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Lectures on Riemann Surfaces (Graduate Texts in Mathematics) (Englisch) Gebundene Ausgabe – 1. September 1999

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Produktinformation

Produktbeschreibungen

Pressestimmen

O. Forster and B. Gilligan

Lectures on Riemann Surfaces

"A very attractive addition to the list in the form of a well-conceived and handsomely produced textbook based on several years' lecturing experience . . . This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces. The reviewer is inclined to think that it may well become a favorite."―MATHEMATICAL REVIEWS

Synopsis

This book grew out of lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Munster. It provides a concise modern introduction to this rewarding subject, as well as presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one. The material corresponds roughly to three semesters of lectures, arranged in a flexible sequence involving a minimum of prerequisites. In the first chapter, the author considers Riemann surfaces as covering spaces, develops the pertinent basics of topology, and focuses on algebraic functions. The next chapter is devoted to the theory of compact Riemann surfaces and cohomology groups, with the main classical results (including the Riemann-Roch theorem, Abel's theorem, and Jacobi's inversion problem). The final section covers the Riemann mapping theorem for simply connected Riemann surfaces, and the main theorems of Behnke-Stein for non-compact Riemann surfaces (the Runge approximation theorem and the theorems of Mittag-Leffler and Weierstrass). The value of this translation is enhanced by newly prepared exercises.


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Format: Gebundene Ausgabe
Bei dem vorliegenden Buch handelt es sich um die englische Übersetzung von Forsters Buch „Riemannsche Flächen". Abgesehen von dem etwas größeren Format sind im Vergleich zur deutschen Ausgabe nun nach jedem Kapitel Übungsaufgaben eingestreut (allerdings ohne Lösungen) und kleinere Fehler ausgemerzt.
Es handelt sich um eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen. Dabei ist das Buch so konzipiert, das es auch zum Selbststudium geeignet ist. Die Hilfsmittel werden im Buch selbst soweit entwickelt, wie sie für das Verständnis notwendig sind. Zudem gibt es einen Anhang über die „Teilungen der Eins" und „Topologische Vektorräume" und etwas Funktionalanalysis. Vorausgesetzt werden aber Kenntnisse in Funktionentheorie, Topologie und Algebra, so dass ein Mathematik-Student ab dem 3. bzw. 4. Semester das nötige Wissen mitbringen müsste. Der Stil der Darstellung ist - wie man es vielleicht schon von Forsters Büchern „Analysis 1 - 3" her kennt - sehr kompakt, aber präzise. So kommt der dargestellte Stoff zuweilen etwas trocken daher: Das häufig auftretende Schema „Satz - Beweis" wird nur zu Beginn es jeden Kapitels durch einen Überblick bzw. Gesamteinordnung des Stoffes und den knappen Bemerkungen aufgelockert. Dies mag als Vor- oder auch als Nachteil aufgefasst werden; man kommt ohne große Umschweife auf den Punkt, allerdings fragt man sich gelegentlich wofür man den dargestellten Stoff überhaupt braucht.
Insgesamt kann das Buch aber als Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen gut empfohlen werden.
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Die hilfreichsten Kundenrezensionen auf Amazon.com (beta)

Amazon.com: 4.5 von 5 Sternen 2 Rezensionen
5.0 von 5 Sternen Great book 6. September 2011
Von Konrad - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format: Gebundene Ausgabe Verifizierter Kauf
A well presented introduction to the theory of Riemann surfaces. A classic lecture text that I recommend to anyone who needs to know about Riemann surfaces, holomorphic functions and other related algebraic geometry, complex geometry, differential geometry and sheaf cohomology topics.
7 von 13 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Nada mal... (not bad...) 9. März 2000
Von Jose Javier Zuniga - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format: Gebundene Ausgabe
Buen tratamiento del tema de Superficies de Riemann cerradas y abiertas. Nivel basico y entendible. Recomendable para una primera aproximancion al tema. Viene con ejercicios. Really good book, even for a first aproach to the topic of Riemann Surfaces. You just need basic background but you can also go further if you want. Good set of execises.
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