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TOP 1000 REZENSENTam 10. Oktober 2009
Mit "Hohem Niveau" meine ich, dass die Mathematik, die hier beschrieben wird für ein populärwissenschaftliches Buch nicht von Pappe ist - ein Lehrbuch ist es aber bei weitem nicht. Aber Wallace verlangt von seinen Lesern doch schon eine gewisse Aufmerksamkeit und sehr fundierte Mathematikkenntnisse.
Wer die mitbringt wird mit einem wohl einzigartigem Buch belohnt. Ich habe viele Populärwissenschaftlcihe Mathematikbücher gelesen, aber keines - höchstens Gödel, Escher, Bach - war sprachlich auf so einem hohen Niveau und gleichzeitig feinsinnig und witzig geschrieben. Wer die Erzählungen (oder gar Infinite Jest) des Autoren kennt, weiß auch, kennt den Stil und das exzessive verwenden von Fußnoten schon. Letzteres stört einige Leute, ich finde es als Stilmittel durchaus gelungen.

Die Stärke dieses Buches liegt aber nicht nur in der Sprache, sondern in dem vollständigen Überblick über die Probleme, die das Unendliche in der Mathematik und der Logik aufwirft. Dabei beleuchtet Wallace nicht nur die mathematischen Lösungen, sondern auch die Streitereien innerhalb der Mathematik und wirft auch neues Licht auf altbekannte Probleme, wie die Zenon-Paradoxien. Dabei kommt sogar die Philosophie nicht zu kurz.
Wer sich für Mathematik interessiert, sollte dieses Buch lesen!

Ich wünschte ich hätte es bereits vor meinem Mathematikstudium gekannt...
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am 22. April 2012
Auf der Rückseite des Buches steht der vielversprechende Kommentar "Ein sehr unterhaltsames, lehrreiches und gut lesbares Buch. Selten wurde über Mathematik in einer literarischen und sprachlichen Klasse wie dieser geschrieben."
Leider war mir beim Kauf des Buches nicht klar, dass dieser Kommentar offenbar ironisch gemeint war. Meiner Meinung ist dieses Buch kaum lesbar und alles in allem eine Zumutung. Das liegt nicht etwa an der (wie der Autor immer wieder betont) abstrakten und komplizierten Materie oder an zu vielen mathematischen Formeln (diese kommen in der Tat kaum vor), sondern einzig und allein an einigen unerträglichen Unarten des Autors. Aufsteigend nach Schweregrad sind das:

1. Sein BAF (bescheuerter Abkürzungsfimmel). Die anderthalb Seiten, auf denen er seine (wohlwollend ausgedrückt) ungewöhnlichen und völlig unnötigen Abkürzungen am Anfang ausbreitet, brauchen mehr Platz, als die Abkürzungen hinterher einsparen. Die meisten kommen nur ein paar mal vor, zwingen den Leser aber dann zum Zurückblättern, denn gemerkt hat man sie sich garantiert nicht. Eine Ausnahme gibt es allerdings. Die Abkürzung FESI (soll heißen "Falls es Sie interessiert") kommt andauernd vor, in Fußnoten wie im Hauptext. Diese Abkürzung sollte aber besser FESNLN lauten ("Falls es Sie nicht langsam nervt").

2. Sein BFF*. Gefühlt besteht fast die Hälfte des Textes aus Fußnoten, die sich oft über mehrere Seiten hinziehen und immer wieder (optional natürlich) den Lesefluss unterbrechen. Hier hätte sich der Autor besser öfter mal für Weglassen oder In-den-Haupttext-übernehmen entschieden. Was interessiert es zum Beispiel den Leser, was der Autor gereizt auf die gut gemeinten Ratschläge seines Herausgebers geantwortet hat.

3. Sein durchweg schnodderiger Stil, den man vielleicht in einem studentischen Blog, aber nicht in einem Sachbuch erwartet. So ist etwa von "brechreizerregend komplizierten Beweisen" die Rede (soll das etwa sprachliche Klasse sein?)

4. Seine schlampigen und teilweise sachlich falschen Formulierungen, etwa wenn er andauernd Gleichheit und Gleichmächtigkeit von Mengen verwechselt bzw. in einen Topf wirft. Besonders krass auf Seite 364, wo er das erste Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre vorstellt. Zitat: "Zwei Mengen sind gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten. (Beachten Sie, dass es hier nicht heißt 'genau dann, wenn ...', und zwar deshalb, weil unendliche Mengen und ihre echten Teilmengen ebenfalls gleich sein können" (Zitat Ende). So etwas kann ja wohl nur jemand schreiben, der Mengenlehre von Grund auf nicht verstanden hat.

Das ganze Buch wirkt auf mich wie ein unausgegorenes Manuskript im Entwurfsstadium, das mit allen Randkritzeleien des Autors einfach so gedruckt worden ist.
Einen Stern vergebe ich, weil ich zumindest ein paar historische Fakten dazugelernt habe. Der Preis dafür waren aber aufgestellte Nackenhaare während der gesamten Lektüre.

*) Bescheuerter Fußnotenfimmel
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am 20. Juli 2014
Der Autor hat sich auf die Fahne geschrieben, ein "sehr unterhaltsames, lehrreiches und gut lesbares Buch" abzuliefern. Das hat er zu einem großen Teil erreicht. Bis zu einem gewissen Punkt geht er sehr behutsam mit dem komplexen Stoff um, erforderlich ist aber schon eine gute Vorbildung in Mathematik.

Allerdings gibt es so gegen S.296 einem enormen Sprung in der Komplexität, dem ich (mit einer soliden mathematischen Vorbildung aus einem Ingenieursstudium) dann nicht mehr folgen konnte. Bis dahin wird das Thema sehr interessant und gut dargestellt.

Schade, dass das Konzept nicht bis zum Ende durchgehalten wurde.
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am 7. Oktober 2015
Der Auto ist ziemlich verliebt in seine eigene Schlauheit. Das ergibt ein ziemlich geschwätziges Buch, dass einerseits zuviel voraussetzt und andererseits eben nicht, wie vielfach behauptet, literarisch gut ist.
Was etwa ist von einem Halbsatz zu halten wie " .. als Gedächtnisstütze sollte man sich die Abstände/Ebenen vor Augen halten, die zwischen der Verwendung von "Baum" oder "Felsen" als Bezeichnung realer Bäume und Felsen liegen..."?
Hier nur als Beispiel angeführt, weil es etwa der Punkt ist, an welchem ich aufgehört habe, das Buch zu lesen.
Der zweite Stern ist deshalb letztlich nicht dem Buch selber, sondern nur seinem Gegenstand geschuldet. Also eigentlich unberechtigt. Ein bisschen erinnern die positiven Rezensionen an das Märchen vom Kaiser und seinen neuen Kleidern.
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am 15. Dezember 2009
Das hier ist sprachlich und inhaltlich der absolute Hammer. Die Abkürzungen und Fußnoten nerven ein bisschen
(sie nerven ordentlich :-)) aber ansonsten informativ, grenzwertig gut recherchiert, mathematisch und literarisch auf höchstem Niveau.
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am 29. Dezember 2010
Das Buch ist sehr gut geschrieben, sogar witzig an einigen Stellen. Allerdings sollte man sich schon einiges zutrauen, denn das Niveau ist sowohl philosophisch als auch mathematisch ziemlich anspruchsvoll. Es ist kein Mathematiklehrbuch, bei dem man auf jeder Seite mit Formeln total erschlagen wird. Aber es ist auch nicht nur Prosa, einige Formeln und Zahlen muss man schon aushalten.
Es ist aber nicht nur das mathematische Niveau, sondern auch der allgemeine Schreibstil und das fast noch höhere philosophische Niveau, daß Schwierigkeiten bereiten könnte, je nach Bildungshintergrund.

Aber wenn man es sich zutraut oder es einfach mal versuchen möchte, dann viel Spaß.
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am 23. Juli 2012
Hier passiert etwas ganz Seltenes:

Es liegt ein Buch vor, das nicht nur ein hervorragendes Fachbuch ist, eine hervorragende, und wenn man sich Mühe gibt, durchaus auch verständliche Einführung in ein hochkomplexes, aber essentielles Gebiet der Mathematik bietet (wenn auch mit kleinen Fehlerchen), sondern zugleich auch ein Stück grosser Literatur ist!

Wo hat es das je gegeben?

Eine Kostbarkeit!
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am 8. August 2014
Wunderbares Buch, das einen geradezu in die Materie soghaft hineinzieht. Trotzdem es eine komplizerte Sache einfach darzustellen versucht, bleibt manches beim ersten Lesen unklar. Da hilft nur, ein zweites Mal. Ich hab es unmittelbar gemacht: 2x hintereinander gelesen - ein seltenes, wunderbares Erlebnis. Nun ist vieles klarer und doch bleibt man staunend vor einem unermeßlichen Universum in Demut stehen, ergriffen von dessen Schönheit und Geheimnis, das es großentels immer bleiben wird. Wenn ein Buch die Faszination der mathematischen Gedankenwelt vermitteln kann und weiterträgt, dann dieses!
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am 27. Mai 2012
Nach 388 Seiten gelangt D. F. W. zur Erkenntnis, dass Gödel und Cantor uns eine Welt formaler Leere hinterlassen haben und, dass die Mathematik noch immer in den Kinderschuhen steckt. Man könnte auch sagen, dass Cantors "Parade der Alephs" ein grandioses mathematisches Kunstwerk sei, welches von einigen Menschen als "schön" empfunden wird. Das ist auch alles. Was für eine Erkenntnis ist das denn, wenn ich weiß, dass eine kurze Strecke genau so viele Punkte hat wie eine längere? Das nennt sich wohl "höhere",ach was, "höchste" Mathematik. Zur "Leere" gelangt man, wenn man mit dem Abstrahieren bis an die Grenze geht, wenn 5 Äpfel = 5 Birnen, pardon, wenn 5 Elemente = 5 Elemente sind.
Die (von manchen gepriesene) "Coolheit" des D. F. W. kann man auf Seite 170 genießen, wenn es um den Flächeninhalt - pardon - Fläche geht oder auch anders herum. Egal. (Da y = 2x ist, ist A = x hoch zwei. Dies als Ergänzung zur Fußnote auf der Seite 170)
Ein allgemein verständliches Buch ist es auf keinen Fall.
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am 9. November 2011
Das Buch setzt solides mathematisch-philosophisches Wissen voraus. Alle "Wirrnisse", die den Denkern fachlich, beruflich und privat widerfahren sind, werden vernetzt nachgezeichnet. Der Autor, 2008 infolge von Depressionen gestorben, über den Sinn seines Werkes (S. 7): "Die Mathematik soll in ihrer Schönheit gezeigt werden - oder zumindest soll dem Leser vermittelt werden, warum sie jemandem so vorkommen mag." Das Buch endet (S. 388): "Gödels und Cantors letzte Lebensjahre waren von Gemütskrankheiten überschattet, und sie hinterließen eine Welt, die keinen endlichen Umfang hat. Eine Welt, die sich heute in einer neuen Art von formaler Leere dreht. Die Mathematik steckt noch immer in den Kinderschuhen."
Schülern und Anfängern, die sich über die Mathematik des Unendlichen informieren wollen, empfehle ich die Bücher Christoph Drösser, Wie groß ist unendlich? und Rudolf Kippenhahn, Eins, zwei, drei, ... unendlich.
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