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Kundenrezensionen

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am 3. April 2013
Dieses Buch liefert auf über 1.000 Seiten einen Einblick in die wichtigsten Themen der Mathematik mit besonderem Schwerpunkt auf angewandte Wissenschaften. So findet man in den Kapiteln regelmäßig Beispiele aus der Physik, den Ingenieurswissenschaften, der Politik und anderen Gebieten. Ein besonderer Fokus wird auf Analysis gelegt.

Selbstverständlich geht dieses Buch weit über das hinaus, was etwa ein Biologe in seinem Studium wissen muss. Ein Buch, das sich "Mathematik" nennt, muss diesem Anspruch aber auch gerecht werden. Insofern ist das Gejammer einiger Rezensenten über das ach so anstrengende Lesen und den Umfang des Buches nicht nachvollziehbar. Mathematik erwartet Zeit, Geduld und eine gewisse Frustresistenz vom Lernenden. Wer im Studium nur am Rande mit Mathematik konfrontiert wird oder wem das Buch zu umfangreich ist, dem kann man das Buch Mathematik Für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra (eXamen.press) (German Edition) ans Herz legen, das nicht ganz so tief, aber dennoch verständlich auf die wichtigsten Themen eingeht.

Für das Studium der reinen Mathematik reicht das Buch "Mathematik" jedoch nicht immer. Durch seinen Schwerpunkt auf die konkrete Anwendung fehlen insbesondere die Grundlagen der Algebra. Auf Gruppen, Ringe und Körper wird z.B. nicht ausführlich genug eingegangen. Auch Homomorphismen werden nicht detailreich genug beschrieben. Die Autoren haben aber auf ihrer Webseite entsprechende Kapitel nachgeliefert.

Wer reine Mathematik studiert, dem seien deshalb noch zwei weitere Bücher zu empfehlen: Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert und Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert. Diese beiden Bücher decken nach dem Definition-Satz-Beweis-Prinzip die ersten beiden Mathematik-Semester ab.

Da das Buch aber nicht den Anspruch erhebt, für das reine Mathematik-Studium ausreichend zu sein, sondern sich an Studenten der Naturwissenschaften richtet, bekommt es 5 wohlverdiente Sterne. Wer Spaß an Mathematik hat, oder mit höherer Mathematik im Studium konfrontiert wird, dem sei dieses Buch empfohlen. Auch für reine Mathematik ist es eine gute Grundlage. Wer sich hingegen beschwert, dass man hin und wieder etwas mehr lesen muss, um eine Sache im Kern zu verstehen, der sollte von Mathematik vielleicht generell die Finger lassen, anstatt dieses Buch in den Amazon-Rezensionen in der Luft zu zerreißen.
11 Kommentar|20 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 27. April 2013
Wie in den anderen Rezessionen stimme ich zu, über die Qualität des Buches lässt sich diskutieren.
Meine vorgegangen Rezensenten gehen immer wieder auf die guten Zeichnungen und Abbildungen ein. Da ich eine gewisse Qualität und das vorhanden sein von Zeichnungen/ Abbildungen insbesondere der farbigen in Fachbüchern bei dem heutigen Stand der Bildbearbeitung und der Drucktechnik als absoluten Standard sehe, gehe ich nicht weiter darauf ein.
Auch wenn hier vielmals das Buch als sehr übersichtlich beschrieben wurde muss ich das deutlich verneinen! Als Nachschlagewerk, besonders für bestimmte Rechenverfahren taugt der Index schlichtweg nicht.
Als Ingenieur benötige/ nutze ich das Buch primär als Nachschlagewerk. Da hätte ich mir einen detaillierteren Index wie auch ein besser ausgearbeiteteres Inhaltsverzeichnis sehr gewünscht.
Dafür einen Punkt Abzug.
Als Maschinenbau-/ Verfahrenstechnik-/ oder Wirtschaftsingenieur – Student – ist dieses Buch für den Bachelor sicherlich deutlich zu umfangreich. Für Masterstudenten ist der Umfang zwar immer noch deutlich zu hoch, hilft jedoch dem interessierten Studenten über den Tellerrand hinaus zu schauen. Darüber hinaus kann er sich die im Bachelor erlernte und längst „vergessene“ Mathe wieder selbst bei bringen und das Fach höhere Mathematik für Ingenieure voll abdecken. In der Vorlesung nicht verstandene Thematiken können durch die meist guten Erläuterungen und vor allem durch die sehr gut ausgearbeiteten Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels (für mich sind es oft gerade diese die mir geholfen haben, schnell Probleme zu lösen ohne zig Seiten lesen und durcharbeiten zu müssen) gut nachgearbeitet werden (Grundwissen vorausgesetzt). Ob man dafür ein Buch in diesem Umfang benötigt muss jeder für sich selbst entscheiden.
Gut finde ich darüber hinaus, den Statistikteil am Ende. Das dieses Buch diese Thematik so gut behandelt hatte ich bei dem Erwerb nicht erwartet. Durch die simple Erklärung von Zeitreihen, Boxblots, Histogrammen, etc. und wie man die Daten erklärt/ interpretiert, deckt das Buch für mich gleich noch das Fach Analyse und Optimierung teilweise mit ab.

Was ich etwas vermisse.
Das Buch als E-Book. Dieses Buch ist einfach zu schwer. Ich wäre durchaus bereit etwas mehr zu bezahlen, wenn dann das Buch direkt mit einem Datenträger zusätzlich ausgeliefert werden würde.
Im Ingenieurbereich zieht die Rechnerunterstützung immer mehr mit ein. Ich vermisse Kapitel die eindeutig auf gewisse am Markt üblichen Programme eingehen (Matlab, Minitab, …., etc.)
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am 3. April 2013
Diesen Wälzer empfehle ich allen, die sich über längere Zeit intensiv mit Mathematik beschäftigen werden (und wollen!), zum Bespiel angehende Mathematik-, Physik- oder Informatikstudenten. Die Grundlagen werden ausführlich und sehr verständlich behandelt, doch geht dieses Buch schnell über die Mathematik hinaus, die es für Biologie, Chemie oder Wirtschaft braucht - hier ist eher Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert zu empfehlen. Zwar wird bei weitem nicht das ganze (Mathematik-)Studium abgedeckt, doch wenn Sie sich vor oder während Ihres Studiums einen Überblick über die Themen machen wollen, die dort behandelt werden, ist dieses Buch genau das richtige!

Dinge, die Ihnen gefallen könnten:
+viele farbige Abbildungen, die die Verständlichkeit deutlich erhöhen
+Ausblicke in frühen Kapiteln auf komplexere Problemstellungen
+Ausführliche Erklärung der Definitionen/Sätze/Beweise
+Praxisbeispiele
+Historische Hintergründe oder Anekdoten
+Musterlösungen
+Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen
+Zusammenfassung der Definitionen und Sätze am Ende jeden Kapitels

Dinge, die Sie stören könnten,
-keine ausführlichen Lösungswege zu den Aufgaben
-das Gewicht
-der Preis (für den Umfang auf jeden Fall angemessen!)
11 Kommentar|12 Personen fanden diese Informationen hilfreich. War diese Rezension für Sie hilfreich?JaNeinMissbrauch melden
am 16. Mai 2016
Unverzichtbares Basisbuch für den Beginn eines naturwissenschaftlichen Studiums, später prima zum Nachschlagen und Vertiefen. Leicht zugänglich und gut aufbereitet, aufgrund der zahlreichen - sinnvollen - Übungsbeispiele gut zum Durcharbeiten geeignet. Lösungen sowie Hinweise zu den jeweiligen Übungsbeispielen befinden sich ebenfalls direkt im Buch.

In der gehobenen, für derartige Fachbücher üblichen Preislage angesiedelt, bietet das Buch auf rund 1500 Seiten in 6 ausführlichen Teilen:

Teil I: Einführung und Grundlagen.

- 1 Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug.
- 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik.
- 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik.
- 4 Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis.
- 5 Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen.

Teil II: Analysis einer reellen Variablen.

- 6 Folgen - der Weg ins Unendliche.
- 7 Stetige Funktionen - kleine Ursachen haben kleine Wirkungen.
- 8 Reihen - Summieren bis zum Letzten.
- 9 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen.
- 10 Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren.
- 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren.
- 12 Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren.
- 13 Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen.

Teil III: Lineare Algebra.

- 14 Lineare Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra.
- 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra.
- 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten.
- 17 Lineare Abbildungen und Matrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt.
- 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert.
- 19 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen.
- 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen.
- 21 Quadriken ' ebenso nützlich wie dekorativ.
- 22 Tensorrechnung - geschicktes Hantieren mit Indizes.
- 23 Lineare Optimierung ' ideale Ausnutzung von Kapazitäten.

Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.

- 24 Funktionen mehrerer Variablen ' Differenzieren im Raum.
- 25 Gebietsintegrale ' das Ausmessen von Körpern.
- 26 Kurven und Flächen ' von Krümmung, Torsion und Längenmessung.
- 27 Vektoranalysis ' von Quellen und Wirbeln.
- 28 Differenzialgleichungssysteme ' ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen.
- 29 Partielle Differenzialgleichung ' Modelle von Feldern und Wellen.

Teil V: Höhere Analysis.

- 30 Fouriertheorie ' von schwingenden Saiten.
- 31 Funktionalanalysis ' Operatoren wirken auf Funktionen.
- 32 Funktionentheorie ' von komplexen Zusammenhängen.
- 33 Integraltransformationen ' Multiplizieren statt Differenzieren.
- 34 Spezielle Funktionen ' nützliche Helfer.
- 35 Optimierung und Variationsrechnung - Suche nach dem Besten.

Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

- 36 Deskriptive Statistik ' wie man Daten beschreibt.
- 37 Wahrscheinlichkeit ' die Gesetze des Zufalls.
- 38 Zufällige Variable ' der Zufall betritt den R1.
- 39 Spezielle Verteilungen ' Modelle des Zufalls.
- 40 Schätz- und Testtheorie ' Bewerten und Entscheiden.
- 41 Lineare Regression ' die Suche nach Abhängigkeiten.

Im Anhang zu finden:
- Hinweise zu den Aufgaben
- Lösungen zu den Aufgaben
- umfassender Index

Darüber hinaus punktet das Buch mit über 1000 farbigen Abbildungen, historischen Zusatzinfos sowie der einen oder anderen Anekdote. Fazit: Sollte in keinem einschlägig bestückten Bücherregal fehlen, ideal für Autodidakten, Studenten und alle naturwissenschaftlich Interessierten.

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am 14. November 2012
Dieses Buch ist bestimmt nicht was für jeden, da es doch wirklich tiefer in die Materie eindringt als andere Bücher (habe leider nur den Vergleich zum Papula). Es wird genauer und eindringlicher gezeigt, wie wieso was warum so ist, wie es ist. Dies wird z.B. im Papula nicht so exakt gemacht, was in der reinen Ingenieurspraxis (ich studiere ET) aber auch nicht erforderlich ist. Trotzdem wer eine anspruchsvollere Mathevorlesung hat, dem sei dieses Buch doch ans Herz gelegt, es werden Beispiele aus dem realen Akademikerleben durchgerechnet (mathematisch genauer) und am Ende eines jeden Kapitels gibt es Übersichten über Formeln und Definitionen (was meiner Meinung ein Mathetaschenbuch überflüssig macht). Es wird auch jedes Thema in etwas einfacher und einmal in genauer (und damit komplizierter) erklärt... mir reichte bis jetzt das einfache :-) Und der Preis: 3 Bände anderer Bücher zusammen sind teurer und bieten weniger Inhalt als dieses 4kg Buch... für ein Naturwissenschaftliches Studium, wo Mathe eine zentrale Rolle spielt, bestimmt keine schlechte Investition, da einem Mathe ein Leben lang verfolgen wird ;-)
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am 25. Dezember 2014
Wer: Physiker, Ingenieure, Mathelehrer, Biologen, Chemiker
Wer nicht: Mathematiker werden es zu wenig rigoros wahrnehmen, dürfen es aber gern lesen, bevor sie selber Bücher verfassen ;-)
Was macht das Buch so besonders: Die Mathematik fällt nicht vom Himmel, sondern wird motiviert und Anwendungen demonstriert.
Die Bilder und Grafiken sind didaktisch hervorragend, die Art und Weise wie sie durchdacht sind, geht weit weit über ein nettes Lehrbuch im Vierfarbdruck hinaus. Dass Bilder soweit es die Rechte erlauben verfügbar sind und Lösungen zu den Aufgaben als Buch oder freies Formar angeboten werden, ist eine sehr gute Idee der Verfasser. Zuckerstückchen sind das Lebesgue Integral statt Riemannschem Integralbegriff, so vermeidet man deja vu. Wermutstropfen: Wer es schafft dieses Buch als Freizeitlektüre in den Rucksack zu packen, hat meine volle Bewunderung :-). Dieses Wissen wiegt schwer, andererseits wäre damit bewiesen dass Wissen Kalorien abbauen kann :-).
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am 7. April 2016
Das Buch macht nach dem ersten Durchblättern einen sehr guten Eindruck und die Bewertungen nach denen ich mich für das Buch entschieden habe passen. Ich habe leider nicht alle ganz zu Ende gelesen: 3,8 kg Gewicht und Abmessungen: 27,5 cm x 20,5 cm x 6,5 cm sind nur was für daheim am Schreibtisch.
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am 14. Januar 2015
Leider nicht mit dem Arbeitsbuch Mathematik von Arens zu vergleichen.
Es bietet zwar viele Aufgaben an, teilweise stammen diese aber sowieso schon aus dem Arbeitsbuch.
Für meine Klausurvorbereitung hat es mir nicht geholfen, schlecht ist es aber auch nicht.
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am 20. Februar 2013
Es ist etwas schade, dass die Übungsaufgaben aus dem Hauptwerk noch einmal in einem extra Werk aufgegriffen werden müssen, da dies wiederum kosten mit sich bringt. Allerdings sind die Antworten und die Lösungswege in diesem Buch so verständlich wie man sie sich nur wünschen kann. Daher auch hier ein Dickes Plus als Bewertung!
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am 27. Januar 2016
Habe etwas Schwierigkeiten in HM, das Buch erklärt Alles ausführlich und ist sehr gut zu verstehen. Es hat mir viel geholfen, TOP!
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