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Geometrie der Raumzeit. Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie Taschenbuch – 15. Januar 2003

3.0 von 5 Sternen 2 Kundenrezensionen

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Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt

Buchrückseite

Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einsteinsche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt - diese Auflage wurde um ein Kapitel über Rotierende Schwarze Löcher erweitert. Der Text richtet sich an Studenten der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.

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Wer die Relativitätstheorie in einem Maß verstehen möchte, das über die üblichen populärwissenschaftlichen Darstellungen hinausgeht, kommt nicht umhin, sich mit den differenzialgeometrischen Grundlagen zu beschäftigen. Diese sind in diesem Buch in überaus klarer, mathematisch präziser und kompakter Weise dargestellt. Ein großer Vorteil gegenüber den meisten Physikbüchern zu diesem Thema ist die klare Trennung von Definitionen und Schlussfolgerungen, sowie der rigorose Beweis aller jener Schlussfolgerungen.
Die Ausführungen über Tensoren und Differentialformen sind auch in anderen Bereichen der Physik (z.B. Elektrodynamik) hilfreich.
Wer "eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie" kauft, sollte jedoch nicht überrascht sein, wenn er darin hauptsächlich Mathematik findet.
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Nun, dieses Buch ist ein Beispiel, wie man Lehrbücher nicht schreiben sollte. Erstens ist die mathematische Darstellung so gut wie ohne Bezug zur Physik. Zweiten ist die Einführung in den Tensorbegriff äußerst unglücklich. Es ist eher ein Buch für Mathematiker, nicht für Physiker. Anfänger im Bereich Relativitätstheorie Hände weg!
Sorry lieber Autor nur einen Stern und der ist für die Mühe, dieses komplizierte Buch zu verfassen.
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