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Ein Schaubild der Mathematik: 30 Vorlesungen über klassische Mathematik Gebundene Ausgabe – 14. Februar 2011

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Produktinformation

Produktbeschreibungen

Pressestimmen

Aus den Rezensionen:

 

“...Dieses Buch kann sowohl für eine Vorlesung zu weiterführenden ... Themen, als auch für Seminare und selbständige Lektüre an Universitäten empfohlen werden ... Es gibt historische Hinweise (mit zahlreichen Fotos), Übungsaufgaben (teilweise mit Lösungen) und Hinweise zu weiterführender Literatur.“ (C. Elsholtz, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, Dezember/2012, Issue 221)

Aus den Rezensionen der englischen Ausgabe (komplette Rezension siehe http://www.maa.org/reviews/MathOmnibus.html): The authors tell us what they are up to on the back cover: “The reader will learn numerous results that often belong to neither the standard undergraduate nor graduate curriculum and will discover connections between classical and contemporary ideas…” This is a pretty ambitious goal, but Mathematical Omnibus certainly delivers. .....This is a wonderful book that is not only fun to read, but gives the reader new ideas to think about. (Suzanne Caulk, Regis University, Denver, Colorado. MAA Reviews 2007)

Aus den Rezensionen:

“… ist ein echter Klassiker: unübertroffen in seiner Verknüpfung von alten Fragen und ... modernen Antworten und noch heute als Lektüre unbedingt zu empfehlen. ... Erfreulich groß ist die Anzahl der Abbildungen … findet in den Übungsaufgaben weitere Herausforderungen; erfreulicherweise bietet der Anhang zu vielen Aufgaben auch ausführliche Lösungen und nicht nur Lösungshinweise … Das Werk ist sehr empfehlenswert für alle, die Freude an höherer Mathematik haben und sich nicht vor der zugehörigen Anstrengung scheuen!“ (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum der Wissenschaft, December/2011, Issue 12, S. 86 f.)

Buchrückseite

Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.


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Format: Gebundene Ausgabe Verifizierter Kauf
Das Buch ist in seiner Art ein Unikum und gehört daher in jede mathematisch ernstzunehmende Bibliothek. Um die wahrhaft klassischen, vielleicht aus heutiger Sicht teilweise auch exotischen Probleme zu verstehen, ist kein vertieftes Mathematikstudium erforderlich. Der Formalismus, auch wenn er mal - gerade im ersten Drittel - kompliziert aussehen mag, bewegt sich grundsätzlich auf gehobenem Schulniveau. Gut, die komplexen Zahlen sollte man schon kennen. Da das Buch etwa zu 70% geometrielastig ist, greifen die Autoren mit Erfolg zu ausgefeilten bildlichen Mitteln. Der umfangreiche erläuternde Text liest sich für den fortgeschrittenen Leser nahezu wie ein Roman, dies auch sicher dank einer sorgfältigen Übersetzung.

Dennoch gibt der Aufbau nach Satz und Beweis gegliedert dem Ganzen das gewohnte Ambiente, das man zwischen zwei gelben Deckeln des Springer-Verlages zu erwarten hat. Und wenn die Beweise auch nicht immer streng geführt sind, so sind es dennoch veritable Beweise und zwar solcherart, dass die Beweisidee dabei brilliant herausgearbeitet ist. Natürlich stößt man hie und da auch auf technische Grenzen, wo klassische Probleme eben keine klassischen Antworten gefunden haben. Es gibt auch Probleme wie z.B. die Nicht-Auflösbarkeit gewisser Gleichungen 5.Grades durch Radizieren, zu denen man heutzutage nur noch den gruppentheoretischen Zugang lernt. Da findet man plötzlich Permutationen der Nullstellen durch Schleifen bewirkt, auf denen sich die Nullstellen in der komplexen Ebene bewegen, wenn man den konstanten Parameter der Gleichung 5.Grades entsprechend bewegt. Somit liefert das Buch auch nach Abschluss eines Studiums ganz neue Perspektiven.
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Format: Gebundene Ausgabe Verifizierter Kauf
Dieses Buch gehört zu den wenigen Büchern, die Unimathematik präsentieren, sie aber für eine breitere Leserschaft zugänglich machen wollen. Als Vorwissen reichen gymnasiale Kenntnisse aus, aber man wird trotzdem gefordert werden. Wer hier ein mathematisches Lesebuch erwartet, wird enttäuscht werden. Man muss seine grauen Zellen schon anstrengen, wenn man den Gedanken und Beweisen folgen will. Die Beweise werden zwar nicht formal exakt präsentiert, was gut tut, aber die Beweisideen werden exakt herausgearbeitet. Insgesamt ist das Buch etwas geometrielastig, was mir aber gefiel, da vieles für mich neu war.
Ein wunderschönes Geschenk für talentierte Nachwuchsmathematiker auf dem Weg zur Uni.
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