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Beiträge von Kermit
Top-Rezensenten Rang: 244.770
Hilfreiche Bewertungen: 69

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Rezensionen verfasst von
Kermit

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Einführung In Die Mathematik: Hintergründe der Schulmathematik (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
Einführung In Die Mathematik: Hintergründe der Schulmathematik (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
von Helmut Koch
  Taschenbuch
Preis: EUR 42,99

5.0 von 5 Sternen Kaufempfehlung für alle Mathematikinteressierte!, 26. Mai 2016
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Es wundert mich sehr, dass dieses schöne Buch noch nicht bewertet wurde und bei Amazon auch nur noch unter ferner liefen auffindbar ist.
Das Anliegen des Autors, dessen Realisierung ihm wunderbar gelingt, ist es, nahezu die gesamte Schulmathematik auf einem soliden axiomatischen Fundament zu entwickeln, was natürlich auch einen Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen beinhaltet. Desweiteren erfolgt eine auf axiomatischer Grundlage fußende Darlegung der euklidischen Geometrie bis zum Satz des Pythagoras, wobei sich der Autor in etwa an den Inhalten des ersten Buches der Elemente orientiert, sowie eine Darstellung der wichtigsten Bereiche der reellen und komplexen Analysis, immerhin bis zum Hauptsatz der Algebra. Zusätzlich findet man auch noch eine Einführung in die nicht-euklidische Geometrie.
Der Schreibstil spiegelt das Bemühen des Autors um weitestgehende Verständlichkeit wider; er ist sich nicht zu schade, bisweilen auch mal einen Zwischenschritt mehr zu erläutern, als aus minimalistischer Perspektive, die sich in vielen anderen Mathematikbüchern findet, nötig wäre, so dass zumindest in den ersten Kapiteln auch Leser, die nur über ihr in der Schule gewonnenes mathematisches Vorwissen verfügen, hier mühelos folgen können sollten, wobei "mühelos" hier in dem für die Lektüre von Mathematikbüchern üblichen Rahmen verstanden werden muss.
Noch viel mehr hervorzuheben als die Ausführlichkeit mancher Erläuterungen ist die im gesamten Buch zu findende Präzision in der Darstellung. Diese schlägt sich nicht nur in den exakten Formulierungen nieder, sondern auch in einer durch die sinnvolle Numerierung der Sätze, Definitionen und sogar Aussagen innerhalb eines Beweises gut nachvollziehbare Argumentation sowie in dem gelungenen Buchsatz, der durch Fett- und Kursivdruck, verschiedene Schriftgrößen und eingerückte Textstellen eine gute Strukturierung und damit Orientierung ermöglicht. Die zahlreichen Abbildungen tragen darüberhinaus zum Verständnis bei.
Am Ende jedes Kapitels befinden sich Aufgaben, deren Lösungen am Ende des Buches bereitgestellt werden und oftmals ausführlicher sind, als man es aus anderen Büchern kennt, sofern diese überhaupt Lösungen beinhalten.
Kurzum: Ich empfehle dieses Buch für alle Mathematikinteressierte, denn mir ist kein anderes bekannt, in dem man die Themen der Schulmathematik (bis auf analytische Geometrie und Wahrscheinlichkeitsrechnung) so schön vereint und axiomatisch untermauert vorfindet.


Die belogene Generation: Politisch manipuliert statt zukunftsfähig informiert (Politik, Recht, Wirtschaft und Gesellschaft)
Die belogene Generation: Politisch manipuliert statt zukunftsfähig informiert (Politik, Recht, Wirtschaft und Gesellschaft)
von Roland Baader
  Taschenbuch
Preis: EUR 14,32

22 von 26 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Entspricht nicht meinen Erwartungen, 14. Februar 2013
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Zu Beginn muss ich klarstellen: Ich teile Baaders Ansichten, die er in diesem Buch darlegt, und habe auch teilweise durch ihn neue Denkanstöße erhalten. Das Ansinnen des Autors, mit diesem Buch die Jugend (die sog. belogene Generation) zum Nach- und Umdenken, weg von einer staatsgläubigen, ökozentrierten und sozialistischen Einstellung, zu bewegen, hat in mir die Erwartung geweckt, hier interessante und gewichtige mir unbekannte Argumente für den Kapitalismus zu finden. Diese Erwartung wurde jedoch nur zu einem geringen Teil erfüllt.
Das Ziel, junge, vom linken Zeitgeist beeinflusste Menschen zum besagten Nach- und Umdenken zu bewegen, wird dieses Buch meiner Meinung nach niemals erreichen, dazu ist es viel zu philosophisch und weltfremd. Irritierend finde ich die zahlreichen Argumente, die nach dem Muster "ein berühmter Wirtschaftswissenschaftler in den 40er Jahren hat das gesagt, also muss es stimmen" aufgebaut sind, sowie die Repliken auf imaginäre Gegenargumente, die im Kern aussagen, dass die Gegenseite keine Ahnung hat, weil sie von allen Seiten belogen wird. Nur die vielen Leute, die Baader zitiert, sagen die Wahrheit. So wird man niemals jemanden überzeugen können, sondern nur die Leserschaft erreichen, die sowieso mit Baader einer Meinung ist und jeden Satz mit Wonne abnickt, ohne dabei viel Neues zu erfahren.
Zwar machen diese Ärgernisse nur einen Teil des Buches aus, es gibt auch einige praktische Gedanken und Erläuterungen, jedoch werden diese von jenen "überschattet". Ich gebe dem Buch drei Sterne, weil ich die Ausführungen Baaders inhaltlich zwar größtenteils richtig und stimmig finde, aber die Art der Darbietung, gerade im Hinblick auf das vom Autor angestrebte Ziel, für etwas problematisch halte.


Das Geheimnis der transzendenten Zahlen: Eine etwas andere Einführung in die Mathematik
Das Geheimnis der transzendenten Zahlen: Eine etwas andere Einführung in die Mathematik
von Fridtjof Toenniessen
  Taschenbuch
Preis: EUR 27,99

16 von 20 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Mal etwas anderes..., 7. April 2012
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Das erste Drittel des Buches, nämlich die Kapitel zum Aufbau des Zahlensystems, besticht als Ergebnis der vollkommen richtigen Entscheidung Toenniessens für den "mathematisch exakten, wenn auch ein wenig abstrakten Weg" (S. 35) statt der einfachen Hinnahme des "fertigen" Zahlensystems, denn auf diesem Wege hat der Leser die Möglichkeit, sich mit mathematischen Objekten aus verschiedenen Gebieten (z.B. Ringen, Idealen, Restklassenbildung, Körpern, Grenzwerten, Polynomringen u.m.) vertraut zu machen; dies geschieht jedoch -anders als in herkömmlichen Lehrbüchern- immer auf dem sicheren Boden der ja anschaulich bekannten Zahlen. (Vgl. Toenniessen (S. 35): "Dass es sich letztlich 'nur' um Zahlen handelt, für die Sie schon eine anschauliche Vorstellung haben, erleichtert den Zugang erheblich.") Unterstützt wird dieses erste Kennenlernen mathematischer Gegenstände und Verfahren durch den frischen und z.T. begeisternden Schreibstil des Autors, wenngleich dieser auch an einigen Stellen in die Albernheit abdriftet: Sätze der Gestalt "Donnerwetter, jetzt sind wir mitten in der kommutativen Algebra angekommen!" (S. 50) sind keine Seltenheit, werden aber noch von der gelegentlichen Kontaktaufnahme mit einer imaginären Grundschülerin namens Emmy übertroffen.
Fehlerhaft sind im ersten Teil zwei Begriffserklärungen: Die irrationalen Zahlen heißen nämlich nicht so, weil sie "unvernünftig" sind (von ratio = Vernunft), wie der Autor meint, sondern, weil sie keine Verhältnisse von ganzen Zahlen sind (von ratio = Verhältnis). Desweiteren besteht das angeblich "ideale" Verhalten der Ideale nicht darin, dass sie bzgl. der Multiplikation mit Ringelementen invariant sind. In diesen beiden Fällen misslingt also der ansonsten lobenswerte Versuch des Autors, keine Definition "vom Himmel fallen zu lassen".
So verspielt und behutsam der Stil im ersten Drittel aber auch daherkommt, danach nähert er sich immer mehr dem eines "normalen" Mathematikbuches an. Dies ist allerdings kein Kritikpunkt; auch dass die Beweise umfangreicher und schwerer werden, liegt nun einmal an der Materie selbst.
Was ich dem Autor allerdings zum Vorwurf mache, ist die Schlamperei bei einigen Beweisen: Beim Beweis des Hauptsatzes über symmetrische Polynome verliert er sich in elendes Geschwafel über die Anordnung von offenen und geschlossenen Punkten in eine Tabelle gemäß irgendwelcher nicht näher definierter Spielregeln "fast wie bei einem Gesellschaftsspiel" (S. 143). Außerdem argumentiert er beim Beweis der Funktionalgleichung der Exponentialfunktion mithilfe zweier Zeichnungen, obwohl er selbst betont, dass eine Zeichnung kein Beweis sei (S. 153). Dies sind die Beispiele, die mir am meisten ins Auge gestochen sind. Darüberhinaus wird im Buch kaum ein Induktionsbeweis vernünftig ausgeführt, was ich in Anbetracht der vom Autor propagierten Einführung in die Mathematik, die das Buch darstellen soll, für einen schweren Makel halte.
Ganz allgemein kommt ab dem zweiten Drittel des Buches negativ zum Tragen, dass es keine systematische Strukturierung aufweist: Dem Autor mag zwar die sonst in Mathematikbüchern übliche Aneinanderreihung von durchnumerierten Definitionen und Sätzen ein Dorn im Auge sein, weil so die Begeisterung für Mathematik nicht transportiert werden kann; bei so komplizierten Problemstellungen wie dem Beweis der Transzendenz von Pi ist aber die Möglichkeit der Bezugnahme auf verbindlich festgehaltene Definitionen und Sätze unerlässlich. Zwar sind hin und wieder wichtige Definitionen und Sätze für den besseren Überblick blau unterlegt, vieles andere verschwindet aber im Fließtext, in dem die Definitionen auch nicht immer ganz sauber formuliert werden.
Ob dadurch die Eignung des Buches für Mathematikanfänger gemindert wird, vermag ich nicht zu beurteilen. Wenn dem so wäre, würde dies jedoch durch den außergewöhnlichen Charakter des Buches, ein mathematisches Phänomen ab ovo zu beleuchten und von der erfrischenden Art des Autors inspiriert zu sein, aufgehoben werden, so dass das Buch am Ende auch nicht weniger für Einsteiger geeignet wäre als andere Werke.
Trotz der zahlreichen Kritikpunkte halte ich das Buch für lesens- und empfehlenswert, weil es eben tatsächlich mal etwas anderes ist.
Kommentar Kommentar (1) | Kommentar als Link | Neuester Kommentar: Apr 20, 2012 7:54 PM MEST


Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht (German Edition)
Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht (German Edition)
von Hans-Wolfgang Henn
  Taschenbuch

1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Eine lohnende Investition für Mathematikinteressierte, 26. März 2012
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Dieses Buch besticht, anders als reine Mathematik-Lehrbücher, dadurch, dass es eben nicht eine Theorie von Anfang bis Ende aufbaut, sondern aus verschiedensten Theorien jeweils einzelne sehr interessante Aspekte herausgreift. Dies birgt den ungemeinen Reiz, als Leser endlich einmal erfahren zu können, zu welch' gewichtigen und spannenden Ergebnissen die großen Theorien, die dem einen oder anderen vielleicht nur als Sammelsurium Kopfzerbrechen bereitender mathematischer Sätze in Erinnerung geblieben sind, führen können. Die Bereiche, von denen der Autor spricht, entstammen quasi direkt der mathematischen Alltagswelt: es geht um Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Pflasterungen, Existenz von Lösungsformeln algebraischer Gleichungen und den Aufbau des Zahlensystems. Der Charakter des Buches erlaubt es dabei, auf unzählige formalistische Lemmata und Korollare, die in Lehrbüchern notwendigerweise anzutreffen sind, zu verzichten. Dafür muss der Leser in Kauf nehmen, dass einige Resultate unbewiesen bleiben oder halb-intuitiv erschlossen werden. Wer sich damit nicht zufrieden gibt, kann aber den Literaturverweisen des Autors folgen oder selbst in einem Standardwerk nachschlagen. Lesern ohne ein abgeschlossenes Grundstudium ist das Buch allerdings nicht zu empfehlen; es sei denn, sie möchten sich auf die erhellenden mathematikgeschichtlichen Abschnitte, mit denen der Autor nicht spart, beschränken. Gewisse Vorkenntnisse aus Analysis, Linearer Algebra und Algebra werden nämlich vorausgesetzt; dadurch bleibt das Buch aber trotz einiger unbewiesener Resultate ein "echtes Mathematikbuch" und keine populärwissenschaftliche Darstellung. Störend sind allein die zahlreichen Schreib- und Druckfehler. Diese beeinträchtigen aber, soweit ich feststellen konnte, nicht die mathematische Korrektheit. Aufgrund dieser Unzulänglichkeit und der Tatsache, dass das Buch meines Erachtens im Vergleich zu anderen (weitaus dickeren) Bänden fünf bis zehn Euro zu teuer ist, vergebe ich nur vier Sterne.


Skurrile Quantenwelt
Skurrile Quantenwelt
von Silvia Arroyo Camejo
  Gebundene Ausgabe

9 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Ein geniales Buch!, 6. Januar 2010
Rezension bezieht sich auf: Skurrile Quantenwelt (Gebundene Ausgabe)
Das Buch von Silvia Arroyo Camejo hat mich so in seinen Bann gezogen, daß ich es innerhalb von zwei Tagen durchgelesen habe. Die von der Autorin angestrebte Ausfüllung der Lücke zwischen populärwissenschaftlicher Literatur und Studienliteratur ist vollends geglückt. Mit ein wenig mathematischen Grundkenntnissen kann man das Buch auch auf dem Sofa liegend lesen, weil die Verfasserin so wunderbar klar und einleuchtend erklärt. Ganz im Gegensatz zu manchen promovierten Physikern, die in ihren populärwissenschaftlichen Darstellungen zwar jede Formel meiden wie der Teufel das Weihwasser, deren Texte aber trotzdem (oder gerade deshalb) schwer verständlich, da unstrukturiert und unmotiviert, daherkommen. Die überaus wahren Worte von Arroyo Camejo dazu: "Dabei stellte ich fest, dass viele Aspekte und Eigenheiten der Quantenphysik unter Zuhilfenahme des mathematischen Formalismus sehr viel verständlicher und übersichtlicher wurden." (S. VII)
Die Kritik der Rezensenten, die einen Stern gegeben haben, beurteile ich als lächerlich. Teilweise greifen sie die Autorin persönlich an oder betonen, sie seien selbst Theoretische Physiker und wüssten alles besser. Daraus spricht für mich nur der Neid, nie selbst ein solch' grandioses Buch verfasst zu haben. Die einzige angeführte sachliche Kritik besteht darin, daß die Autorin angeblich schreibt, das Paradoxon des Doppelspalts sei leicht zu verstehen. Leider konnte ich eine entsprechende Aussage nirgendwo finden; im Gegenteil: sie macht dem Leser immer wieder bewußt, wie merkwürdig dieses Experiment und darüberhinaus die gesamte Quantenphysik ist. Die tatsächlichen Makel (die das Buch trotz allem hat) entgehen dabei den so kritischen Physikern: nämlich
-die Benutzung von Begriffen, die erst später erklärt werden (hier kann man sich aber meist mit dem Sachverzeichnis weiterhelfen),
-die teilweise nicht ganz saubere mathematische Kommentierung (beispielsweise erklärt die Autorin, der Zustand eines zusammengesetzten Systems ergebe sich aus dem Produkt der Einzelzustände: natürlich meint sie, das "Produkt" zweier Zustände ist definiert als der aus den beiden zusammengesetzte Zustand).
Der oft angeführte Makel der Rechtschreibung und Zeichensetzung ist für mich nicht ausschlaggebend. Zwar lassen sich relativ viele Druckfehler finden, jedoch beeinträchtigen sie nicht den Lesefluß. Fehlende Kommata finden sich meistens vor Infinitivkonstruktionen, bei denen es meines Wissens nach neuer Rechtschreibung erlaubt ist, das Komma wegzulassen. Insofern müßte sich dahingehende Kritik eher gegen die dafür verantwortlichen Politiker als gegen das Lektorat, geschweigedenn gegen die Autorin richten.
Insgesamt kann ich das Buch nur wärmstens empfehlen. Es ist eine Freude, es zu lesen.


Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum
Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum
von Claus Kiefer
  Gebundene Ausgabe
Preis: EUR 22,90

13 von 21 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
2.0 von 5 Sternen Physikalischer Rundumschlag - für Laien ungeeignet, 3. Januar 2010
Ich habe mir das Buch von Herrn Kiefer gekauft, weil ich es als positiv empfunden habe, daß hier sowohl spezielle und allgemeine Relativitätstheorie als auch Quantentheorie als auch Kosmologie und sogar noch mehr in einem Band behandelt werden. Dieses Vorhaben eines Rundumschlags quer durch die moderne Physik geht allerdings auf Kosten des interessierten Lesers ohne Physikstudium, da der dargestellte Stoff -trotz ca. 350 Seiten- ziemlich zusammengedrängt wird. Dazu kommt, daß der Autor anscheinend Angst hatte, auch nur das kleinste Detail unerwähnt zu lassen, und zudem keine klare Strukturierung und Hierarchisierung zwischen Wichtigem und weniger Wichtigem (z.B. zwischen sensationeller, neuer, paradoxaler Welterkenntnis und physikalischem Handwerkszeug) vornimmt. Vielmehr wirken die Inhalte hastig und monoton aneinandergeklatscht.
Mit viel Interesse und sofern man durchhält, hat man trotzdem auch als Laie ein oder zwei Aha-Erlebnisse, die aber eher auf einem nebulösen Eindruck, denn auf Durchdringung des Gegenstandes basieren. Daher, und weil das Buch für studierte Physiker, die keine Lust auf Formeln haben, sicherlich eine Art Zusammenfassung ihres Hauptstudiums bietet, gibt es noch zwei Sterne.


Maple 11
Maple 11
von Mathematics
  CD-ROM

4 von 4 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
1.0 von 5 Sternen Bloß nicht kaufen!, 5. Januar 2009
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Maple 11 (CD-ROM)
Ich habe mir das Produkt zweimal schicken lassen, weil der Zugangscode der ersten CD-ROM nicht funktionierte. Nach Aussage von Maplesoft, weil die CD-ROM zu einem Lehrbuch gehört und nur ein Jahr ab Verkauf dieses Buches genutzt werden kann.
Die Hoffnung, daß die zweite CD-ROM funktioniere, wurde enttäuscht, als ich den Zugangscode sah: Es war derselbe wie bei der ersten.
Meiner Vermutung nach handelt es sich bei der hier verkauften Software um eine Art Klassensatz zu einem Buch über Maple. Wie dem auch sei: Dieses Programm wird man nie zum Laufen kriegen!


Zahlen für Einsteiger: Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche
Zahlen für Einsteiger: Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche
von Jürg Kramer
  Taschenbuch

4 von 4 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen für mathematisch vorgebildete Einsteiger, 2. April 2008
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Für Studienanfänger ist dieses Buch auf keinen Fall geeignet, auch wenn der Autor dies meint. Für diese grobe Fehleinschätzung gibt es auch den einen Stern Abzug. Ansonsten beinhaltet das Buch meiner Meinung nach alles, was ein mathematisch vorgebildeter Einsteiger -nicht ins Studium, sondern in die Theorie des Aufbaus des Zahlensystems- wissen möchte. Der Stil ist angenehm, die Beweise nicht zu knapp gehalten, die Aufgaben entsprechen den behandelten Inhalten und befinden sich an den richtigen Stellen. Das Buch ist seinen Preis wert.


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