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Ramsey Theory (Wiley Series in Discrete Mathematics and Optimization) (Englisch) Taschenbuch – 30. September 2013

4.0 von 5 Sternen 1 Kundenrezension

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Produktbeschreibungen

Buchrückseite

Praise for the First Edition

"Anyone interested in getting an introduction to Ramsey theory will find this illuminating..."
--MAA Reviews

Covering all the major concepts, proofs, and theorems, the Second Edition of Ramsey Theory is the ultimate guide to understanding every aspect of Shelah's proof, as well as the original proof of van der Waerden. The book offers a historical perspective of Ramsey's fundamental paper from 1930 and Erdos' and Szekeres' article from 1935, while placing the various theorems in the context of T. S. Motzkin's thought on the subject of "Complete Disorder is Impossible."

Ramsey Theory, Second Edition includes new and exciting coverage of Graph Ramsey Theory and Euclidean Ramsey Theory and also relates Ramsey Theory to other areas in discrete mathematics. In addition, the book features the unprovability results of Paris and Harrington and the methods from topological dynamics pioneered by Furstenburg.

Featuring worked proofs and outside applications, Ramsey Theory, Second Edition addresses:

  • Ramsey and density theorems on both broad and meticulous scales
  • Extentions and implications of van der Waerden's Theorem, the Hales-Jewett Theorem, Roth's Theorem, Rado's Theorem, Szemeredi's Theorem, and the Shelah Proof
  • Regular homogeneous and nonhomogeneous systems and equations
  • Special cases and broader interdisciplinary applications of Ramsey Theory principles

An invaluable reference for professional mathematicians working in discrete mathematics, combinatorics, and algorithms, Ramsey Theory, Second Edition is the definitive work on the subject.

Über den Autor und weitere Mitwirkende

RONALD L. GRAHAM, PhD, is Professor of Mathematics and the Irwin and Joan Jacobs Professor of Computer and Information Science at the University of California in San Diego.

BRUCE L. ROTHSCHILD, PhD, is Professor of Mathematics at the University of California in Los Angeles.

JOEL H. SPENCER, PhD, is Professor of Mathematics and Computer Science at the Courant Institute of New York University. He is coauthor of The Probabilistic Method, also published by Wiley, and cofounder of the journal Random Structures and Algorithms.

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Format: Gebundene Ausgabe
Dieses Buch bietet einen leicht verdaulichen Einstieg in die klassische Ramseytheorie für Leser die mit den Grundlagen von Algebra, Graphentheorie und Topologie vertraut sind. Dabei wird zunächst auf den Satz von Ramsey selbst, nebst seines Beweises und anschließend auf zahlreiche folgende Resultate für Mengen, Graphen und arithmetische Progressionen eingegangen. Das letzte Kapitel schließlich behandelt Methoden aus der topologischen Dynamik. Viele Aspekte der strukturellen Ramseytheorie sowie die Bedeutung des Regularitätslemmas für die Ramseytheorie werden jedoch nicht behandelt.
Insgesamt ist das Buch als Einführung in die Ramseytheorie wärmstens zu empfehlen.
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Amazon.com: 3.0 von 5 Sternen 1 Rezension
1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Wonderful book, bad printing. 19. Januar 2017
Von simon belmont - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format: Taschenbuch Verifizierter Kauf
This book is an incredible treatment of a gorgeous subject at the intersection of combinatorics, set theory, and finite probability. The exposition, while sometimes curt, is thoughtful and comprehensive. Some of the results in Ramsey Theory are so elementary that they can be explained to non-mathematicians (e.g., in any party of 6 or more people, there will be 3 who pairwise know each other or 3 who pairwise do not know each other). The authors treat this often deep and complicated subject with the care of those who actually appreciate its beauty. Especially welcome is their treatment of Shelah's bounds for the Hales-Jewett Theorem, explained in a clear and accessible way. Overall, this book is a must-have for anyone who finds combinatorial arguments inherently beautiful.

Unfortunately, the printing quality of this book is bad. Most of the book looks like it was printed from a low-resolution pdf, and occasional words/sentences/paragraphs are interspersed in high-resolution type. The low-resolution of the typesetting is especially bad for mathematical notation, where a subscript "t" can look almost indistinguishable from a subscript "i."
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