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Kundenrezension

3.0 von 5 Sternen Really nice introduction but too sloppy, 24. Juni 2013
Von 
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Introduction to Modern Set Theory (Taschenbuch)
I really liked this book on the first coarse reading: A modern introduction to set theory, nice examples and a fast pace to interesting results and large cardinal with hints about the "ideas behind" some of the concepts.

What annoyed me on the first reading was: A) The too small font for indices which become unreadable once an index is indexed: $x_a_i$ is printed too small if you are no longer 20 years old. B) The incomplete notation index and C) The missing numbers in the page heading. So: nothing grave, just annoyances.

But I got angry on the second, detailed reading: There are just too many errors. Some examples:

Page 33, Example 1: If N does not model (P4 or P5 or P6) then N models (P4 and P5 and P6) is wrong.

Page 49, Informal Example 12 is missing braces: Y_0 \cup {x,y,x^* : x,y \in Y_0}$ should read
Y_0 \cup {{x,y,x^*} : x,y \in Y_0}$ otherwise not every element in this set is finite if $x^*$ is infinite.

Page 57, Definition of N: not "infinite sentences are now allowed" but "... NOT allowed".

Page 190, Proof of Fodor's Theorem: A five line proof which becomes sensible if a "not" is added to "$S_\alpha is stationary" and it is $\alpha$ in ${\beta : \forall \beta < \alpha \beta \in X}$.

If you do not understand a proof or an argument you start to wonder: Should I sprinkle some nots or braces over the proof? Or should I try harder to understand the written stuff? That is annoying especially a proper proofreading should have caught such bugs. If this book is your only introduction in a self study then these little errors are frustrating. Also the dual use of ${x_i : i \in I}$ once in a strict use as the function f which maps I to range f and once in a casual us as the set of x_i: "This ambiguity of strict and casual use is not a problem, since the context always makes i clear what meaning we are using." (page 52) is correct but not helpful when you try to understand the concise proofs and arguments: The meaning becomes clear a posteriori once you understood the proof.

This could be a very nice book in the third edition if:
- The standard LaTeX or AMSTex fonts are used so that indices become readable.
- The proofs and arguments are checked and corrected where currently wrong.
- The notation index is completed.
- The hints about the intuition and ideas are expanded.
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