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5.0 von 5 Sternen sehr gutes Einstiegsbuch zur Topologie
Das Buch von Laures und Szymik ist bislang mit Abstand mein Favorit zum Thema Topologie. Wenn man sich im Selbststudium mit den grundlegenden Konzepten und Ideen vertraut machen will und wenig Vorkenntnisse zum Thema mitbringt (von etwas Analysis und Algebra abgesehen), ist dieses Buch sehr gut geeignet. Hier werden alle wichtigen Begriffe nicht nur eingeführt...
Veröffentlicht am 10. November 2012 von Alita

versus
10 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen als Ergänzung
Das Buch schreitet schnell voran, viele Konzepte werden (vor allem am Anfang) für meinen Geschmack nicht gründlich genug durchleuchtet. Interessant fand ich, dass sich das Buch sofort auf die Grundlage der Kategorientheorie begibt. Die Illustrationen sind instruktiv, ebenso wie die gewählten Beispiele. Wenn man an mengentheoretischer Topologie interessiert...
Veröffentlicht am 13. August 2010 von Seemann


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6 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen sehr gutes Einstiegsbuch zur Topologie, 10. November 2012
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Grundkurs Topologie (German Edition) (Taschenbuch)
Das Buch von Laures und Szymik ist bislang mit Abstand mein Favorit zum Thema Topologie. Wenn man sich im Selbststudium mit den grundlegenden Konzepten und Ideen vertraut machen will und wenig Vorkenntnisse zum Thema mitbringt (von etwas Analysis und Algebra abgesehen), ist dieses Buch sehr gut geeignet. Hier werden alle wichtigen Begriffe nicht nur eingeführt sondern auch anschaulich motiviert. Die Grundlagen zu Konstruktionen, Zusammenhang, Homotopie, Fundamentalgruppen, Garben, simplizialen Mengen u.Ä. werden hier bestens gelegt und man ist damit auf weiterführende Literatur vorbereitet, welche sie bereits voraussetzen bzw. sehr knapp behandeln (wie beispielsweise viele Bücher zur algebraischen Topologie).

Wem es also (noch) nicht um einen bestimmten Bereich der Topologie geht, dem kann ich dieses Buch uneingeschränkt empfehlen. Ich greife bis heute bei Unklarheiten immer wieder gerne darauf zurück.
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6 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Schöne Einführung mit guter Themenauswahl, 17. August 2009
Rezension bezieht sich auf: Grundkurs Topologie (German Edition) (Taschenbuch)
Das Buch Grundkurs Topologie von Laures und Szymik ist eine gute
Einführung in die Topologie. Es behandelt in den ersten Kapiteln ein
Grundgerüst an mengentheoretischer Topologie und in den späteren Kapiteln
Fundamentalgruppen, Überlagerungstheorie, Bündel, Faserungen und Garben.
Das Buch schließt mit einer Einführung in simpliziale Mengen.

Die Autoren erläutern Konzepte mit vielen Beispielen und
Übungsaufgaben, so dass das Buch gut zum Selbststudium geeignet
ist. Neben der Abhandlung des Standardstoffes gewöhnt das Buch den
Leser an die Benutzung kategorieller Sprache. Da Garbentheorie und
simpliziale Techniken in vielen Gebieten der Mathematik, insbesondere in der Topologie, zum Standardrepertoire gehören, wird die Behandlung dieser Themen
im vorliegenden Buch vielen Lesern eine Hilfe sein.
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10 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen als Ergänzung, 13. August 2010
Rezension bezieht sich auf: Grundkurs Topologie (German Edition) (Taschenbuch)
Das Buch schreitet schnell voran, viele Konzepte werden (vor allem am Anfang) für meinen Geschmack nicht gründlich genug durchleuchtet. Interessant fand ich, dass sich das Buch sofort auf die Grundlage der Kategorientheorie begibt. Die Illustrationen sind instruktiv, ebenso wie die gewählten Beispiele. Wenn man an mengentheoretischer Topologie interessiert ist, kommt der Schwenk zur algebraischen Topologie zu früh! Das Buch von Bartsch geht hier behutsamer vor.
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4.0 von 5 Sternen Topologie – Einführung mit kategoriellen Aspekten, 8. Januar 2014
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Grundkurs Topologie (German Edition) (Taschenbuch)
Der vorliegende „Grundkurs Topologie“ von Gerd Laures und Markus Szymik ist eine schöne Einführung in die Grundbegriffe der Topologie, die konsequent auf Kategorien- theoretische Formulierungen setzt; die Standard Konstruktionen für Teilraum und Produkte (ebenso wie für Summen und Quotienten) werden anhand ihrer universellen Eigenschaften behandelt.

In weiteren Kapiteln wird der zentrale Begriff der Kompaktheit untersucht, das Theorem von Tychonoff wird mittels Ultrafilter bewiesen, dazu wird extra der Filterbegriff in dem entsprechenden Abschnitt 'eingeschoben'.

'Speziellere' topologische Begriffe, wie uniforme Strukturen, Parakompaktkeit oder Metrisierungs- Theoreme finden man in dem vorliegenden Buch allerdings nicht; hingegen enthält es Kapitel zu Transformations- Gruppen, Überlagerungen, Bündel und Faserungen.

Zusammenfassend: eine knappe Einführung unter Betonung struktureller Aspekte, leider werden nur wenige 'tiefere' Theoreme präsentiert.
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1 von 4 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Rezension, 22. August 2010
Rezension bezieht sich auf: Grundkurs Topologie (German Edition) (Taschenbuch)
Ich kann dieses Werk als Einstieg in die Topologie nur empfehlen. Darauf aufbauend, kann man sich anschließend sehr gut in spezielle Gebiete der Topologie -- in meinem Falle in algebraische Topologie bzw. Homologietheorie -- einarbeiten.
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Grundkurs Topologie (German Edition)
Grundkurs Topologie (German Edition) von Gerd Laures (Taschenbuch - 24. März 2009)
EUR 29,99
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