Kleinod für den Satz, dass für jede ganze Zahl n> 1, zwischen n und 2n mindestens eine Primzahl existiert. Berühmt wurde auch Erdös's Metapher 'The BOOK', in dem Gott elegante mathematische Beweise aufgezeichnet er war mit Hardy der Meinung, dass 'ugly mathematics' keinen Bestand hat.

Erdös hatte auch seine Freude an geistreichen Gesprächen, in den denen er mit seinem Esprit brillierte, oft überraschte er seine Gesprächspartner mit prägnante Sprüche über sein Metier, die gern von Mathematikern weitergegeben werden – oft ohne Kenntnis der originalen Quelle – etwa: 'Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme umwandelt'.

Hoffman gelingt es, eine Synopse zu schaffen, aus Biographie, Schaffensgeschichte, den Berichten von Kollegen, die mit Erdös gearbeitet oder ihn gekannt haben, und zahlreichen skurriler Erdös- Anekdoten, darin eingebettet sind Beispiele von Erdös's Mathematik, die auch für Leser mit nur wenigen Vorkenntnissen verständlich sind. All das setzt der Autor zu einem interessanten Mosaik zusammen, das so vielfältig ist, wie auch Erdös's außergewöhnliches Leben war, und einen Eindruck von der Vielseitigkeit von Erdös's Ideen vermittelt.

Nach Erdös's Tod, verfassen Martin Aigner und Günter Ziegler eine erste (menschliche) Approximation von 'The BOOK', eine Sammlung besonders eleganter Beweise aus verschieden Gebieten, die 1998 unter dem Titel “Proofs from THE BOOK“ erschien.


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