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Kundenrezensionen

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am 22. August 2005
Die Idee, die schönsten mathematischen Sätze in einem Buch zu thematisieren ist großartig und die beschriebenen Fachgebiete sind wirklich interessant. Wer allerdings als Nicht-Mathematiker glaubt, dieses populärwissenschaftliche Buch verstehen zu können, der irrt. Denn leider ist der Autor didaktisch ziemlich rücksichtslos. Beispielsweise erklärt Basieux auf Seite 21 noch das Summenzeichen, setzt dann aber voraus, dass man weiß, was Folgen, Reihen, Partialsummen und Konvergenz ist.
Es ist ja prinzipiell nichts dagegen zu sagen, ein solches Buch für Leute zu schreiben, die sich schon ein wenig mit Mathematik auskennen. Nur sollte man dann nicht eine Formel kommentieren mit "Ich gehe hier nicht darauf ein, wie man - vor langer Zeit - auf diese Ausdrücke gekommen ist", denn gerade das interessiert solche Leser. Ferner sind "Beweisskizzen" Mathematikern nicht ausführlich genug und können von mathematisch Unversierten noch weniger verstanden werden als ganze Beweise. Basieux hätte sich meiner Meinung nach entscheiden müssen, entweder ein Buch für Mathematiker zu schreiben oder eins, das auch Laien verstehen können. Der Mischmasch funktioniert nicht. Ich habe einen Mathe-LK absolviert und bin angehender Mathematikstudent. Mit einem solchen Vorwissen kann man das Meiste gut nachvollziehen und genießen, aber wenn so Sätze fallen wie "Andererseits gehört die Konvexität der Menge M zu den wesentlichen Voraussetzungen eines Fixpunktsatzes, und das ist eine Eigenschaft, die zur linearen Vektorraumstruktur gehört. (Das wirft natürlich auch die Frage nach der Strukturierbarkeit im Bourbakischen Sinne auf.)" hilft auch kein Mathe-LK mehr... Ich vermute daher, dass die meisten Laien schon beim ersten Kapitel aufgeben werden, was sehr schade ist, da das Thema "Schönheit in der Mathematik" sicher viele prinzipiell interessieren wird.
Mein Lieblingskapitel ist das über den Satz von Cantor, weil hier die Unendlichkeit in der Mathematik faszinierend thematisiert wird.
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am 15. Februar 2003
Wer Interesse an Mathematik und auch eine gewisse Vorbildung in diesem Fach besitzt, in meinem Fall ein Leistungskurs Mathematik in der Schule bis zum Abi, der wird schon vieles in diesem Buch vestehen und es äußerst beeindruckend finden, aber noch nicht alles. Trotzdem bewerte ich dieses Buch mit 5 Sternen, da schon der überwiegende Teil, welchen ich vestanden habe, mich dermaßen faszinierte, dass ich dieses Buch in ein paar Tagen verschlang. Der Autor bereitet die zehn schönsten Sätze der Mathematik auf, so dass man einen Eindruck über die Vielseitigkeit der Mathematik bekommt und nebenbei auch noch ihre Schönheit zu verstehen lernt. Wer sich nun fragt, wer die zehn schönsten Sätze festgelegt hat: Die Zeitschrift "The Mathematical Intelligencer" veranstaltete eine Umfrage unter ihren Lesern und das Ergebnis wird ausführlich in diesem Buch präsentiert. Den gelungen Abschluss des Buches bildet eine persönliche Auswahl schöner Sätze, welche der Autor selbst getroffen hat.
Fazit: Sehr empfehlenswert, aber keine Heranführung für Anfänger an die Mathematik
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am 16. Mai 2000
Über Schönheit läßt sich streiten, sicher und Streit ist bestimmt nicht schön. Trotzdem gibt es zahlreiche Schönheitswettbewerbe, in fast allen Kategorien. Im Sport, in der Literatur, in der Malerei, in der Photographie, im Film uvm. Aber das es auch in der Mathematik einen Schönheitswettbewerb gibt, wußten Sie das? Dieses Buch stellt die Kandidaten vor (von eben diesem Wetbewerb den eine mathematische Fachzeitschrift durchgeführt hatte) und erläutert ihre Schönheit. Der Autor versucht zu deuten, was Schönheit in der Mathematik ausmacht und warum auch Mathematik schön sein kann.
Das Buch setzt ein Interesse für die Mathematik voraus. Es verzichtet zwar auf eine detailierte, mathematische Darstellung und beweist nicht alles mathematisch haargenau, aber so Manches ist für einen unbedarften Leser vielleicht doch schon "starker Tobak". Ab und an ist die Herleitung von verwendeten Sätzen und Behauptungen auch etwas hurtig, da hätte ein Zwischenschritt sicherlich gut getan. Nichtsdestotrotz ist dieses Buch interessant geschrieben und stellt die mathematischen Schönheiten gekonnt dar. Auch ein paar Hintergründe aus der Geschichte der Mathematik sind interessant geschildert und wecken das Interesse für mehr.
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am 9. Februar 2010
... ja, wenn man dieses Buch in Angriff nimmt. Ich kann nur nochmals wiederholen, was viele meiner vorhergehenden Rezensenten schon erwähnt haben. Das Vorwissen, das Pierre Basieux für dieses Buch voraussetzt, ist wahrscheinlich nicht durch gelegentliches Lesen von mathematischen Artikeln in Zeitungen oder Zeitschriften abgedeckt, zumindest wird man diesen Text nicht entsprechend genießen und würdigen können. Ich denke auch, dass ihm das während des Schreibens nicht bewusst war, sondern vielmehr von einem zu hohem mathematischen Allgemeinniveau ausgegangen ist. Anders kann ich mir den sonst sehr erfischenden Text nicht erklären, der sehr an populärwissenschaftliche Werken Anleihen nimmt, die versuchen, den "komplizierten" Stoff der Mathematik einem breiten Publikum zugänglich zu machen.

Da ich dem schon Geschriebenen nicht mehr viel hinzufügen kann und ich bisher kein Inhaltsverzeichnis entdecken konnte, möchte ich zumindest hiermit meinen Beitrag zur breiten Interessensweckung an mathematischen Problemen und Beweisen leisten:

- Was sind "schöne" mathematische Sätze?
- Unendliche viele Elementarbausteine
- Vom antiken Schönheitsideal zur Polyederformel
- Pythagoreische Tripel und Fermats letzter Satz
- Irrationale Zahlen und der goldene Schnitt
- The Spirit of Pi: Transzendenz pur
- Die Konstanten der Analysis: mystisch vereint
- Der Fundamentalsatz der Algebra
- Die Macht der Stetigkeit: Fixpunktsätze
- Ist der Vierfarbensatz wirklich schön?
- Cantors Unendlichkeiten: schaurig-schön
- Sätze und Gesetze, die den Zufall beherrschen
- Gleichgewichtstheoreme, die das Spiel regieren
- Jede Menge weiterer schöner Sätze
- Literaturhinweise
- Register

Zusammenfassend: ein sehr gutes, wenn auch nicht geniales Buch über die wichtigsten Probleme und deren Beweise, das allerdings nur für Leser mit einem mathematischen akademischen Titel oder mit einem vergleichbaren mathematischem Grundwissen wirklich seine Qualitäten ausspielen kann. Ich werde es sicherlich nochmals in der Zukunft genießen.
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am 30. März 2001
Das Buch von Pierre Basieux lässt das Herz eines jeden etwas erfahrenen Mathematikers höher schlagen. Leistungskurs am Gymnasium reicht allerdings nicht aus, um völlige Leidenschaft für dieses Buch zu entwickeln. Man ist von der Materie so gefesselt, man entdeckt so viele Wunder der Mathematik, man möchte gar nicht mehr aufhören zu lesen, die Neugier auf die Mathematik wächst von Seite zu Seite - Sehr zu empfehlen für alle, die die Leidenschaft zur Mathematik verloren haben oder noch eine tiefere empfinden möchten.
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am 19. Juli 2010
Tja, die Zielgruppe dieses Buches ist mir unklar.

Als diplomierter Mathematiker konnte ich nicht wirklich eine neue Erkenntnis gewinnen und für mich war es daher eigentlich etwas "flach". Das liegt aber wirklich auch an der Erfahrung durchs Studium.

Es mag sein, dass an einigen Stellen das Verständnis etwas schwierig ist, jedoch glaube ich, dass das Buch schon interessant für angehende Mathematikstudenten ist. Insbesondere auch, weil man der "Schönheit" der Mathematik ja im Studium selbst begegnet.

Leute, die sich "nur" gerne mit Mathematik beschäftigen haben wahrscheinlich die in den anderen Rezensionen aufgeführten Verständnisprobleme.
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am 23. Februar 2014
Ich als interessierter Laie nehme dieses Buch immer wieder zur Hand, um mit größter Fanszination grundlegende mathematische Erkenntnisse nachzuvollziehen. Die sehr kompakte Darstellung in kurzen Kapiteln ist sehr hilfreich, in verträglichen Häppchen diese Dinge zu verstehen. Die Top Ten sind dabei mehr ein Aufhänger, besonders interessante (und verschiedene) Erkenntnisse und Fragestellungen aufzugreifen.

Fazit: Eins meiner Lieblingsbücher, die ich seit Jahren immer wieder aufschlage! - Allerdings nicht geeignet, die sehr wenig von Mathematik wissen und noch nie ein Summenzeichen gesehen haben.
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am 28. Januar 2002
>Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze< ist ein durchaus interessante Einführung in den Gedankengang der Schönheit mathematischer Sätze. Dem mathematisch erfahrenem Leser dürften die meisten Sätze hinlänglich bekannt sein. Jedem der zu diesem Gebiet Zugang finden möchte, ohne wie in vergleichbaren Büchern mit geschichtlichem Hintergrund vertraut zu werden, ist dieses Buch wärmstens ans Herz zu legen.
Die vielen Literaturhinweise scheinen anfangs interessant, lassen sich jedoch leider zu einem beachtlichen Teil auf eine Bibliographie des Autors reduzieren, welcher, nebenbei bemerkt, seine Überlegenheit schamlos in einigen arroganten Floskeln zur Schau stellt. Dies sollte einen aber nicht vom Kauf des Buches abhalten, es ist mit Sicherheit keine Fehlinvestition.
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am 17. März 2004
Die beschriebene Thematik ist faszinierend und sehr interessant.
Das Buch konnte mich aber nicht ganz überzeugen. Meiner Meinung nach ist es nicht gut aufgebaut. Der Autor springt inhaltlich scheinbar grundlos zwischen verschiedenen Themen hin und her wobei man sich manchmal sehr schwer tut die Motivation für die Themensprünge zu erkennen. Daraus folgt auch, dass das Buch teils unverständlich wird, was nicht notwendig wäre.
Außerdem bin ich der Meinung dass das Buch teilweise ungenau oder gar fehlerhaft ist (z.B. hat die Funktion zeta(x) auf Seite 25 keine reellen Nullstellen bei -2, -4,...).
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am 19. Juni 2002
Es gibt Abermillionen mathematischer Sätze. Nach welchen Kriterien werden sie beurteilt? Unter anderem auch nach ihrer Tiefgründigkeit, Schönheit und Eleganz.
Dies ist eine Top-Darstellung der Top-Ten-Sätze aus der gesamten Mathematik.
Die Auflistung der Top Ten passt auf eine Buchseite (oder wenig mehr). Der Autor bespricht diese Appetithäppchen dann im Laufe des Buches - wobei er jeden dieser Sätze ins mathematische Umfeld stellt. Und noch weitere, schöne Sätze bringt, oft ganz subjektiv - wie etwa Sätze und Gesetze, die den Zufall beherrschen, oder Gleichgewichtstheoreme, die das Herz der Spieltheorie ausmachen. So kann der Leser auch seine persönlichen Favoriten aussuchen.
Eine Top-Übersicht!
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