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Topologie (Springer-Lehrbuch) Taschenbuch – 27. Februar 2008

von Klaus Jänich (Autor)

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Aus den Rezensionen: "Was das Buch vor allem auszeichnet, ist die unkonventionelle Darstellungsweise. Hier wird Mathematik nicht im trockenen Definition-Satz-Beweis-Stil geboten, sondern sie wird dem Leser pointiert und mit viel Humor schmackhaft gemacht. In ungewöhnlich fesselnder Sprache geschrieben, ist die Lektüre dieses Buches auch ein belletristisches Vergnügen. Fast 200 sehr instruktive und schöne Zeichnungen unterstützen das Verständnis, motivieren die behandelten Aussagen, modellieren die tragenden Beweisideen heraus. Ungewöhnlich ist auch das Register, das unter jedem Stichwort eine Kurzdefinition enthält und somit umständliches Nachschlagen erspart". Wiss. Zeitschrift der TU Dresden Jetzt in der achten Auflage des bewährten Lehrbuches!

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Produktinformation

Taschenbuch: 250 Seiten
Verlag: Springer; Auflage: 8 (27. Februar 2008)
Sprache: Deutsch
ISBN-10: 3540213937
ISBN-13: 978-3540213932
Größe und/oder Gewicht: 13,5 x 1,4 x 20,5 cm
Durchschnittliche Kundenbewertung: 8 Kundenrezensionen
Amazon Bestseller-Rang: Nr. 434.555 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

"... Es handelt sich um ein sehr überschaubares Werk, dessen Qualität wohl gerade darin liegt, daß es trotz Beschränkung im Umfang (gut 200 kleinformatige Seiten) einen schönen Einblick in die wichtigsten Grundideen der Topologie vermittelt. ... Sehr reizvoll in Jänichs Buch sind auch die zahlreichen suggestiven Abbildungen. Vor allem jene zu Beginn der Kapitel werden jeden Topologieliebhaber durch ihre manchmal geradezu poetische Originalität erfreuen."
Internationale Mathematische Nachrichten Österreich

Buchrückseite

Jetzt in der achten Auflage, behandelt dieses bewährte Lehrbuch die Aspekte der mengentheoretischen Topologie, die jeder Mathematikstudent in mittleren Semestern kennen sollte.
"Das erklärte Ziel des Autors war es, von der mengentheoretischen Topologie in leicht faßlicher und anregender Form 'gerade so viel zu bringen, wie ein Mathematikstudent beherrschen sollte.' Dieses Vorhaben ist dem Verfasser in glänzender Weise gelungen ! ... Zusammenfassend ist festzustellen, daß dieser Text eine außerordentliche Bereicherung des Lehrbücherangebotes darstellt."
(Internationale Mathematische Nachrichten)

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Top-Kundenrezensionen

Bietet einen wunderbaren Einstieg

VonChé Netzeram 26. April 2014

Format: Taschenbuch

Natürlich soll dieses Buch den Leser nicht zum Experten für Topologie machen. Vielmehr ist es zu folgenden zwei Zwecken geeignet:
Erstens kann es denjenigen, welche Topologie nur benutzen müssen, ausreichend Kenntnisse vermitteln.
Und zweitens bietet es einen wunderbaren Einstieg für alle, die sich tatsächlich mit der Topologie beschäftigen möchten. So steht es auch im Vorwort zur vierten Auflage: "es gibt auch eine Stufe des orientierenden Kennenlernens, und dafür ist das vorliegende Buch eben gedacht".

Und dies beides erfüllt das Buch bestens. Wer beginnen möchte, Topologie zu lernen, dem kann ich dieses recht kurze und gut lesbare Buch als Erstlektüre nur empfehlen. Wie hier viele schon geschrieben haben, reicht dies aber natürlich nicht aus (danach sollte ein weiterführendes Werk wie das von Dugundji folgen), aber ich finde es nicht fair, dieses Buch schlechter zu bewerten, weil es Ansprüchen nicht genügt, für die es gar nicht geschrieben wurde.

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Wenig drin, sehr entspannt zu lesen

VonAmazon Customeram 23. Oktober 2005

Format: Taschenbuch

Jähnichs Topologie behandelt zum größten Teil nur mengentheoretische Topologie und bietet noch einen (zugegebenermaßen kurzen) Einblick in die algebraische Topologie. Es wurde bereit öfter erwähnt, dass Beweise eher skizziert als wirklich genau gerechnet wurden. Dies ist meiner Meinung nach aber kein Nachteil, im Gegenteil. Topologie besteht gerade am Anfang fast nur aus Konstruktionen (Quotienten, Produkttopologie, Zusammenhang...) Wenn man die (auch nicht so schwierige) Ideen erstmal verstanden hat, sind die Beweise fast kanonisch. Daher gefällt mir die Art das Große zu erklären, und die Details manchmal auszuklammern sehr gut, insbesondere wenn man sich mal die extrem kurz gefaßten Alternativen wie Bredon oder Hatcher ansieht. Daher auf jeden Fall kaufen, im Hauptstudium wird man eh kaum noch Bücher unter 50 Euro finden.

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"Zuviel zum Sterben, zuwenig zum Leben"

VonDominik Rappaportam 8. Januar 2003

Format: Taschenbuch

"Zuviel zum Sterben, zuwenig zum Leben" - diese Volksweisheit trifft wohl auf "Topologie" am besten zu. Der Autor wollte ein Buch schreiben, daß nicht dem "Definition-Satz-Beweis-Stil" folgt. Vielleicht war der aber gar nicht so schlecht. Jänich reißt im Grunde jedes Thema nur an, nur die Definitionen werden immer abgegedruckt. Beweise selten. Man kann sich das Buch vorstellen wie ein Buch für Leute, die wissen wollen worum es in der Topologie geht, sich aber nicht näher mit ihr befassen wollen. Positiv fällt auf, daß in jedem Kapitel sehr ausführlich besprochen wird, warum gewissen Definitionen überhaupt interssant sind und warum sie so sind, wie sie eben sind. Das bringt dem Leser ein grundlegendes Verständnis und man kann sich erstmal orientieren. Das war's dann aber schon. Mehr erfährt man dann kaum. Weiters fehlen auch Übungsbeispiele völlig. Zusammengefaßt kann man sagen: Es bringt etwas das Buch zu lesen, bevor man sich mit Topologie beschäftigt bzw. beschäftigen muß. Dann weiß man im vorhinein, was auf einen zukommt und auch warum es wert ist, sich damit zu beschäftigen. Danach sollte man sich aber ein "richtiges" Topologiebuch kaufen, und viele viele Beispiele bearbeiten, denn wie immer gilt, - nur wenn man sich selbst damit beschäftig hat, entwickelt man ein richtiges Verständnis für eine Sache.

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Ein idealer Einstieg: Das Wichtigste zur Topologie

VonN. Th.am 19. Juni 2014

Format: Taschenbuch

Im Vergleich zu anderen Topologie-Büchern ist dies ein Winzling von knapp 240 Seiten im handlichen Format. Gut aufgelockert mit Grafiken und motivierendem Text kann ich dieses Buch als Einstiegslektüre zur (mengentheoretischen bzw. allgemeinen) Topologie nur wärmstens empfehlen. Über algebraische Topologie findet man nur ein paar einführende Erläuterungen im Kapitel „5.6 Was ist Algebraische Topologie?“, „5.7 Wozu Homotopie?“ und „7. CW-Komplexe“.

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ein etwas anderes Mathebuch

Vonthegnatam 4. November 2012

Format: TaschenbuchVerifizierter Kauf

im Erzählstil geschrieben, die Betonung liegt eher darauf, den Nutzen und Anwendungen der Topologie zu erklären, statt einen Satz nach dem anderen zu beweisen

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Eindeutig Geschmackssache

VonEin Kundeam 15. Mai 2000

Format: Taschenbuch

Jaenichs "Topologie" ist mit Vorsicht zu geniessen. Der behandelte Stoff ist in seinem Umfang und Anspruch eher bescheiden, was aber kein Nachteil sein muss. Die Darstellung ist wie bei Jaenich gewohnt straff und durchsichtig, dies fuehrt aber dazu, dass manchmal argumentative Luecken entstehen, die nicht sein muessten. Mich haben zudem einige eingestreute "Anekdoten" gestoert, die wohl, wie auch der Stil ('Soll ich Ihnen einmal erzaehlen, was T_{3/2} ist? Ach nein...') wohl das Buch auflockern soll. Wenn ich aber ein Buch ueber Topologie in die Hand nehme, will ich durchaus nicht unterhalten werden, das hindert eher die Arbeit. Fuer einen kurzen, nicht allzu tiefen Einblick in die Topologie ist das Werk durchaus zu brauchen, und zumal bei dem Preis.

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11 Kommentar 10 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNein

Ein Überblick

VonyNPqTQfqam 30. Oktober 2013

Format: Taschenbuch

Der Leser lernt die wesentlichen Konzepte der mengentheoretischen und der algebraischen Topologie kennen, und erhält einen ersten Eindruck welche Rolle die Topologie in verschiedenen Bereichen der Mathematik spielt.
Bei Interesse kann man sich in Folge weiterführendes Material besorgen, und wirklich in die Materie einsteigen ...

Nettes Büchlein!

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Höchstens als "Repetitorium" geeignet.

Vond_fischer@web.deam 17. Dezember 2000

Format: Taschenbuch

Jänich's "Topologie" ist meines Erachtens nach nicht als Lehrbuch für Einsteiger in die Materie geeignet, da a) Beweise _sehr oft_ ausgespart sind b) viele _Definitionen_ nicht notwendig sind, da diese mehr oder minder einfach Folgerungen darstellen. Für den mit dem Stoff vertrauten Leser stellt das Buch sicherlich ein gutes Repetitorium dar, bei welchem mit Wortwitz nicht gespart wurde. Echtes Verständnis allerdings wird - meines Erachtens nach - als Anfänger nicht aus der alleinigen Lektüre dieses Buches resultieren !

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Topologie (Springer-Lehrbuch) Taschenbuch – 27. Februar 2008

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