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Funktionentheorie: Eine Einführung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
Format: TaschenbuchÄndern
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2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 20. Juni 2014
Dieses Buch ist einfach schön zu lesen – trotz einiger technischer Details, um die auch Jänich z.B. beim Cauchyschen Integralsatz nicht herumkommt. Obwohl Jänich zu den Autoren gehört, bei denen in Bezug auf motivierende Erklärungen ein „lokales Maximum“ erreicht wird, hätte ich bei den Unterschieden zwischen Differenzierbarkeit im R**2 und Holomorphie noch etwas mehr Erläuterungen erwartet. Denn man kann ja nur staunen, dass die Holomorphie als Differenzierbarkeit im Komplexen bereits die Existenz einer Potenzreihe bewirkt.

Layout des kleinformatigen Buchs, Grafiken, Schreibstil: einfach exzellent! Man merkt, hier war ein pädagogischer Profi am Werk.
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 1. Juli 2013
Dieses Büchlein ist mit viel Liebe geschrieben und illustriert, jedoch mit Vorsicht zu genießen! Der Autor will Verständnis vermitteln und vermeidet dabei mühsame technische Details. Es eignet sich daher hervorragend zum hineinschnuppern, als Sommerlektüre oder als Begleitung zu einer lieblosen oder zu abstrakten Vorlesung. Will man allerdings, dass die komplexe Analysis einigermaßen sattelfest sitzt, führt doch kein Weg an der mühsamen und langwierigen Auseinandersetzung mit den trockenen Details vorbei. Ansonsten könnte es leicht passieren, dass man meint die großen Zusammenhänge gut verstanden zu haben, aber an trivialen formalen Kleinigkeiten scheitert. Das will man dann auch nicht …

Benutzung auf eigene Gefahr

(Schwierigkeitsgrad 3/5)
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 26. Februar 2010
Selten habe ich ein Lehrbuch gehabt, welches auf so kurze und strukturierte Weise einzelne Beweise darstellt! Damit kann es natürlich kein Lehrbuch sein, welches man zum kontinuierlichen Verfolgen einer Vorlesung als Sekundärliteratur verwendet. Sondern es bietet die Möglichkeit angeleitet beim Wiederholen einer FT-Vorlesung für eine mündl. Diplomprüfung (o.ä.) alle wichtigen Beweise und Konzepte schrittweise zu wiederholen.
Ganz außergewöhnlich sind an diesem Buch die schrittweisen teils sehr gut durch Bilder ergänzten Beweise, welche die Struktur des Beweises in den Vordergrund stellen und sich nicht im Technischen verlirren. Als begleitendes Buch für eine Funktionentheorie Vorlesung ist dieses Buch aber vermutlich kaum geeignet.
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Ich halte das Buch für eine didaktische und fachliche Meisterleistung. Auf wenigen Seiten (118 Textseiten) werden die Grundlagen der Funktionentheorie präzise und verständlich dargestellt, und zwar so, dass die Struktur des Fachgebiets, die einzelnen Ergebnisse und der Zusammenhang zwischen den Resultaten klar wird.

Die Darstellung ist knapp, was auch bedeutet, dass dem Leser hier und da Routinerechnungen überlassen werden. Der Leser kann aber sicher sein und sich darauf verlassen: Alles, was für das Verständnis wichtig ist, steht tatsächlich im Buch. Ich habe den Band mehrmals für Vorlesungen zur Komplexen Analysis verwendet, und ich bin von diesem Text so begeistert, dass ich auch noch einen sechsten Stern vergeben würde, wenn das möglich wäre.
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am 3. April 2014
über die funktionentheorie kann man bestimmt vertiefungs-vorlesungs-blöcke für masterstudenten anbieten, doch mit hilfe dieses buches lässt sich das wichtigste in einer (kompakten) bachelor-grundvorlesung zusammenfassen. viele professor_innen orientieren sich, wenn sie die Funktionentheorie-vorlesung halten, zumal es sich hierbei um eines von jänichs besten Lehrwerken handelt. überraschenderweise ist das buch sehr dünn, wohingegen der inhalt jedoch nicht so schnell zu verdauen ist. vermutlich ist das buch jedenfalls auch für vertiefende FT-vorlesungen geeignet (als nachschlagewerk für die grundkenntnisse)
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am 22. Februar 2009
Ich habe das Buch zur Prüfungsvorbereitung bestellt und fand es sehr hilfreich. Der Autor kommt ohne viele überflüssige Worte zum wirklich Wichtigen. Außerdem ist es möglich in kurzer Zeit schon verhältnismäßig tiefe Einblicke in die Materie zu bekommen. Sicher gibt es wesentlich vollständigere und ausführliche Bücher, aber das Zeitkosten-Nutzen-Verhältnis dieses Buches kann sich sehr gut sehen lassen.
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am 26. Mai 2009
Dieses Lehrbuch kann man nicht negativ beurteilen. Es enthält absolut nichts überflüssiges und dabei sind alle Themen klar und verständlich dargestellt. Ideal zur Prüfungsvorbereitung und eventuell als Nachschlagewerk. Setzt jedoch einigermaßen gute Kenntnisse der Analysis voraus.
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am 19. Januar 2013
Nach Lineare Algebra ebenfalls vom Herrn Jänich überzeugte mich auch dieses Buch mit herrausragender Verständlichkeit. Buch ist zudem sehr handlich, beinahe für die Hosentasche.
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