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am 6. November 2004
Lehrbücher über Numerische Methoden der Mathematik gibt es viele; die meisten behandeln jedoch die Methoden, ohne genauer auf die durch Hard- und Software der Computer vorgegebenen Bedingungen für deren Umsetzung in leistungsfähige Programme einzugehen. Gerade diesen Aspekten widmet der Autor des Buches besondere Aufmerksamkeit und hebt es dadurch deutlich aus der Vielzahl der verfügbaren Numerik-Bücher heraus.
Das Buch beschreibt ausführlich die in Computern benutzten Zahlensysteme in ihrer internen Form, insbesondere auch die IEC/IEEE-Norm für Gleitpunktzahlen, Probleme der Rundung und der Multiple-Precision-Software. Es zeigt, dass unter dem Einfluss von Rundungsfehlern implementierte arithmetische Algorithmen in Form eines Computerprogramms nicht den „exakten" Algorithmen äquivalent sein müssen und verdeutlicht diesen Sachverhalt an vielen Beispielen. Weitere Ausführungen sind Fragen der Zuverlässigkeit und Effizienz sowie Maßnahmen zur Effizienzsteigerung numerischer Software gewidmet.
Für Anwender wichtig ist auch das Kapitel über verfügbare Numerische Software, das detaillierte Hinweise zu Quellen, Softwarebibliotheken und multifunktionalen Programmsystemen liefert.
Im letzten Teil des ersten Bandes sowie im Band 2 der „Computer-Numerik" werden dann numerische Verfahren für die Gebiete Approximation, Interpolation, Fourier-Transformation, Lineare Gleichungssysteme, Nichtlineare Gleichungen, Eigenwerte und Eigenvektoren, große schwach besetzte Systeme und Zufallszahlen vorgestellt - ausführlich, anhand vieler Beispiele und immer gut verständlich.
Allen, die nicht nur „Rechenvorschriften" suchen, sondern sich mit der Problematik Numerischer Verfahren und Numerischer Software tiefgehend befassen wollen, sind die beiden Bände „Computer-Numerik" von Überhuber zu empfehlen.
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am 30. August 1999
Wer sich eine grundlegende Einführung in die Numerik und ihre Realisierung verspricht, ist hier nicht gut aufgehoben. Obwohl der Titel als Geheimtip unter Studenten der Informatik gelten soll, konnte ich nicht den Grund für diese Aussage finden. Von der ersten Seite an wurde mir klar, daß dieses Buch höchstens für den Informatiker mit vielen Vorkenntnissen und Freude an der Mathematik nutzbar ist. Für die Einführung in das Thema und besonders für die Nutzung schon bestehender Lösungsansätze der Numerik existieren bessere Bücher wie das von Weller "Numerische Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", das dieses hier an Verständlichkeit, Struktur und anwendungsbereiten Lösungen weit übertrifft. Überhaupt machte ich bei der Literaturrecherche die Erfahrung, daß die Bücher zur Numerik, die für Ingenieure geschrieben wurden, besser verständlich sind und mehr Gewicht auf die praktische Anwendung der Verfahren legen. Also handelt es sich hier nicht um ein Buch für all jene, die wie ich Tips zur Realisierung der einzelnen Verfahren suchen. Für Mathematiker kann das aber schon ganz anders aussehen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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