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am 23. Februar 2002
Ein Buch, dem man es deutlich anmerkt, dass es ständig seine Zielgruppe im Auge hat! Es ist eindeutig auf die Bedürfnisse von Physikern und Ingenieuren ausgerichtet.
Manchmal mag sich der Physiker, zumindest, wenn theoretisch ausgerichtet, jedoch eine mathematisch tiefergehende Behandlung wünschen, als es Ziel des Buches ist.
Den Stil muss man mögen oder nicht, der Autor ist im direkten Dialog mit seinem Leser, manchmal bis zum Plauderton.
Die Aufgaben sind hilfreich, und die Multiple Choice Aufgaben sind manchmal trivial, oft aber zeigen sie einem wirklich auf, was man nicht verstanden hat, und motivieren zum Wiederholen des Stoffes.
Der Titel mag zu der Annahme verleiten, dass hier das Analysis-Basiswissen in einer auf Physiker abgestimmten Form unterrichtet wird; vielmehr ist es jedoch eine Ergänzung zu den Grundvorlesungen, und behandelt den Stoff, der in der Praxis gebraucht wird, jedoch über die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung hinaus geht, wie etwa die Grundlagen der Funktionentheorie (mit besonderem Gewicht auf den praktisch so wichtigen Residuenkalkül), gewöhnliche Differentialgleichungen, dynamische Systeme, spezielle Funktionen u.a.
Dieser in anderen Büchern oft nicht so leicht verdauliche Stoff wird einem gut nahegebracht und bsiweilen auch schmackhaft gemacht.
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am 7. April 2006
Dieses Buch ist einfach klasse! Durch die lässigen Kommentare und viel Fließtext ist es nicht gerade ein typisches Mathematik-Buch, aber Klaus Jänich weiß wer seine Bücher liest, nämlich größtenteils "Nicht-Mathematik-Studenten". Durch viel Text und Erklärungen werden Zusammenhänge super dargestellt und Hintergründe (z.B. zu den Cauchy-Riemannschen-DGLs) erklärt. Das Buch ist nicht stur nach dem Theorie -> Satz -> Beweis Schema aufgebaut, sondern ist eher wie ein Roman für Mathematik, was den oft schwer durchschaubaren Stoff genial aufschlüsselt.
Genial ist vor allem das Funktionentheorie-Kapitel, was durchaus sehr gut für das Mathematik-Vordiplom im Fachbereich Physik zu gebrauchen ist. Jänich baut die Thematik von den Ursprüngen an auf, sodass einem auch das letzte bisschen noch klar wird. Eigentlich alle seiner "Kunstgriffe" werden sofort erläutert und man bleibt nicht auf der Unwissenheit seiner selbst sitzen, wie das bei vielen sturen Mathematik-Büchern der Fall ist. In Ergänzung zur Funktionentheorie in diesem Buch kann ich nur das speziell zu diesem Thema verfasste Buch "Funktionentheorie" empfehlen, was allerdings eher eine Zusammenfassung der Thematik ist und keinesfalls so ausführlich und eingänglich geschrieben ist.
In Sachen DGLs ist das Buch ziemlich allgemein gehalten, behandelt jedoch wichtige Beispiele für die Vordiplomsprüfung wie z.B. die gezupfte Saite. Dennoch würde ich Analysis für Physiker und Ingenieure für den Anfang für DGLs nicht empfehlen sondern eher auf Mathematik für Physiker 1 und 2 verweisen, die ebenfalls sehr sehr gut geschrieben sind.
Als besondere Zugabe hat Klaus Jänich noch ein paar Kapitel spezieller Mathematischer-Physik hinten dran gepackt. Es nennt sich "Spezielle Funktionen der Mathematischen Physik" und ist der Dritte und letzte Teil dieses Buches. Es behandelt DGLs in der komplexen Ebene, Kugelfunktionen und Zylinderfunktionen, die dem ein oder anderen evtl in Theoretischer Physik weiterhelfen könnten.
Ziemlich gut sind auch die nach jedem Kapitel angelegten Kurztests, die das verständnis für den abgehandelten Stoff noch einmal kurz abfragt (Lösungen dazu sind im Anhang des Buches), leider fehlen zu den Übungsaufgaben die ersehnten Lösungen, hier finden sich lediglich Tipps hinten im Buch.
Alles in Allem ein gutes Buch zum Anfang der Funktionentheorie, ein weiterführendes Werk in Sachen DGLs und eine kleines Special in Sachen Mathematischer Physik.
SEHR ZU EMPFEHLEN!
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