Laut Amazon DE wurde das Problem (Akku Entladung, etc..), beim Cover ohne LED gelöst.
Außerdem gab es eine kurze Beschreibung wie das Cover richtig zu handhaben ist!

Zitat Amazon:

Guten Tag,

und herzlichen Dank für Ihre Anfrage an Amazon.de.

Die von Ihnen beschriebenen Fehler bei dem von uns angebotenen Kindle Cover ohne LED Lampe wurden behoben.
Sofern die Original-Amazon Kindle-Hülle richtig verwendet wird, kann sie Ihren Kindle nicht beschädigen.
Um die Hülle korrekt an den Kindle zu befestigen, gehen Sie bitte wie folgt vor:

Öffnen Sie die Hülle und legen Sie diese auf eine flache Oberfläche:

1. Führen Sie den unteren Haken an der Hülle in die untere Öffnung an der linken Kante des Kindle ein.
2. Drehen Sie den Kindle, um den oberen Haken in die obere Öffnung einzuführen.
3. Schieben Sie den Schalter leicht nach unten, damit die Haken zur Befestigung der Hülle einrasten.

Achten Sie darauf, dass der Kindle während der Fixierung flach in der Hülle liegt. Wird der Kindle seitlich gekippt, könnte dies zum Verbiegen der Befestigungshaken führen.

Wenn Sie den Kindle in der Hülle verwenden, öffnen Sie nur die Vorderseite der Hülle. Falls Sie die Rückseite der Hülle öffnen und an der Hülle ziehen, könnten die Befestigungshaken verbiegen bzw. Risse oder andere Schäden am Kindle entstehen.