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Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger Taschenbuch – 17. August 2012


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Produktinformation

  • Taschenbuch: 323 Seiten
  • Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 2012 (17. August 2012)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3827429978
  • ISBN-13: 978-3827429971
  • Größe und/oder Gewicht: 16,9 x 2,2 x 24,1 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 5.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (6 Kundenrezensionen)
  • Amazon Bestseller-Rang: Nr. 4.074 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

Ich bekenne an dieser Stelle gerne, dass mir das Lesen des Buches eine große Freude war. Die dem Fortgeschrittenen selbstverständlichen Strategien zur Aneignung eines mathematischen Sachverhaltes werden gut lesbar und verständlich an die Leserin und den Leser gebracht. Viele Beispiele untermauern wirkungsvoll die Gedankengänge. Aufteilung, Sprache und Schwierigkeitsgrad sind an den absoluten Neuling angepasst, der sich an keiner Stelle mit allzu abstrakten Strukturen herumschlagen muss und sich so auf die Ausführungen des Autors konzentrieren kann. Aus diesen Gründen erhält das Buch von mir eine ganz klare Kaufempfehlung: wer den Abgrund zwischen Schul- und Universitätsmathematik mit weniger Blessuren als seine Mitstreiter überwinden möchte, dem sei das Werk nachdrücklich ans Herz gelegt. Besser kann man fast nicht mehr schreiben, und eindrücklicher kann man die Strategien wohl kaum vermitteln.

Mathematische Semesterberichte, Harald Löwe, Februar 2013

Buchrückseite

Suchen Sie nach einer Starthilfe für Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fühlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt? Keine Panik! Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Übergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern.

Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Sätzen und Beweisen erschließen können. Sie lernen, wie man typische Aufgaben löst und mathematisch exakt formuliert.

Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie außerdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einführenden Vorlesungen eine vorkommen: Äquivalenzrelationen, Injektivität und Surjektivität von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und noch vieles mehr.

An über 300 Übungsaufgaben können Sie Ihren Fortschritt überprüfen – so werden Sie schnell lernen, wie Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material über viele Jahre hinweg getestet.

Das Buch ist nicht nur unentbehrlich für jeden Studienanfänger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benötigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschäftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden.

Stimme zum Buch:

„Es würde sehr viel weniger Frustration in den mathematischen Studiengängen geben (auf Seiten der Lernenden wie auf Seiten der Lehrenden), wenn Houstons Ratschläge befolgt würden. […] Es ist wunderbar, dass jemand, der so gut formulieren kann, diese wichtigen Ratschläge zusammengefasst hat und ich werde das Buch in Zukunft sicher in jeder Anfängerveranstaltung mit in die Literaturliste aufnehmen.“  

  Prof. Dr. Joachim Hilgert, Universität Paderborn

 


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Die hilfreichsten Kundenrezensionen

18 von 19 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von triforce.z86 am 7. Mai 2013
Format: Taschenbuch Verifizierter Kauf
Dieses Buch ist mal eine andere Einführung in die Hochschulmathematik. Hier stehen die mathematischen Denkweisen im Vordergrund und nicht (so sehr) Inhalte, a la Abbildungen, Gaußalgorithmus, Vektorräume usw.. Es geht dem Autor vielmehr darum, zu zeigen, welche essentiellen Grundlagen notwendig sind, um überhaupt mathematisch Denken zu können.
Während in anderen Büchern auf das "Drumherum" der Mathematik meist nur in ein oder zwei Kapiteln, wenn überhaupt, eingegangen wird, so beschäftigt sich dieses Buch zu 2/3 nur damit. Hier wird bis ins kleinste Detail gezeigt, was man tun muss, damit man der höheren Mathematik Herr werden kann.
Eines der interessantesten Kapitel dürfte für viele Studenten das der Beweistechniken sein. Hier findet man sämtliche Beweisarten sehr gut, an wirklich einfach verständlichen Beispielen, erklärt.
Aber mind. genauso wichtig waren für mich die beiden Kapitel, in denen es um Grundtechniken des Lesens, Schreibens und Verstehens mathematischer Texte ging. Diese haben mir absolut die Augen geöffnet, was ich bisher immer falsch gemacht habe und auch gezeigt, wie ich es besser machen kann.

Ich muss sagen, das Buch ist das Highlight unter all meinen Büchern - dazu zähle ich auch alle Romane usw.. Es ist für mich das beste Buch, das angehende Mathematik Studenten auf das Studium vorbereiten kann. Ich hatte und habe enorm viel Spaß dabei, es zu lesen, denn es ist für mich ein ständiger Ratgeber, obwohl es sich nicht mit den Inhalten der Mathematik beschäftigt.

Einfach genial!
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8 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von sleepy.hollow am 3. Oktober 2013
Format: Taschenbuch Verifizierter Kauf
Dieses Buch ist für alle empfehlenswert, die gerne einen Blick hinter die Mathematik werfen wollen, ich habe wertvolle Tipps für mein Studium erhalten (Ingenieurwissenschaften) und bereue den Kauf definitiv nicht! Es handelt sich hierbei um kein klassisches Mathebuch, teilweise liest es sich wie ein "Sachbuch".
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8 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von Frank Schubert am 21. November 2013
Format: Taschenbuch
Der Autor gibt dem Studenten hier ein Werkzeug an die Hand, welches er dringend nutzen sollte. Am besten ist es wirklich, das Buch bereits vor dem Studium gelesen und verstanden zu haben. Das Verständnis vermittelt der Autor absolut gekonnt und einfühlsam.
Langsam entwickelt er sämtliche Begrifflichkeiten und führt den Leser zur mathematischen Denkweise. Jede einzelne Vokabel wird präzise erklärt.
Ich lese diese Buch sehr gerne, weil es auf der einen Seite sehr gut geschrieben ist und auf der anderen Seite mit seinem Inhalt glänzt.
Das Buch sollte jeder Dozent in Einführungsveranstaltungen in seiner Literaturliste stehen haben.

Es werden reichlich Motivationen zum Mitdenken und Überdenken geboten, leichte Übungen, die zum Verständnis beitragen und nicht überfordern. Die Logik und die zugehörige Denkweise wird geschult. Definitionen, Sätze und Beweise werden erklärt und letztere präzisiert indem die Beweistechniken vorgestellt werden. Es handelt sich hierbei nicht um ein Rechenbuch sondern wirklich um ein Buch, das mathematisches Denken erklärt und vermittelt.
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