Kundenrezensionen

23
4,3 von 5 Sternen
Die Architektur der Mathematik: Denken in Strukturen
Format: TaschenbuchÄndern
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42 von 43 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 22. Oktober 2005
Wem ging es im Mathematikstudium nicht schon einmal so (gerade im 3. und 4. Semester), dass man den Überblick über all die Sätze, Lemmata usw. verloren hat und das "große Ganze" einfach nicht mehr zu durchdringen ist. Ich denke das umgangssprachliche Sprichwort: "Man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht", ist wohl sehr passend.
Dieses Buch stellt die wichtigsten Sachverhalte, welche für Algebra, diskrete Strukturen, aber auch jede andere Mathematik-Vorlesung im Grundstudium, von Bedeutung sind, auf einfache, umgangssprachliche Weise nahe. Gerade, dass alles manchmal nicht so komplett präsentiert ist, wie man es sonst gewohnt ist, hilft einem, das Große Ganze besser zu sehen. Die Beweise für die einzelnen Zusammenhänge werden in den Vorlseungen ja ohnehin erläutert.
Zumindest bei mir hat dieses Buch wahre Wunder bewirkt und mir so manche wichtige Einsicht beschert. 5 Sterne gibt es nicht, weil das Buch eigentlich für Mathematik-Neulinge gedacht ist, diese aber mit Sicherheit Probleme mit der für ein "Freizeit-Buch" herrschenden Strenge haben werden. Jedoch habe ich noch nie eine einfachere (mathematisch Präzise) Präsentation der geschilderten Zusammenhänge gesehen. Das Buch macht endlich mal wieder Lust auf mehr Mathematik! Für mich ein Pflichtbuch für jeden Mathe-Studenten, der den Überblick verloren hat!
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37 von 40 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 28. Oktober 2005
Dem Inhalt dieses Buches wird man in den ersten Semestern Mathematik (resp. Analysis) begegnen, wobei in normalen Vorlesungen das Mitdenken geg. nicht in der geforderten Geschwindigkeit vonstatten geht und sich schnell ein Haufen mathematischer Ideen anhäuft, den man erst einmal kompensieren muss.

Dieses Buch vermittelt dieses Grundwissen jedem Interessierten, ohne sich auf besondere Vorkenntnisse stützen zu müssen. Man sollte nur ein bestimmtes Mass an Ordnungssinn und Abstraktionsfähigkeit mitbringen.
Mit wenigen Anekdoten und Witzen und einem sehr schönen Sprachstil schafft es Pierre Basieux dieses Thema schmackhaft zu machen.

Dieses Buch schneidet bei meinem subjektiven Preis-Leistungsvergleich unglaublich gut ab, weshalb ich die Anschaffung nur empfehlen kann.
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40 von 45 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 31. Juli 2003
Nachdem ich schon zwei andere Bücher von Pierre Basieux gelesen hatte, die ich beide für sehr informativ gehalten habe, habe ich mir nun auch sein aktuelles Buch "Die Architektur der Mathematik" zugelegt. Diesmal gefällt es mir jedoch nur mit starken Einschränkungen:
Das Buch ist äußerst anspruchsvoll und nur für Leute geeignet, die sich wirklich ernsthaft mit Mathematik beschäftigen möchten. Hier wimmelt es nur so von Definitionen, mathematischen Ausdrücken die einem noch nie begegnet sind oder allgemeiner: Abstraktheit; eben genau das, was die meisten Leute an der Mathematik nicht mögen. Dieses Buch kann man keinesfalls in Ruhe an einem Nachmittag durchlesen, denn schon nach kurzer Zeit wird einem der Kopf nur so rauchen und man wird die meisten Sätze mehrmals lesen müssen. Ich habe das Buch zweimal gelesen und immer noch nicht alles wirklich begriffen. Manche Sachen bleiben einfach zu schlecht erläutert. Manche Beispiele sind schlecht gewählt und verdeutlichen nicht im Geringsten das vorher Erklärte. Sie tragen eher noch zur Verwirrung bei. Außerdem bringt der Autor meiner Meinung nach manche mathematische Begriffe hier und da durcheinander (eineindeutig, umkehrbar eindeutig...).
Trotzdem gebe ich noch drei Sterne, da das Buch einen wirklich guten Eindruck in die mathematische Denkweise vermittelt und als populärwissenschaftliches Buch eines derjenigen ist, die sich nicht scheuen, in dieses komplexe Gebiet einzuführen.
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26 von 29 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 7. Februar 2004
Ein Buch, das Zusammenhänge darstellt, halte ich für wichtig und nützlich. Hin und wieder geht in den mathematischen Vorlesungen die Übersicht verloren. Und dieses Buch vermittelt das "big picture".
Vorlesungsbegleitend und zur Prüfungsvorbereitung finde ich es gut geeignet: Es ist schön zu lesen (wenn man Mathematik selbst mag), es steckt die konkreten Probleme in Zusammenhänge und im Grunde ist es ein großer Mathe-Spickzettel, der als Ergebnis "Verstehen" hat.
Details aus anderen Quellen (Übungen, Mathebücher) und die Vermittlung der Übersicht aus diesem Buch ergänzen sich - ich zumindest finde das Wechselspiel sehr reizvoll.
Aber Achtung: Man sollte einen Zugang zur Mathematik haben (neben Interesse auch Vorkenntnisse, Vorlesungen), denn ein eigenständiges (Einsteiger-) Buch ist es nicht.
FAZIT: Ein Buch, das mich noch lange begleiten wird. Mit jedem Semester verstehe ich mehr. Wunderbar.
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10 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 19. November 2008
Die schlechte Nachricht gleich vornweg: Wer nur die Schulmathematik kennt, für den wird dieses Buch eine schwierige Lektüre werden. Wer aber Grundkenntnisse in Mengenlehre und abstrakter Algebra mitbringt oder gerade das Studium entsprechender Fächer an der Uni aufgenommen hat und nun erkennen will, wie all die Einzelteile und Einzelbeweise zusammen gehören und warum sie so wichtig sind, der kann dazu kaum ein besseres Buch finden als "Die Architektur der Mathematik". In so schlüssiger wie verständlicher Weise baut Basieux die Mathematik aus der Mengenlehre auf und vermittelt einen Eindruck von der neuen Selbstauffassung der Mathematik als Wissenschaft von den Strukturen.
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7 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 19. September 2007
Ich habe mir das Buch (unter anderen) als Vorbereitung fürs Mathestudium angeschaftt und fand so ziemlich genau das, was ich suchte: Eine Hinführung zum mathematischen Denken. Beruhigend zu wissen, dass sich das komplexe Netzwerk mathematischer Teildisziplinen auf drei Grundstrukturen zurückführen lässt.
Der Darstellung, Erläuterung und Illustration dieser Grundstrukturen widmet der Autor folglich auch den Hauptteil des Essays, wobei er die Motiviertheit von elementaren Begriffen der mathematischen Theorie wie Gruppen, Ringe, Körper, Abbildung, Verknüpfung, Raum, Morphismus usw. (die einem Neuling mitunter recht willkürlich vorkommen) nicht nur anschaulich darzustellen versteht sondern auch untereinander verknüpft.
Auch die philosophischen und wissenschaftstheoretischen Betrachtungen am Ende des Bandes dienen dazu, das Versprechen einzulösen, das er im Prolog gibt: Nach der Lektüre besser zu wissen, was Mathematik ist.
Insofern ist das Buch bestens geeignet für Leser, die sich mit Mathematik beschäftigen müssen oder wollen ohne jedoch genau zu wissen, weshalb mathematischen Denken so und nicht anders funktioniert.
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13 von 16 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 15. Juli 2002
Dieses Buch hält, was es verspricht. Dem Autor gelingt es, das Zusammenspiel der verschiedenen mathematischen Strukturen transparent zu machen. Zu Beginn werden die Begriffe erklärt, die für das weitere Verständnis absolut notwendig sind (Mengen, Abbildungen, Relationen usw.). Mit diesen "Zutaten" werden dann zunächst die einzelnen Grundstrukturen durchleuchtet: von der Ordnungsstruktur, über die algebraische Struktur (inkl. den Homomorphismen) bis hin zur topologischen Struktur. Dabei versteht es der Autor, an wichtigen Stellen aussagekräftige Skizzen und erläuternde Beispiele einzuschieben, ohne das Buch mit überflüssigen bunten Bildchen und ausschweifendem Text zu überladen. Im letzten Teil des Buches wird schließlich das mögliche Zusammenspiel dieser einzelnen Strukturen dargestellt. Für den mathematisch interessierten Laien, dem die mathematischen Strukturbegriffe (noch) nicht geläufig sind, ist dieses Buch die ideale Einführung in diese interessante abstrakte Welt. Die einzige Voraussetzung, um mit diesem Buch Spaß zu haben, ist, sich auf die abstrakte Denkweise einzulassen. Ohne in übertriebene Euphorie zu verfallen, kann ich behaupten, dass dieses Buch das beste populärwissenschaftliche Mathebuch ist, das ich je gelesen habe.
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13 von 16 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 29. März 2001
Einem voelligen Laien in Sachen Mathematik wuerde ich dieses Buch eher nicht empfehlen. Doch wer wirklich einen Eindruck der Zusammenhaenger mathematischer Welten im Innern bekommen moechte , sollte hier zugreifen. Der Autor versteht es den Leser in die, wen man es zum ersten, vieleicht auch zum zweiten mal liest, komplexe, Welt der Mathematik in ihrem Innern einzufuehren. Durch gut gewaehlte (alltaegliche?) Beispiele konstruiert Basieux Verbindungen von abstrakten und schwindelerregenden Mathematiker-Hoehen zu allgemein verstaendlicheren Breiten.
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4 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 29. Dezember 2011
Ein Buch für Leute, die wissen möchten, wie das Grundgerüst der Mathematik beschaffen ist und
den Mut haben, sich von der vertrauten Schulmathematik zu lösen und auf eine herausfordernde Reise
ins abstrakte Denken zu gehen: In das Denken in mathematischen Strukturen. Der Autor versteht es
ausgezeichnet, den Lesenden Schritt für Schritt mit komplexeren Gebilden bekannt zu machen, Ver-
knüpfungen zu Vertrauterem zu weben und sich dennoch nicht in zu viele Details zu verlieren. Es
werden Fakten aufgezeigt - wer Beweise sucht, geht leer aus. Ich halte diesen Entscheid für dreifach
richtig, denn erstens hätten Beweise den Normalleser überfordert, zweitens wäre das Taschenbuchformat
unmöglich gewesen und drittens: Nur so bleibt der nötige Lesefluss erhalten.
Man ist erstaunt darüber, dass bloss 3 Grundstrukturen und deren Kombinationen die ganze Mathematik
im Innern zusammenzuhalten vermögen angesichts der Tatsache, dass Mathematik heute aus über 3000
Einzeldisziplinen besteht.
Die grafischen Darstellungen erhellen die in Worten und Zeichensprache beschriebenen Situationen gut.
Und ein Abschnitt über den Zusammenhang zwischen reiner und angewandter Mathematik spannt den Bogen
aus der abstrakten Gedankenwelt in die Realität der Anwender von Mathematik.
Eines fehlt: Die ganze Welt der Formalisierung der Ausdrucksweise über Mathematik, die(formale)Logik
wird beiseite gelassen! Vielleicht gibt es dazu bald eine eigenes Taschenbuch?
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5 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
am 24. Juni 2008
Kaum zu glauben wie ein gut strukturiertes, kurzes und prägnantes und nicht allzu oberflächliches Büchlein, das auf die Fundamente der Mathematik eingeht, für so wenig Geld zu haben ist. Ein Überblick, der nicht nur für den Laien interessant ist!
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