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Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können Gebundene Ausgabe – 1. Mai 1999

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"Ein Bauer hat acht Kühe. Alle bis auf fünf sterben. Wieviele Kühe bleiben ihm?" Drei? Haben auch bei Ihnen die Wörter "bis auf" das Subtraktionsschema ausgelöst? Dieses Beispiel gibt schon einen kleinen Einblick, wie wir mit Zahlen umgehen, wie sie sich in unserer Vorstellung zu Zahlenstrahlen vereinigen und welche charakteristischen Farben sie für einige Menschen haben. Wir alle können rechnen, auch wenn wir es noch gar nicht gelernt haben. Säuglinge können schon im Alter von wenigen Monaten erkennen, daß 1 plus 1 unmöglich gleich 1 und auch 2 minus 1 nicht gleich 2 sein kann. Stanislas Dehaene geht in seinem Buch konsequenterweise noch einen Schritt weiter und beschäftigt sich in den ersten Kapiteln seines Buches mit unserem numerischen Erbe: Können Tiere rechnen? Hier geht es um rechnende Ratten und ein Pferd namens Hans, das sogar Brüche addieren konnte und somit die Erwartungen eines Lehrers an einen mittelmäßig begabten Schüler weit übertraf.

Der Autor dieses spannenden und heiteren Werkes ist Mathematiker, der sich vor allem mit experimenteller Psychologie beschäftigt. Viele Versuche belegen eindeutig, daß Tiere Anzahlen wahrnehmen können oder auch über einen zuverlässigen "inneren Zähler" verfügen. Dieser "Verstehensreflex" ist auch beim Menschen die Grundlage mathematischen Denkens, der unter Umständen zu überlisten ist. Deshalb kosten Dinge ja auch 0,99 und nicht 1,00 Mark.

Je weiter man liest, desto aufregender wird dieses Buch. So beschäftigt sich Dehaene auch mit den Mathematikgenies und Rechenkünstlern, die auf den ersten Blick die siebte Wurzel aus 170859375 ziehen können. Tatsächlich gibt es einfache Abkürzungen, die die Lösung nicht nur vereinfachen, sondern überhaupt erst möglich machen. Auch wie das Gehirn diese Aufgabe löst beschreibt der Autor in diesem mit Beispielen und Geschichten gespickten Werk. Daß es dabei nicht immer unfehlbar ist, zeigt sich ja darin, daß auch ich natürlich spontan dachte, dem Bauern seien drei Kühe geblieben. --Joachim Schuering

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Format: Gebundene Ausgabe
Ein grossartiges Buch, in dem der Autor der Frage nachgeht, wie unser Gehirn mathematische Aufgabenstellungen bewältigt. Zwei Themen haben mich dabei besonders begeistert: Erstens beschreibt der Autor gleich zu Beginn des Buches, dass selbst Kleinkinder bereits über einen Zahlensinn verfügen. Dabei handelt es sich mehr um das Gefühl eines "ungefähr Fünf" als um ein abstraktes Verständnis der Zahl Fünf. Das erklärt zum Beispiel, dass es viel schwieriger ist (und nachweisbar mehr Zeit in Anspruch nimmt), die Zahlen 5 und 6 nach ihrer Grösse zu ordnen als etwas die Zahlen 3 und 7.
Zweitens versucht der Autor in einem späteren Kapitel zu erklären, was sogenannte Rechengenies auszeichnet. Er legt überzeugend dar, dass es sich nicht um Leute mit grösserem Hirnvolumen oder besserer Vernetzung der Nervenzellen handelt, sondern um Leute, die ihr Gehirn - bewusst oder unbewusst - ganz spezifisch auf eine bestimmte Tätigkeit hin getrimmt haben.
Die Behauptungen werden mit vielen psychologischen Experimenten untermauert und illustriert, die der Autor teilweise selber durchgeführt hat oder aber der Fachliteratur entnommen hat. Dass sich das Buch trotz der nicht immer einfachen Materie ganz flott lesen lässt, rechtfertigt auch noch den letzten der fünf Sterne und muss dem Autor ganz besonders hoch angerechnet werden.
Ein Muss für jeden, der wissen will, was sich in seinem Gehirn abspielt, wenn er rechnet oder höhere Mathematik betreibt!
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