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47 von 48 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Perfekt!
Ich studiere Mathematik auf Lehramt in Aachen und habe inzwischen schon etliche Fachbücher genutzt. Meistens beschränkte sich die Nutzung jedoch -aufgrund der Aufmachung- auf kurzes Nachschlagen einer Definition, welche dann (angeblich anschaulich) in 2 weiteren Sätzen dem Leser nahe gebracht werden soll. Dies reichte (bei mir) i.A. nicht! Zu diesen...
Veröffentlicht am 30. April 2009 von Thomas Friese

versus
11 von 22 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
2.0 von 5 Sternen Kein Tiefgang, verwirrend
Die angebliche Tiefe hat das Buch nicht, denn es werden alle Themen der Mathematik behandelt, sodass für jedes Teilgebiet nur ca. 300 Seiten bleiben. Das ist irgendwie nichts Halbes und nichts Ganzes. Ich würde mir lieber ein gutes Buch je Fachgebiet holen. Das Layout ist teilweise zu überladen, zu unübersichtlich und zu bunt: Viele bunte Farben machen...
Veröffentlicht am 27. September 2009 von Karl der Kleine


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47 von 48 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Perfekt!, 30. April 2009
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Ich studiere Mathematik auf Lehramt in Aachen und habe inzwischen schon etliche Fachbücher genutzt. Meistens beschränkte sich die Nutzung jedoch -aufgrund der Aufmachung- auf kurzes Nachschlagen einer Definition, welche dann (angeblich anschaulich) in 2 weiteren Sätzen dem Leser nahe gebracht werden soll. Dies reichte (bei mir) i.A. nicht! Zu diesen Standardwerken zähle ich u.A. Analysis von Harro Heuser, die Königsberger Werke, Wahrscheinlichkeitstheorie von Klenke und diverse andere Bücher.

Nun zu diesem Buch: Das Werk richtet sich in der Aufmachung zu allererst an Studierende die Höhere Mathematik hören. Dabei unterteilt sich das Buch in folgende Kapitel:

1.Grundlagen (Logik, Mengen, komplexe Zahlen, elementare Funktionen etc.) 145 Seiten

2.Analysis einer Veränderlichen (Folgen, Stetige Funktionen, Reihen, Differenzialrechnung, Integrale, Differenzialgleichungen) 316 Seiten

3.Lineare Algebra (LGS, Vektorräume, Matrizen, Lineare Abbildungen, Eigenwerte/-vektoren, Analytische Geometrie, Euklidische Vektorräume, Quadriken, Tensorrechnung, Lineare Optimierung) 305 Seiten

4.Analysis mehrere reeller Variablen (Differenzieren im Raum, Gebietsintegrale, Kurven & Flächen, Vektoranalysis, Differenzialgleichungssysteme, Partielle Differenzialgleichung) 233 Seiten

5.Höhere Analysis (Fouriertheorie, Funktionsanalysis, Funktionentheroie, Integraltransformation, spezielle Funktionen, Optimierung) 195 Seiten

6. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeit, zufällige Variable, spezielle Verteiltung, Schätz- und Testtheorie, Lineare Regression) 205 Seiten

Schnell wird klar, dass der zunächst viel zu übergeordnet klingende Titel "Mathematik" für dieses 1400Seiten dicke Monumentalwerk durchaus gerechtfertigt ist. Der behandelte Stoff deckt also auch den eines Mathematikstudiums ab. Die (zutreffende) Kennzeichnung: "Ideal für das Studium von Ingeneurfächern / Physik / Naturwissenschaften" bezieht sich meiner Ansicht nach vorallem auf die vielen Beispiele zu den Sätzen und Regeln, die zum größten Teil Anwendungen aus der Mechanik / Physik sind.

Wodurch hebt sich dieses Buch (abgesehen vom Umfang) von anderen Büchern ab?

Zunächst: Es gibt Bilder. In Farbe! Und mit diesen wurde nicht gespart. Laut Buchrücken sind es mehr als 1200 Abbildungen. Viele mathematische Zusammenhänge können so auf den -im wahrsten Sinne des Wortes- zweiten Blick verstanden werden.

Die Erklärungen zu Definitionen und Sätzen sind sehr gut strukturiert, wunderbare Überschriften zeigen dem Leser schnell worauf der folgende Abschnitt hinzielt. Z.B.: "Es gibt unbeschränkte, aber integrierbare Funktionen", oder "Positiv definite Matrizen liefern euklidische Skalarprodukte".

Darüber hinaus sind an geeigneten Stellen Zusammenfassungen ( jeweils 1-2Seiten) gedruckt, die einen Überblick über Sätze und Formeln des Kapitels bieten. Oft werden auch Rechenwerkzeuge in einen Gesamtzusammenhang gebracht. So werden auf einer Seite alle Kriterien für die "Konvergenz von Reihen" angegeben, und darüber hinaus eine Reihefolge wie man diese bei Reihen anwenden sollte, oder woran man erkennen kann welches Kriterium am ehesten Erfolg verspricht.

Neben kurzen anschaulichen Beispielen (Funktionsgraphen etc.) werden immer wieder ausführlichst Beispielaufgaben vorgerechnet. Neben der reinen Mathematik, werden ausformulierte Begründungen und (teils geometrische) Interpretationen geliefert. Vor der Musterlösung wird oft auch noch eine "Problemanalyse und (Lösungs-)Strategie" angegeben.

Nach dem ganzen Lob bleibt aber trotzdem noch ein negativer Kritikpunkt:
Neben den (ausführlich) vorgerechneten Beispielen gibt es auch noch jede Menge weitere Rechenaufgaben und Fragestellungen. Jedoch ist keine Lösung und erst recht kein Lösungsweg in dem Buch vorhanden. Möchte man seine Rechnungen kontrollieren muss man sich ein weiteres Buch anschaffen, welches nur die Lösungen und Lösungswege zu diesen Aufgaben bereitstellt.

Alles in allem ist dieses Werk das mit Abstand beste Mathematikbuch, dass ich kenne und ich kann es jedem empfehlen der sich intensiver mit der Mathematik beschäftigt.

Hinweis: Auf [...] gibt es Bonusmaterial und die Möglichkeit zu Kapiteln Fragen zu stellen die wohl auch beantwortet werden (habe ich selber noch nicht getestet).
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34 von 35 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Der Halliday für die Mathematik, 23. Dezember 2008
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Kennern und Liebhabern von Physikbüchern wie dem Halliday oder dem Tipler wird dieses Buch sicher sehr gut gefallen. Es stellt ein knapp 1500 Seiten starkes Lehr- und Übungsbuch der Mathematik dar, das von den Autoren hauptsächlich für Leute / Studenten geschrieben wurde, die es mit angewandter Mathematik zu tun haben. Primär also für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Da jedoch nicht an der Exaktheit der Formulierungen gespart wurde, ist es sicherlich auch ein eben so interessantes Buch für Mathematikstudenten. Ziel der Autoren war es, ein Werk zu schaffen, das Mathematikinteressierte vom ersten Semester bis in das Berufsleben und darüber hinaus begleitet.

Das Buch ist zunächst in 6 große Hauptkapitel mit vielen Unterkapiteln gegliedert. Diese 6 sind

- Einführung und Grundlagen
- Analysis einer reellen Variable
- Lineare Algebra
- Analysis mehrerer reeller Variablen
- Höhere Analysis
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Hervorzuheben ist die, wie aus den oben genannten Vertretern der Physik gewohnte, durchgehend vierfarbige Gestaltung des Buches sowie eine Vielzahl von Zwischenfragen, die das zuvor gelesene noch einmal vertiefen sollen, durchgerechnete Beispielaufgaben sowie eine große Menge an Übungsaufgaben. Die Besonderheit hierbei ist, dass es zu jeder Übungsaufgabe (im Buch selber oder im Internet) Lösungshinweise gibt, für den Fall, dass man einfach keinen Ansatz findet und nicht gleich die Musterlösung zu Rate ziehen will. Dieses Vorgehen stellt eine große Motivationsspritze dar und verbessert die Vermeidung von Selbstbetrug durch den direkten Blick auf die Musterlösung.

Die Texte sind mathematisch exakt aber eben so klar und verständlich geschrieben. Schön sind die "Anwendung"s-Seiten, auf denen das gelernte der vorherigen Seiten anhand von Beispielen aus dem Alltag oder anderen wissenschaftlichen Disziplinen einmal praktisch angewendet wird.

Alles in allem also ein wunderbares Buch, das sich zum Erlernen neuer Themen, Schließen alter Wissenslücken sowie als Nachschlagewerk und ständiger Begleiter bei Übungsaufgaben und Klausurvorbereitungen bestens eignet. Auch, wenn der Preis von knapp 70€ kein Schnäppchen ist, so stimmt das Preis/Leistungsverhältnis meiner Meinung nach auf jeden Fall.
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52 von 54 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Didaktisch hervorragend!, 26. Juni 2008
Von 
Juergen Huber (Huglfing) - Alle meine Rezensionen ansehen
(REAL NAME)   
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Dieses Buch unterscheidet sich in Aufmachung, Stil und Präsentation äusserst wohltuend von den "klassischen" Werken zur höheren Mathematik.
Besonders erfreulich finde ich, dass auch deutschsprachige Autoren in der Lage sind, die hohen didaktischen Masstäbe vieler anglo - amerikanischer Autoren wissenschaftlicher Bücher zu erreichen, sei es durch die gelunge Kombination von Text, Formeln und Grafik oder durch das prägnante Zusammenfassen der Inhalte von Kapiteln und Absätzen.
Sehr gut gefallen mir auch die Exkurse zu einzelnen Themen, welche das Werk sehr lebendig wirken lassen.
Vielleicht ist dem Einen oder Anderen das Werk zu "Textlastig" - aber es soll auch keine Formelsammlung sein. Es handelt sich um eine gut erklärte, präzise und sehr weitreichende Darstellung der höheren Mathematik, wobei der Schwerpunkt auf der anwendungsorientierten (z.B. Ingenieur-) Mathematik liegt.
Einen kleinen Wermutstropfen stellen allenfalls die doch recht häufigen grammatikalischen Unsauberkeiten dar - offenbar war der Zeitdruck bei der Fertigstellung des Werkes ziemlich gross.
Trotzdem: Wer Wert auf flüssige, gut lesbare Texte und anschauliche grafische Gestaltung legt kommt mit diesem Werk sicher auf seine Kosten!
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25 von 26 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Super Buch auch für Mathematiker, 30. Dezember 2008
Von 
Andreas Keller (Würzburg) - Alle meine Rezensionen ansehen
(REAL NAME)   
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Diese Mathematik-Monumentalwerk ist meines Erachtens genauso gut für Mathematik-Studenten zu empfehlen. Ich bin selbst Mathematiker und hätte zu meiner Studienzeit gerne so ein Buch gehabt. Es werden zwar nur die eher anwendungsorientierten Gebiete der Mathematik behandelt (es gibt also keine Topologie, Algebra o.ä.) aber mehr wollten die Autoren auch nicht. Zu manchen mathematischen Gebieten die man während des Studiums eher abstrakt kennengelernt hat werden in diesem Buch nachvollziehbare konkrete Beispiele gebracht und ich entdecke, obwohl ich mittlerweile promoviere und die Theorie eigentlich "drauf" haben sollte immer noch neue Aspekte hinzu. Als Mathematiker genügt dieses Werk wohl sicher nicht, aber als Beiwerk ist es sicherlich ein treuer Begleiter! Meine Aufforderung an die Verfasser: wie wäre es mit einem weiteren Band über reine Mathematik :-)
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21 von 22 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Das hätte es zu meiner Studienzeit geben sollen..., 14. September 2008
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Wow, das ist das Buch, das mir zu meiner Studienzeit gefehlt hat!

Im Gegensatz zu manch anderem Mathematikbuch sind sich diese Autoren nicht zu schade die Mathematik in verstaendlicher Sprache zu erklaeren. Waehrend andere Buecher Satze und Definitionen ohne grosse weiteren Erklaerungen bieten, werden Sachverhalte hier erklaert, wie ein guter Dozent das in Worten in einer Vorlesung oder einem Tutorium machen sollte. Das Buch deckt dabei auch allerlei tiefergehende Themen ab und scheint damit sehr komplett(im Gegensatz zB zum "Papula")

Die Aufmachung und Darstellung ist ebenfalls sehr schoen -- das Buch scheint die mathematische Antwort auf den "Gerthsen" oder den "Tipler" in der Physik zu sein.
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8 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Modernes Mathebuch, das keine Wünsche offenläßt, 9. April 2009
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Dieses Buch leistetet einfach alles, was man von einem modernen Mathebuch
erwartet: Umfangreiche Graphiken, Text- und Infoboxen, Nebeninfos, Übungen, und
nicht nur zu allen(!) Übungen Lösungen, nein, man hat sogar die Wahl, ob man
sich zunächst nur mit einem Hinweise helfen lassen möchte, oder gleich die
detaillierte Lösung mit Lösungsweg sehen möchte. Sprachlich versuchen die Autoren
der Umgangssprache möglichst nahe zu kommen.

Die behandelte Mathematik orientiert sich stark an Anwendungsmöglichkeiten,
weniger an den Strukturen der Mathematik. Beweise spielen kaum eine Rolle,
dennoch versucht das Buch alle Themengebiete auch abstrakt aus der Mengenlehre
herzuleiten.

Es ist ein sehr gutes und in Anbetracht des Umfangs und der Satzqualität auch
sehr günstiges Mathelehrbuch geworden. Die große Stärke des Buches sind die
teils sehr gut gelungenen Zusammenfassungen und Visualisierungen. Das Format
ist ungeschickt, zu dick und unhandlich, besonders wenn man neben dem dicken
Hauptband noch das Lösungsbuch auf dem Schreibtisch hat. Eine Reihe mit
mehreren kurzen Bänden wäre hier besser gewesen.

Fazit: Auch jeder Seite hat der Leser den Eindruck, daß es den Autoren ein
Anliegen ist, ihm und seinen Wünschen an ein klares und modernes Lehrbuch
der Mathematik soweit als möglich entgegenzukommen. Ein kleines Manko ist
meiner Meinung nach, daß die Autoren Numerik kein einzelnes Kapitel gewidmet
haben sondern, sondern numerische Themen durch das ganze Buch verstreut
abhandeln, ungeschickt, wenn man sich dezidiert für Numerik interessiert.
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11 von 12 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Ein geniales Werk, 7. November 2008
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Das Buch ist absolut spitze! Empfohlen wurde es mir von meinem Mathematikprof. Tolle Erklärungen, viele Beispiele sowie Blicke über den Tellerrand der Mathematik hinaus. Wer damit Mathe nicht versteht sollte sich wirklich Gedanken machen, ob er nicht vielleicht nach anderen Talenten schürfen sollte.
Es ist gerade für mich als Studenten (Elektrotechnik und IT) toll, dass ich in diesem Buch gleich zum Gelernten Anwendungsbeispiele finde, die wirklich praxisrelevant sind. Der Gedanke "warum soll ich das eigentlich lernen???" kommt praktisch nicht auf. Schön ist auch, dass die Sprache relativ bodenständig ist, es fehlen also die ständigen:
"Sei x element der Komplexen Zahlen, dann gelte:... usw."

Zu dem Buch gibt es eine passende Webseite, auf der man Fragen zu den Themen des Buches stellen kann, die dann von den Autoren beantwortet werden. Außerdem findet man dort immer einen aktuellen Bericht über Druckfehler (die halt mal passieren können) sowie die Lösungen zu den Aufgaben. Und wer gar nicht genug bekommen kann findet dort dann auch noch zusätzliche Artikel zu den Vertiefungen im Buch, so dass man vor lauter Vertiefungen (die das Buch aber nur als Bonus anbietet) nicht mehr weis, wo einem der Kopf steht.

Das Buch ist definitiv jeden einzelnen Cent wert! Als Taschenbuch ist es aber nicht geeignet ;-)
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10 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Ein Standardwerk für Nebenfächler, 26. März 2009
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Ich habe dieses Buch zur Vorbereitung auf meine abschliessende Mathematik für Physiker-Klausur benutzt und kann es mit kleinen Einschränkungen weiter empfehlen.
Von der Aufmachung und Didaktik ist es einem Halliday tatsächlich vergleichbar.
Für die Vorlesungen der theoretischen Physik ist der in dem Buch behandelte Stoff mehr als ausreichend. Der Stoff der Mathematikvorlesung ging an einigen wenigen Stellen jedoch über das Buch hinaus. Ausgehend von Mathematikvorlesungen für Physiker, Informatiker und Naturwissenschaftler würde ich sagen, dass die größte Zielgruppe Studenten der Informatik und Ingenieurswissenschaften sind. Physikstudenten sollten ergänzend auch einen Blick in die klassischen Mathe für Physiker-Bücher werfen.
Für andere Naturwissenschaftler kann das Buch hilfreich sein, wenn man ein tieferes Verständnis der Materie erlangen will, ansonsten reicht auch ein Buch wie der Papula.
Ich bin skeptisch, ob dieses Buch Mathematikstudenten als Hauptlehrbuch weiterhilft, da es kein klassisches Mathematiklehrbuch ist. Die Vorgehensweise ist nicht streng axiomatisch, Beweise stehen nicht im Vordergrund und werden auch nicht immer gezeigt. Vielleicht kann es helfen einen ersten Einblick zu gewinnen.
Letztlich stehen die Anwendungen im Vordergrund.
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3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Mathematik für Anwender - hinreichend exakt, nicht zu abstrakt, 2. April 2010
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Es gibt (zu Recht) viele begeisterte Rezensionen, die vielen Inhaltsbeschreibungen sollen hier nicht wiederholt werden.

Aus beruflicher Erfahrung weiß ich um die großen Schwierigkeiten, die die Darstellung von Mathematik für Anwender mit sich bringt:
Immer muss abgewogen werden zwischen sich wechselseitig behindernden Wünschen, etwa
- Motivation durch reale Probleme versus systematischer Aufbau der Inhalte,
- Übersichtlichkeit der Darstellung versus Detailgrad der Erklärung,
- Verständlichkeit versus Erkennen und Nutzen von Strukturen durch Abstraktion,
- Exaktheit versus Praxisorientierung.
Hier die Balance zu halten bedeutet Wandeln auf einem schmalen Grad - das ist den Autoren ganz hervorragend gelungen.

Um es klar zu sagen: Das Buch von Arens et al. ist ein großer Wurf.

Einen Wermutstropfen gibt es leider auch: Die überaus große Zahl von Druckfehlern ist für Lernende sehr irritierend; der Verlag bemüht sich in korrigierten Nachdrucken, diesen Missstand zu beheben, es gibt unter [...] eine hilfreiche Errata-Liste.
Dennoch: Im Vergleich zu anderen Lehrbüchern werden locker 5 Sterne erreicht.
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7 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Jahrzehntelanges Desiderat, 2. November 2009
Von 
Paul Natterer (Großheubach, Deutschland) - Alle meine Rezensionen ansehen
(REAL NAME)   
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe)
Ich kann mich erinnern: Als ich Anfang der 90er Jahre des letzten Jahrhunderts ein Studium der Psychologie und Philosophie, mit einem Schwerpunkt auf mathematischer Logik und Grundlagenforschung, aufgenommen habe, habe ich immer wieder in Universitäts-Buchhandlungen genau nach einem solchen systematischen und didaktisch aufbereiteten Handbuch der Mathematik Ausschau gehalten, wie es Tilo Arens und Kollegen hier vorgelegt haben. Das Einzige, was seinerzeit in dieser Form und Aufbereitung zu haben war, war ein amerikanisches Kompendium zur Analysis. Wie die sehr vielen und sehr positiven Reaktionen zeigen, war ich nicht der Einzige, der ein solches einführendes Grundlagenwerk vermisst hat. Der Mangel war umso auffälliger als es in anderen Fächern (Physik, Chemie, Psychologie usw.) oft jeweils mehrere solche Gesamtdarstellungen gab und gibt. Die Autoren und der Verlag haben somit einem jahrzehntelangen Desiderat entsprochen und es ist auf Anhieb ein großer Wurf geworden. Chapeau! Der einzige und etwas lästige Minuspunkt ist die große Anzahl von Setz- oder Druckfehlern, die eine enorme Errata-Liste nötig machte. Für die Zukunft wäre zu wünschen, dass sich eine Autorengruppe findet, die dasselbe Vorhaben noch einmal im Blick auf die mathematische Grundlagenforschung in Angriff nimmt, da das vorliegende Werk eher die anwendungsorientierte Mathematik im Auge hat.
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Mathematik
Mathematik von Hellmuth Stachel (Gebundene Ausgabe - 1. Februar 2010)
Gebraucht & neu ab: EUR 49,20
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