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Kundenrezensionen

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am 16. Februar 2007
Ein wunderschönes Buch über die Primzahlen und die damit zusammenhängenden Probleme. Dem Verfasser gelingt es, in fesselnder Art und Weise einen Einblick in die Hauptprobleme der Primzahlentheorie und einen geschichtlichen Überblick über die Versuche ihrer Lösung zu geben.

Darüber hinaus bringt der Band vorzügliche Kurz-Biographien und Anekdoten von den bekanntesten Mathematikern seit der Antike bis zur Gegenwart, die sich mit diesen Problemen (mehr oder weniger erfolgreich) auseinandergesetzt haben.

Es enthält nur wenige Formeln und ist dadurch auch für Laien mit einer geringen mathematischen Vorbildung gut verständlich.

Insgesamt ist dies wieder einmal ein Buch, das mit großer Liebe zur Mathematik geschrieben ist und damit (wie bei mir) auch in einem größeren Kreis von Lesern - Mathematikern wie Nichtmathematikern - eine ebensolche Liebe zur Mathematik (wieder-)erwecken kann.
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Marcus du Sautoy beschreibt in dem populärwissenschaftlichen Buch "Die Musik der Primzahlen" die Entwicklung der Primzahlforschung von der Antike bis in die Gegenwart. Sautoy bezeichnet Primzahlen als die "Atome der Arithmetik". In dieser Metapher kommt ihre Bedeutung als Fundament der Zahlensysteme prägnant zum Ausdruck.

Ist es dem Autor gelungen, dieses eher trockene Thema aus dem Bereich der Zahlentheorie (Arithmetik) so interessant darzustellen, dass eine breite Leserschaft angesprochen wird?

Das Buch enthält Biographien zahlreicher berühmter Mathematiker, Erläuterungen zu mathematischen Zusammenhängen und interdisziplinäre Verbindungen zur Physik, Informatik und Musik. Der Autor verzichtet weitgehend auf Formeln. Die wenigen im Buch beschriebenen Funktionen, Reihen und Grafiken sind für das Verständnis des Themas unverzichtbar.

Bereits die alten Griechen haben die Eigenschaften der Primzahlen analysiert und herausgefunden, dass es unendlich viele davon geben muss. Pythagoras fand bei Klangexperimenten mit unterschiedlich gefüllten Tonkrügen eine Beziehung zwischen einfachen Brüchen und harmonischer Musik. Der Begriff Sphärenmusik hat hier seinen Ursprung.

In späteren Jahrhunderten haben Mathematiker wie Leonhard Euler und Carl Friedrich Gauß die Primzahlforschung weiterentwickelt und neue Erkenntnisse über die Eigenschaften der Primzahlen gewonnen. Einen Höhepunkt erreichte die Primzahlforschung durch die Arbeiten des Mathematikers Bernhard Riemann.

Riemann hat die Eigenschaften der sogenannten Zeta- Funktion, einer durch eine Reihe definierten komplexwertigen Funktion, untersucht und einen Zusammenhang mit den Primzahlen und damit zwischen Analysis und Arithmetik erkannt. Es gibt eine Beziehung zwischen der Anzahl der Primzahlen und den Nullstellen der Zeta- Funktion. Riemann vermutete, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser Funktion auf einer Geraden liegen. Der Beweis dieser "Riemannschen Vermutung" wird von Kennern als der Heilige Gral der Mathematik bezeichnet. Ein Beweis für die Riemannsche Vermutung steht bis heute aus.

Primzahlen waren über Jahrhunderte Gegenstand theoretischer Betrachtungen ohne praktische Anwendung. Das änderte sich im Zeitalter weltweit vernetzter Computer. Die besonderen Eigenschaften der Primzahlen haben die Methoden der Kryptographie geprägt. Die RSA- Verschlüsselung nutzt für ihr System die Erkenntnis aus, dass große Zahlen nicht auf einfache Weise in Primfaktoren zerlegt werden können. Der Schlüssel zum Verschlüsseln (Primzahlprodukt) kann daher veröffentlicht werden, ohne Gefahr zu laufen, dass der Schlüssel zum Entschlüsseln (Primfaktoren) von irgendeinem Hacker berechnet werden kann.

Im Kapitel "Von geordneten Nullstellen zum Quantenchaos" werden Verbindungen zur Physik dargestellt. Der Mathematiker Hugh Montgomery und der Physiker Freeman Dyson haben erkannt, dass zwischen der Verteilung der Primzahlen und den Energieniveaus schwerer Atome ein Zusammenhang besteht. Diese Verbindung zur empirischen Wissenschaft lässt die Schlussfolgerung zu, dass Primzahlen mehr sind als nur ein theoretisches Konstrukt der Mathematiker.

Die Ausführungen im Buch sind interessant, weitgehend verständlich und lesenswert. Dem Autor ist es gelungen, die Faszination, die von ungelösten Problemen der Mathematik ausgeht, zu vermitteln. Gibt es etwas zu kritisieren? Vielleicht hätten die Erläuterungen zur "Riemannschen Vermutung" kürzer gefasst werden können, weil dieses Thema einfach zu komplex für eine populärwissenschaftliche Darstellung ist.
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am 12. August 2006
Marcus de Sautoy liefert anhand der Riemannschen Vermutung einen interssanten Überblick über die Geschichte eines Teilgebiets der Mathematik.

Wer hier eine tiefere Einsicht erwartet, was die Riemannsche Vermutung tatsächlich ist, wird wohl enttäuscht werden. Allerdings ist das wohl auch etwas, das ein populärwissenschaftliches Buch gar nicht leisten kann. Dagegen erhält man eine locker geschriebene (und sicher auch subjektive) Geschichte der Primzahlforschung mit netten Anekdoten.

Als Mathematker finde ich es begrüßenswert, dass das Buch von einem Mathematiker geschrieben wurde, der die Materie wirklich versteht. (Anders als Simon Singhs "Fermats letzter Satz", das ich - wohl im Gegensatz zu einem Vorrezensent - für plakativer und ungenauer halte.)

Insgesamt ein sehr gelungenes und unterhaltsames Buch.
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am 18. Mai 2005
Ich bin selbst Mathematiker (ohne Vorlesung in Zahlentheorie), kann den anderen Rezensionen aber nur teilweise zustimmen. Wer ein Fachbuch zum Thema Primzahlen sucht ist hier sicherlich falsch. Wen die geschichtliche Entwicklung der Primzahlforschung interessiert, der ist hier genau richtig. In diesem Buch wird ein überaus kurzweiliger Einblick in die Historie und von Mathematikern die sich an den verschiedenen Beweisen zu Primzahlen versucht haben sowie in die zahlreichen Aspekte der Primzahlen und ihrer Anwendung gegeben.
Der flüssige Schreibstil (der deutschen Übersetzung) und der Mangel an Formeln ist sehr angenehm. Der Bogen wird über die Lebens- und die Denkweise vieler Mathematiker von Euklid, über Gauß und Ramanujan bis Andrew Wiles gespannt. Dabei werden auch Randbereiche nicht ausgespart wobei aber stilistisch und inhaltlich immer alles zusammen passt. Wer möchte schon in einem solchen Buch funktionentheoretische Abhandlungen über die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion erläutert bekommen. Ich nicht.
Dieses Buch ist ein Muss für jeden Mathematiker oder mathematisch interessierten Laien.
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am 28. November 2012
Das Buch ist flott geschrieben und erzählt auf unterhaltsame Weise vom Schicksal und dem Mit- und Gegeneinander berühmter Mathematiker auf der Schatzsuche nach einem Beweis für die Riemansche Vermutung. Leider gleitet die Sprache oft ins trivial unbeholfene. Der Autor verwendet Superlative und wolkige Assoziationen die so gar nicht helfen zu verstehen worum es wirklich in der Riemannschen Vermutung wirklich geht. Abstraktionen und Assoziationen sind die Werkzeuge um komplexe Sachverhalte zu erlären, bei Sautoy jedoch verselbstständigen sie sich zu wohlklingenden Worthülsen.
Andere Autoren schreiben für interessierte und vorgebildete Leser zumindest einen Anhang mit weiterführenden Erläuterungen, andere beherschen die Kunst und Zurückhaltung nur solche Sachverhalte zu erklären die mit den gewähltem Begriffswerk für den Leser verständlich sind.
Simon Singh ist zum Beispiel jemand der diese Form perfekt beherrscht, und ist Sautoy dabei sprachlich und didaktisch überlegen. Und so begleitet man hat die Elite der Zahlentheoritiker auf einer Schatzsuche, und weiß bis zum Schluss nicht, was diesen Schatz so bedeutsam macht.
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am 24. August 2004
Das Buch gibt einen sehr ausführlichen und interessanten Einblick in die mehrere hundert Jahre umfassende Geschichte der Zahlentheorie - fokussiert auf die Primzahlen.
Primzahlen sind ein elementarer Bestandteil der meist genutzten modernen Verschlüsselungstechnik und daher auch von praktischer Relevanz. Dabei besitzen sie zahlreiche sehr interessante Eigenschaften, über die in vielen Fällen nur unbewiesene Vermutungen existieren!
Das Buch ist äußerst interessant und unterhaltsam geschrieben und auch für den interessierten Laien (wie mich) durchaus verständlich und nachvollziehbar. Ich habe das Buch für viele Stunden nicht aus der Hand legen können!
Kleiner Minuspunkt: An manchen Stellen wird für meinen Geschmack etwas zu weit vom roten Faden abgewichen, so dass es für den Leser bisweilen mühsam ist, wieder zurückzufinden. Aber an sonsten sehr empfehlenswert!
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am 14. Februar 2008
ich hasse Geschichtsbücher, aber ich liebe Geschichte in Form von Geschichten. Dieses Buch erzählt in wunderschön spannender Art die Geschichte der Primzahlen und der Riemannschen Vermutung. Und man lernt viel über die Persönlichkeit der berühmten Mathematiker. Über weite Strecken liest sich diese Dokumentation wie ein Roman. Ähnlich wie bei vielen Romanen bleibt das Ende (nämlich die Wahrheit der Riemannschen Vermutung) offen.

Das Buch ist ein Muss für jeden Freund der Mathematik. Es ist ohne spezielle Mathematikvorkenntnisse locker lesbar. Der mathematische Laie lernt dabei auch noch einiges über die Grundlagen der Zahlenthoerie.

Für den interessierten Mathematiker ist der Text an manchen Stellen etwas zu populär. Soll heissen, dass die eine oder andere Formel durchaus zum Verständnis beitragen würde. Auch finde ich es übertrieben, im ganzen Buch den Begriff "Nullstellen" durch "Punkte auf Meereshöhe" zu umschreiben.

Fazit: Ein reiner Genuss für jeden Mathe-Fan, egal ob Anfänger oder Profi!
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am 26. Dezember 2011
Also für ganz matehmatisch unbeleckte Personen ist das Buch nichts.
Mathematik (nicht Rechnen!) sollte dem Leser oder der Leserin schon immer Spaß gemacht haben. Dann kann man das Buch auch mit Gewinn lesen.
Chronologisch von der "Entdeckung" der Primzahlen bis zur "Bestimmung" der Menge der Primzahlen und zur Verschlüsselung reicht dieses Buch.
Man kann es immer wieder nach einem Kapitel zur Seite legen, sollte aber nicht zu viele Tage mit dem Weiterlesen warten, da dann der Faden verloren gehen kann.
Alle beteiligten Mathematiker werden mit ihrer Lebenssituation und deren Interaktion mit anderen Mathematikern und Institutionen dargestellt. Sehr interessant zu lesen, aber natürlich nicht nachprüfbar.
Der/die an Mathematik interessierte Leser/in wird dieses Buch mit Gewinn lesen - für die anderen wäre es nur langweilig...
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am 14. April 2012
Dieses Buch habe ich jemandem geschenkt, der zwar kein Mathematiker ist, sich aber für die Mathematik interessiert. Es war ein echter Hit. Der Autor beschreibt anschaulich und für Laien gut verständlich das schon in der Antike begonnene Projekt der Mathematiker, die Primzahlen zu erforschen. Wie der Titel andeutet, tauchen dabei überraschende Beziehungen zu anderen Gebieten, wie z. B. der Musik, auf. Angereichert wird dieser historische Überblick durch zahlreiche Anekdoten, die die menschlichen Seiten der Beteiligten beschreiben.
Wer das Buch "Geheime Botschaften" von Simon Singh und "Die Geschichte der Null" von Robert Kaplan mag, wird auch an diesem Buch Freude haben.
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am 22. Juni 2015
...den Theorien bzw. Beweisen sowie den Universitäten, an denen sie studiert oder gelehrt haben. Bis auf wenige Streitereien wird die mathematische Gemeinschaft als große Familie beschrieben, sogar die eine oder andere Frau ist Teil dieser Familie. Du Sautoy hat die manchmal tragischen Wege durch die Geschichte sehr gut nachgezeichnet - zB die Vertreibungen der jüdischen Mathematiker (und insgesamt aller Juden) aus Deutschland, aus Europa, zur Nazizeit. Es war und ist eines der größten Verbrechen der Menschheitsgeschichte, dass einige der intelligentesten Menschen aus Europa fliehen mussten, nur aufgrund ihres Stammbaumes bzw. ihres jüdisch-Seins. Nur allzu viele von ihnen starben auf der Flucht oder wurden in den KZ ermordet.
(Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Nazis auch viele andere Minderheiten massenermordet haben)

Das Buch ist eine wundervolle Ergänzung zum trockenen wikipedia, um mehr als die grundlegenden Eckdaten über die Leben dieser bekannten/berühmten Menschen zu erfahren. Zum Teil sogar lustig sind die nicht so bekannten Fakten in den Lebensläufen der Wissenschaftler sowie manche ihrer (Aus)Sprüche. Wir erfahren, dass die brillanten Köpfe hinter den Formel zeitweise über einen wirklich guten Humor verfügen; und dass auch Genies nur Menschen mit Problemen und Sorgen sind - oftmals sind das Probleme sozialer Natur, wie etwa Isolation (manchmal auf irgendeine Art und Weise partiell selbst gewählt).
Das vom Stil lockere Buch malt einen schönen Pfad, zieht einen roten Faden, durch die Geschichte der ForscherInnen bzw. deren Forschungen und durch die Welt(en) der Primzahlen, die auch mit anderen Welten verknüpft sind, nicht nur mathematischen. Für mich gehören diese Welten zu den faszinierendsten Gebieten in den Naturwissenschaften.
Wer sich detaillierter für die im Buch vorkommenden Bereiche interessiert, wird natürlich auch andere Bücher lesen bzw. durcharbeiten müssen, bestenfalls zusammen mit einem helfenden Computerprogramm. Ohne Hilfe, so denke ich, sind diese Gebiete produktiv nicht erforschbar (außer man studiert Mathe) - und hier hilft auch dieses Buch allein nichts, denn Teile davon erfordern Eigeninitiative für Recherche. Manchmal habe ich mich in dieser Recherchearbeit verloren und das meine ich positiv.
"Die Musik der Primzahlen" empfehle ich allen an Mathematik und ihrer Geschichte Interessierten, die auch über die Menschen und deren Gedanken hinter den Gleichungen etwas erfahren möchten. Diese Menschen haben es in meinen Augen verdient, nicht nur auf ihre mathematischen Leistungen und außergewöhnlichen Fähigkeiten reduziert zu werden.
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