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TOP 1000 REZENSENTam 4. Februar 2008
"Die Trennung von Poet und Denker ist nur scheinbar - und zum Nachtheil beyder."
(Novalis)

Im expandierenden System der Wissenschaften geraten Beziehungen zwischen den verschiedenen Disziplinen in Vergessenheit, so Radbruch. Gemeinsamkeiten aufzuzeigen und Gegensätze aufzubrechen gelingt dort, wo Strukturen auf höherer Ebene sichtbar gemacht werden können. Im Jahr der Mathematik wird oft von der Mathematik als Königsdisziplin der Geisteswissenschaften gesprochen und so scheint der Buchtitel doch auf eine Trennung hinzuweisen. Mathematik als höchste aller Wissenschaften fand schon genau diese Beurteilung bei den Vorsokratikern. Unterscheidet man zwischen den Voraussetzungen und den Entfaltungen einer Wissenschaft, ist man im frühern Sprachgebrauch Platons gut beraten, Mathematik und Sprache zu verbinden im Begriff der Dialektik. Und in der Entwicklung von Geometrie und Arithmetik ist es nicht verwunderlich - werden mache sagen -, dass man sich in einem Wolkenkuckucksheim wiederfindet, einfach nur als den Raum der Unverständlichkeit. Aber gerade dort trafen sich Mathematik und Dichtung, denn Aristophanes ließ seinen Geometer mit Zirkel und Lineal auftreten mit der Aufgabe, aus dem Vierecke einen Kreis zu machen. Vorsokratiker, insbesondere die Pythagoreer waren überzeugt, dass Mathematik Grundlage der Weltschöpfung war, insofern nämlich, dass die Welt nach einem geometrischen Muster erschaffen sei. Die Kraft der Zahl galt für Philolaos als alles bewirkend. (vgl Vorsokratiker I) Und so verbindet Mathematik sich mit Religion, allerdings eben nicht so deutlich wie mit der Musik. System und Harmonie waren eben bei diesen Pythagoreeren zentrale Begriffe und gerade in der Mathematik war die höchste Harmonie angesiedelt. Quinte + Quarte = Oktave, die Aufteilung und Relation von Tönen als Ganz- und Halbtöne folgte einer besonderen Proportion. 1:2, 2:3, 3:4 sind noch heute die Verhältnisse, die in der Verschmelzung von Mathematik und Musik zur Harmonielehre führte.
Nimmt man die Worte "mathema" und "historia" in ihrer Bedeutung unter die Lupe, findet man das augenscheinliche Sehen in der historia, das lehrbare Wissen, das, was ohne Rest übertragbar ist, in der mathema.

Und selbst dort wo man Recht und Unrecht versucht zu deuten, wo Gleiches von Ungleichem geschieden wird, gar Mittleres gedacht wird, trifft Mathematik auf Recht und kein anderer als Aristoteles konnte aus der Proportionslehre eine harmonische Theorie für Gerechtigkeit entwickeln.
Und so ist Mathematik schon verknüpft mit Philosophie im Namen des Aristoteles, der mit seiner Prinzipienlehre an Axiomensystem erinnert.

Vielleicht geht man zu leichtfertig mit den Strukturen um und vergisst dabei das Erkennen von Zusammenhängen. Wenn Homer oder Anaximander schon vom Unbegrenzten, vom Unbeschränkten oder vom Unendlichen reden, dann ist die Sprache über die Zahl als Nennung für eine bestimmte Menge für Vergleiche oder Zählen hinaus, sie allein kann zur Operation genutzt werden, die Grundrechenarten sind geboren wie die Geometrie, deren Winkel im abstrakten zum Ur-Winkel (Idee des Winkels) wird im platonischen Sprachgebrauch.

Nun kann man bei Radbruch auch die zahlenmythologischen Interpretationen bei Dante erlernen, gar die Verbindung von Denken und Poesie in der Person Novalis. Und man erinnert sich an Spinoza, der seine Ethik nach den Prinzipien von Euklid verfasste.

Insgesamt eine kurzweilige Zusammenstellung, die schon ein wenig Affinität zur Mathematik voraussetzt aber in der Fülle der Beispiele genügend Nähe erzeugt für das Erkennen struktureller Zusammenhänge zwischen Mathematik als und in der Geisteswissenschaft.
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