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Kundenrezensionen

4,0 von 5 Sternen11
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am 6. Juli 2001
Entgegen dem Titel "Einführung in die Math.-Log." kann dieses Buch kaum einem Anfänger empfohlen werden. Zb beginnen die Autoren gleich mit der Prädikatenlogik, anstatt, wie sonst meist üblich, mit der Aussagenlogik. Dadurch nehmen sie sich die Möglichkeit, Dinge wie Kalkül, Interpretation, Modelle, etc. an der doch wesentlich einfacheren Aussagenlogik zu demonstrieren (zB Interpretation über Wahrheitstafeln vs. Kalkülableitung). Schade ist auch, das dieses Buch dem Beispiel vieler ähnlicher Vertreter folgt und Kalküle ausschließlich über die Horn-Logik einführt und die - meiner Meinung nach - sehr anschaulichen Gentzen-Typ-Kalküle völlig außer acht läßt. Das Buch enthält allerdings ein ganze Reihe von Beweisen, daher ist es für den, der mit der Prädikatenlogik bereits vertraut ist, eine gute Fortsetzung.
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am 10. Januar 2000
Das Buch "Einführung in die mathematische Logik" der drei Autoren ist ein relativ gelungenes Einführungswerk in die mehr oder weniger geheimnisvolle Welt der mathematischen Logik. Es bietet alle wesentlichen Grundbegriffe und führt schrittweise in die Fragestellung der mathematischen Logik ein. Leider geht es auch stellenweise für meinen Geschmack etwas zu weit und bietet noch Verfahren und Beweise auf, die eher verwirrend sind und dem Grundlagenverständnis nicht direkt förderlich sind. An dieser Stelle wäre entweder ein zweiter Band mit diesen Problematiken oder ein gesondertes Kapitel zur Vertiefung am Schluß des Buches wünschenswert. Gut sind hingegen die jedem Kapitel angegliederten Aufgaben zur Übung und Vertiefung des Stoffes. Leider wurde am Schluß des Buches an einem Kapitel mit den Lösungen gespart. Was nutzen dann die Aufgaben, wenn keine Möglichkeit der Überprüfung der Richtigkeit besteht ? Dafür ist der restliche Stoff gut und verständlich erklärt und auch die genutzten Beweise mit der oben erwähnten Ausnahmen recht verständlich geführt. Insgesamt erhält das Buch von mir 3 Sterne, da es zwar ein gutes Grundlagenbuch ist, aber auch seine oben genannten Schwachstellen aufweist. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 1. August 2010
Das Buch gibt einen sehr schönen Überblick über wichtige Sätze in der mathematischen Logik. Vorwissen wird offiziell nicht vorausgesetzt (nur die mathematische Denkweise), ich denke aber, dass es ab einem bestimmten Zeitpunkt sehr schwer wird dem Inhalt zu folgen, wenn man wirklich davor noch nie etwas von Logik gehört hat.

Das Buch ist relativ formal und sämtliche Sätze werden auch bewiesen. mMn wird das in späteren Kapiteln schon etwas mühsam, so dass ich dort dann manche Stellen übersprungen habe. Vielleicht lag es aber auch daran, dass mich diese Erkenntnisse weniger interessierten.

Das Buch ist gut um es einfach mal so zu lesen, aber auch später als Nachschlagewerk - wenn man etwa schnell bestimmte Sätze und deren Beweisideen braucht.
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am 2. November 2008
Das Lehrbuch von Ebbinghaus, Flum und Thomas - ein Klassiker, der nunmehr in 5. Auflage vorliegt - kann hervorragend auf vielfältige Weise in universitärer Lehre (ab dem Beginn des Hauptstudiums) und Selbststudium eingesetzt werden: als Hauptlehrbuch wie als begleitende Literatur, im Rahmen von Mathematik-, Informatik- und (den wenigen vorhandenen) Logik-Studiengängen. Durchgängig werden Beweisideen und Denkweisen der verschiedenen Teildisziplinen der mathematischen Logik verständlich und in großer Ausführlichkeit erläutert, ohne dabei simplizistisch zu werden. Darüber hinaus enthält das Buch an vielen Stellen aufschlussreiche historische Anmerkungen sowie Übungsmaterial samt Lösungshinweisen.

Obgleich es sich um ein einführendes Lehrbuch handelt, diskutieren die Verfasser gegen Ende des Buches auch weiterführende Themen wie die Logik zweiter Stufe und deren Unvollständigkeit, die Sätze von Ehrenfeucht-Fraissé (über algebraisch-spieltheoretische Charakterisierungen elementarer Äquivalenz) und die Sätze von Lindström (über die Ausdrucksstärke erststufiger Logik); hieraus erklärt sich der Umfang von knapp 340 Seiten.

Die Autoren zeigen durchweg ein großes Interesse an den diversen erkenntnistheoretischen Interpretationen, die dem Studium der formalen Methode notwendig anhaften. So dürften beispielsweise Kapitel 7 (Zur Tragweite der ersten Stufe) sowie die Erklärungen in Abschnitt 10.7 (Selbstbezügliche Aussagen und die Gödelschen Unvollständigkeitssätze) auch für ein Seminar über Philosophie der Mathematik von Relevanz sein.
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am 6. Januar 2006
Eine gute Einführung für Mathematiker mit Schwerpunkt Logik. Es trifft sehr gut die Mitte zwischen Formalheit und Verständlichkeit (was bei solchen Themen ja immer der Knackpunkt ist) ...
... bis auf den Titel eventuell: man sollte vielleicht noch darauf hinweisen, dass mathematische Logik eben ein spezieller Bereich ist und nicht die Logik im Allgemeinen bezeichnet (was nach Überfliegen des Inhaltsverzeichnisses aber spätestens klar sein dürfte). Aufgrund dieses Schwerpuktes steht auch die Prädikatenlogik 1. Stufe im Mittelpunkt, mit ihren Grenzen und Anwendungen. So erklärt sich auch, dass die Aussagenlogik oder der Theoriebegriff erst im hinteren Teil eingeführt werden.
Es ist ein Buch für Mathematiker, aber ein Buch über mathematische Logik für nichtmathematiker macht auch wenig Sinn.
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am 2. Mai 2014
Meiner Meinung nach hat dieses Buch einen sehr guten mathematischen Stil und ist besonders für Master-Mathematik Studenten geeignet, da es durchgängig auf einem sehr hohen sprachlichen Niveau geschrieben ist.

Im Mathematik-Bachelor ist es noch in Ordnung, wenn man in einer mündlichen Prüfung etwas "mundartlich" über Mathematik redet, aber im Master sollte man sich ein höheres sprachliches Niveau aneignen und sich am Sprachstil von Büchern wie z.B. Diesem orientieren.

Von mir gibt es glatte 5 Sterne.
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am 31. Juli 1999
Das Buch gibt eine recht ausführliche und präzise Einführung in die mathematische Logik. Dabei werden nicht nur Grundlagen wie Syntax und Semantik von Aussagen- und Prädikatenlogik oder der Vollständigkeitssatz angesprochen, sondern auch weiterführendere Themen, wie etwa die Logik zweiter Stufe. Weitere Themen, die behandelt werden, sind beispielsweise der Satz von Löwenheim und Skolem, der Endlichkeitssatz und die Grenzen des formalen Beweises (u.a. Gödelsche Unvollständigkeitssätze). Zum Schluß des Buches gehen die Autoren außerdem noch auf das Gebiet der Logik-Programmierung ein. Insgesamt sind die Erläuterungen stets sehr ausführlich, allerdings auch immer extrem mathematisch formal, was das Buch eher schwer lesbar macht. Ein Verständnis der angesprochenen Themen kann man kaum erreichen, indem man nur den Text liest, sondern man muß sich meist durch viele formale Definitionen, Sätze, Beweise etc. arbeiten, was oft recht anstrengend ist. Hier gibt es wesentlich einfacher zu lesende Bücher, besonders für denjenigen, dem es eher um ein Verständnis der wesentlichen Ideen und nicht jedes einzelnen Beweises geht. Empfehlenswert ist das Buch daher nur dann, wenn man bewußt auf eine sehr präzise und formale Darstellung der mathematischen Logik wert legt. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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am 16. November 2012
Das Buch ist simple und gut strukturiert. Allerdings sollte man sehr viel Erfahrung in der Mathematischen denkweise mitbringen. Zum Beispiel sollte man bereits mit Aussage Logik gearbeitet haben. Diese wird in dem Buch weder vorgestellt noch benötigt erleichtert aber das Verständnis der deutlich komplexeren Logik erster Stufe.
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am 10. Februar 2009
"from (Frege) to Lindström" - hat Mathematik eine logische Basis?
(Die Basis ist die wahre Grundlage des Fundaments. Le Corbusier)
Es handelt sich um eines der besten Bücher über Logik, denn es bietet
auf relativ knappem Raum eine erstaunlich zugängliche Übersicht über
die Logik, vor allem erster Stufe; nicht nur wie bei vielen "Epigonen"
bis zu den Sätzen von Gödel, sondern bis hin zu denen Lindströms.
Und endlich erhoben sich die Autoren aus den akademischen Vorurteilen
indem sie diese Auflage um Lösungen zu den Aufgaben ergänzten.
Apropos akademische Vorurteile: Logik als Anwendung deduktiven Argumentierens
und Schließens wird hier "natürlich" angewendet; aber prinzipiell hieße
das Buch statt "Einführung in die mathematische Logik" besser "Einführung
in die Metalogik". Tatsächlich wünscht man sich nach dem zweiten oder dritten
Lesen dieses Buches die Autoren hätten ein wirklich dickes, umfassendes
Buch über Logik und Metalogik geschrieben... - nur Frege kommt (neben Gödel
und Lindström) nicht zu der Ehre die er n.m.b.M. verdient.
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am 29. September 2007
Es handelt sich um eine _mathematische_ Einführung in die Logik. Die Aufgaben
sind größtenteils machbar, manche finde ich sehr schwer. Man braucht keine
Vorkenntnisse in einem speziellen mathematischen Fachgebiet. Wenn man allerdings
noch nie einen mathematischen Beweis gesehen/verstanden hat, wird der Einstieg
wohl schwer. Der Stoff baut schön Kapitel für Kapitel aufeinander auf. Im
Gegensatz zu manch anderen Büchern, gibt dieses Buch wirklich einen Überblick
- und kratzt trotzdem nicht nur an der Oberfläche. Ich liebe dieses Buch :)
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