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am 1. Dezember 2015
rot, div und grad, alles ganz schön unübersichtlich, vor allem weil Physiker und Mathematiker auf diesem Teilgebiet der Mathematik sehr unterschiedliche "Sprachen" sprechen. Wer in diesem Nebel nach Klarheit sucht, sollte unbedingt zu diesem Buch greifen: Angefangen vom handlichen Format, einem übersichtlichen und ansprechenden Layout bis hin, und das ist natürlich die Hauptsache, zu einem motivierend und verständlich geschriebenen Text bin ich von diesem Buch einfach fasziniert.
Geboten wird eine Einführung in zwei Konzepte einer höherdimensionalen, auch für Kurven und Flächen geeigneten Integrationstheorie samt einer "Übersetzung" der sehr unterschiedlich anmutenden Beschreibungen: Das ist einerseits die klassische Vektoranalysis der Physiker mit ihren Operatoren für Vektorfelder im 2- oder 3-dimensionalen Raum. Andererseits sind da noch die Differentialformen der Mathematiker, die man jeweils -- wie man lernt -- als Zuordnungsvorschrift aufzufassen kann, die in den Tangentialräumen liegenden Spaten der entsprechenden Dimension eine Zahl zuweisen und damit eine Integration über Kurven bzw. Flächen etc. ermöglichen (jeweils passend zur Dimension der Differentialform).
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am 2. Juni 2004
Es hat sich (aus gutem Grund) so ergeben, daß Mathematikbücher in einem Definition, Satz, Beweis Stil geschrieben werden. Jänich hält sich in seinem Buch nicht an diesen Stil, dadurch wirkt es unstrukturiert und ist somit sehr schwer lesbar bis sogar unlesbar. Außerdem werden sehr viele Aussagen nicht bewiesen. Dieses wird aber nie explizit erwähnt, daher kann der Leser noch lange darüber nachdenken, warum er denn diese (scheinbar) triviale Aussage nicht nachvollziehen kann. Nur ein Leser, der schon in diesem Themenbereich bewandert ist, könnte dieses Buch als "Wiederauffrischung" des Stoffes wahrnehmen und ggf. daneben in einem "richtigen" Buch nachlesen.
Sehr schlimm finde ich, daß man immer dieses Buch empfohlen bekommt, wenn man nach "Vektoranalysis" fragt, da es scheinbar keine deutschsprachigen Alternativen gibt.
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