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6 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen So schön können Formeln sein, 3. Oktober 2013
Rezension bezieht sich auf: GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (Taschenbuch)
Um es gleich vorweg zu sagen: Wem sich die Ästhetik analytischer Formeln nicht erschließt, wird keine Freude an einem Buch haben, in dem sich zahlreiche, aber keinesfalls beliebig zusammengesuchte Perlen der Analysis aufreihen. Dabei ist der inhaltliche Zusammenhang locker gewebt, so dass Abwechslung und Überraschung garantiert sind. Dies kann naturgemäß nicht in lehrbuchartiger Strenge geschehen, sondern folgt eher einer Dramaturgie als einer Beweisarchitektur. Umgekehrt ist dies kein Buch, in dem über Mathematik erzählt wird, sondern in dem Mathematik betrieben wird. Wer seine Grundvorlesung in Analysis gehört hat, findet hier eine Fundgrube gut verständlich geschilderter Ergebnisse und (Beweis-)Ideen. Wer sich nur mit Schulkenntnissen daran wagt, wird die ersten Kapitel über die harmonische Reihe, ihre Teilreihen und die Geschichte der Logarithmenrechnung gut lesen können. Dann wird er mangels Kenntnissen über Taylorreihen (ein wenig hilft der Anhang darüber hinweg) etwas eingeschränkt Freude an Eulers wunderbarem Beweis zur Reihe der reziproken Quadrate haben. Dieser Beweisstil ist typisch für das Buch und man kann es nur unterstützen, wenn sich Anfänger befreit von den Tücken des Konvergenzbegriffs mit dem Pioniergeist Eulers in die Analysis hinauswagen können.

Im kurzen 5. Kapitel tritt dann endlich der Namensgeber des Buches auf: Gamma. Mit der im 6. Kapitel eingeführten namensgleichen Funktion ist die Anfängerherrlichkeit aber wohl doch vorbei, zu dicht gepackt sind die Formeln, in denen Zeta- und Gammafunktion sich die Klinke in die Hand geben. Steigt man mutig über diese Hürde hinweg, kann man noch weitere Schätze heben. Im zweiten Drittel (Kap. 9-14) kommt das Buch in eine Phase, in der es sich dem Titel verpflichtet fühlt. Hier geht es um die Natur der Zahl Gamma, Nährungsformeln zu ihrer Berechnung und das Auftreten von Gamma. Als zweiter Protagonist tritt die schon erwähnte harmonische Reihe in den Fokus, welche beim Kartenmischen, in Effizienzberechnungen für Sortieralgorithmen, beim Sammeln einer vollständigen Serie usf. auftritt. Als dritter im Bunde hat der Logarithmus seinen großen Auftritt im Zusammenhang mit dem Benfordschen Gesetz. All diese Kapitel lassen sich wahlweise diagonal, permutiert oder gar nicht lesen, ohne dass dies auf den Fortschritt zum dritten Teil, dem Höhepunkt des Buches, einen Einfluss hätte.

Die beiden letzten umfangreichen Kapiteln 15 und 16 handeln von den Primzahlsätzen von Gauß und Riemann und der Riemannschen Vermutung. Hier finden wir ein gelungenes Beispiel dafür, wie sich ein dem Laien kaum zugängliches Gebiet zumindest auf einem grundlegenden Studienniveau in großer Klarheit entfaltet, wobei natürlich ein gewisses Maß an Heuristik unausweichlich ist. (Auch M. de Sautoy schafft es in Die Musik der Primzahlen: Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik nicht, dieses Thema "allgemeinverständlich" darzustellen, allerdings ergänzen sich beide Werke auf ideale Weise. Ich habe sie parallel gelesen.) Wer immer eine Einführung in dieses Thema sucht und eine Ahnung von den Originalüberlegungen von Gauß, Tschebyschew, Riemann, Hadamard und von Mangoldt bekommen will, wird hier schnell fündig. Dass es keine Riemannsche Vermutung ohne Funktionentheorie geben kann, ist ein Problem, um das auch dieses Buch nicht herumkommt. Daher gibt es einen umfangreichen Anhang zur Funktionentheorie, dessen Nutzen schwer zu beurteilen ist. Dass das Buch über ein umfangreiches Literatur-, Namens- und Sachverzeichnung verfügt, darf man bei einem Werk aus dem Springer-Verlag voraussetzen. Leider gibt es viel zu wenig Bücher, die das Niveau des mathematisch allgemeingebildetetn Lesers diesseits von eher trockenen Lehrwerken und jenseits sogenannter "populärwissenschaftlicher" Bücher bedienen, bei denen man nur suggeriert bekommt, dass man etwas versteht.
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1 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Für alle, die Mathe-Interessierten, 26. Juni 2013
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (Taschenbuch)
Die Suche nach Gamma bildet den roten Faden für einen didaktisch großartig aufbereiteten und gut verständlichen Streifzug durch die Mathematik von den alten griechen bis ins 20. Jahrhundert.
Ich habe mir deas Buch nun zugelegt, nachdem ich es mir zuvor schon 3x ausgeborgt habe.

Ein echtes Must-Have!
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0 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Schwer verdauliche Nahrung, aber herausfordernd und inhaltsadäquat, 30. Juni 2014
Verifizierter Kauf(Was ist das?)
Rezension bezieht sich auf: GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (Taschenbuch)
Anders geht es halt leider kaum. Gediegene Arbeit, wirklich - keine Kritikasterei möglich. Aber man muss schon einiges investieren, um den Dingen Herr zu werden.
Wer außer den Leuten vom Fach noch Gewinn haben möchte von diesem Buch, muss hart darin arbeiten. Aber es lohnt sich.
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GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung
GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung von Julian Havil (Taschenbuch - 19. April 2013)
EUR 14,99
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