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Kundenrezensionen

4,5 von 5 Sternen6
4,5 von 5 Sternen
Format: Taschenbuch|Ändern
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am 8. Dezember 2003
Es gibt leider sehr wenige deutschsprachige Topologie-Bücher, doch das ist nicht so schlimm, denn dieses hier reicht bereits! Die Autoren haben es geschafft einen sehr reichhaltigen Überblick über das ganze Gebiet zu geben und haben gutes Gespür gezeit, wie weit ihre Ausführungen gehen sollen. Das Buch geht nirgends zu stark in kleide Details, ist aber dennoch mathematisch recht genau gehalten und wirkt nie oberflächlich. Aus dem Inhalt: Metrische Räume, Topologische Räume, stetige Abbildungen, Erzeugung topologischer Räume, Zusammenhängende Räume, Filter und Konvergenz, Trennunngseigenschaften, Normale Räume, Kompakte & parakompakte Räume, Uniforme Räume, Vervollständigung, Polnische und Bairsche Räume, Funktionenräume, Topologische Gruppen, Banachräume und -algebren, historische Entwicklung.
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am 27. August 2007
Zu viele Fehler schmücken meiner Ansicht nach diese dritte Auflage; das merkt man häufig, wenn z.B. Übungsaufgaben einfach unlösbar weil fehlerhaft gestellt sind. Hier wäre eine Überarbeitung insbesondere auch der neuern Teile dringend notwendig, daher die 3 Sterne-Bewertung für diese Auflage!

Ansonsten ein gutes Buch; schön fände ich, wenn neben dem Konzept der Ultrafilter auch das der Netzte eingeführt, deren Äquivalenz bewiesen und z.B. einige Beweise mal mit beiden Konzepten demonstriert würden. So etwas fehlt meines Wissens nach in jedweder Topologieliteratur.
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am 16. Mai 2004
Dies ist wohl eins der besten deutschsprachigen Topologiebücher auf dem Markt und eignet sich hervorragend als vorlesungsbegleitendes Arbeitsbuch für Mathe-Studenten. Leider verzichtet der Autor an vielen (zu vielen) Stellen auf Beweise der Sätze und Hilfestellungen bzgl. der zum Teil recht happigen, wenn auch interessanten und lehrreichen Aufgaben. Im Grunde aber ein sehr empfehlenswertes, wenn auch etwas trockenes Buch.
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am 31. August 2014
Die „Mengentheoretische Topologie“ von Bodo von Querenburg ist ein schöne, knapp gehaltene Einführungen der Grundbegriffe der allgemeinen Topologie; neben den Standards: Stetigkeit, Erzeugung von Topologien, Zusammenhangs und Trennungs- Eigenschaften, Filter und Kornvergenzen, kompakte und normale Räume, werden auch fortgeschrittenere Themen behandelt, etwa: Uniforme Räume, Cauchy Filter und Vervollständigungen, Parakompaktheit und Metrisationssätze. Die 3. Auflage, von Nov. 2000, wurde um einige speziellere Kapitel erweitert, die sich mit Topologischen Gruppen beschäftigen – einschließliche einer Kurzeinführung in die Integrationstheorie (ala Bourbaki) und invarianter Maße auf lokal-kompakten Gruppen.

Dabei bleibt dieses hervorragende Springer-Lehrbuch erfreulich schlank; das ist dem Geschick des Autors zu danken, den Text bei aller Präzision minimal zu halten, dabei werden Beweise von Sätzen, die nur bereits bekannte Argumente benötigen, oft dem Leser zur Übung überlassen. Das Buch ist also im eigentlichen Sinn ein Arbeitsbuch für Studierende, das sich auch vorzüglich zum Selbststudium eignet,

Die übliche Lehrbuch-Methode, Definitionen zu präsentieren, um dann möglichst effektiv zu den wichtigen Theoremen voran zu schreiten, ist vergleichbar mit einem Einstieg ins Dachgeschoss des Gebäudes der Mathematik; das versucht das vorliegende Werk durch ein abschließendes Kapitel mit historischen Anmerkungen zu relativieren. Hier wird versucht das in den entsprechenden Kapiteln behandelte Material als Ergebnis einer Entwicklung darzustellen; dazu stellt der Autor den Bezug zu einer Auswahl wichtiger Original Arbeiten auf dem jeweiligen Gebiet her.

Die allgemeine Topologie ist ein fabelhaftes Beispiel für das Wunderwerk der Mathematik, wiewohl die verschiedenen Typen topologischer Räume nur ein sehr beschränktes Argumentations-. Repertoire bereitstellen, gibt es doch tiefe Theoreme, deren Beweise – einmal gefunden – nicht einmal sonderlich schwierig seien müssen, die aber nur über einen sehr 'schmalen Grat' 'funktionieren'; schöne Beispiele dafür sind die Metrisierungs- Sätze oder die Bairesche Kategorien Argumente.
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am 9. Februar 2004
Ein perfektes Buch für Megentheoretische Topologie. Man kann es auch als ein sehr gutes Lehrbuch bezeichnen. Ich persönlich habe während meines Studiums die ersten Scritte in der MTT von diesem Buch gelernt und ich würde es jedem empfehlen.
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am 7. Dezember 2013
Ich bin mit dem Lehrbuch zur Topologie sehr zufrieden. Ich habe es so erhalten, wie es bei Amazon beschrieben wurde. Ich habe es auch innerhalb der bei Amazon angegebenen Lieferzeit erhalten.
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