Zahlentheorie für Einsteiger
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Pressestimmen
"Das Buch ist eine Fundgrube für alle Leser, die selbst noch Oberschüler sind, die mit mathematisch interessierten Oberschülern arbeiten, oder die sich – ob nun mathematischer Laie oder Profi – einfach die Freude und Neugier erhalten haben am Lösen mathematischer Probleme, die sich einfach aufschreiben lassen. […] Da dem Buch weitere Auflagen zu wünschen sind […], können wir gespannt auf Zukünftiges sein." Computeralgebra-Rundbrief, 3/2007 "Gut geeignet für Schüler der Kollegstufe und für Lehrkräfte, zur Erst- oder Nachbeschaffung empfohlen." ekz-Bibl. Bereich ID 42/01
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Zahlentheorie leicht verständlich
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
8 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Ich kann mich meinen Vorrezensenten nicht ganz anschließen. Offenbar haben sie sich eine Vorgänger Auflage des Buchs angetan, denn mittlerweile bieten die Autoren auf einer Webseite einige Lösungen an.
Natürlich ist der Titel vielleicht irreführend. Denn was die Autoren mit Einsteiger meinen liest man im Vorwort also: ambitionierte Schüler ("Jugend forscht") und Studienanfänger/Studenten .
Jemand der sich mit Zahlentheorie beschäftige will muss natürlich die Zahlenmengen N (Natürliche Zahlen) und Z (ganze Zahlen) kennen, evtl. auch die rationalen Zahlen Q alle anderen so "unverständlichen" Gruppen im Buch werden z.T. in Textform erläutert, denn sie sind ja auch nur für die jeweiligen Passagen gültig. Soviel als Kommentar auf andere Rezensionen.
Inhaltlich ist der erste Abschnitt (Vollständige Induktion) sicher für Schüler (Gymnasiasten) leicht zugänglich und die schwierigkeit steigt kapitelweise, so dass ich vermuten muss, dass sich viele Schüler ab der zweiten hälfte zweiten Abschnitts (Euklidische Algorithmus) ganz schön anstrengen müssen. Der dritte abschnitt (Der kleine Fermat) und der letzte (Die Jagd nach großen Primzahlen) sind vom Niveau her deutlich schwieriger.
Aber alles in allem habe ich durch die Lektüre (Als Vorbereitung einer Prüfung zur Zahlentheorie) am ende überrascht bemerkt, dass ich trotz vieler historischer "Spaziergänge" und mancher auf den ersten Blick merkwürdiger Fortsetzung in dem einen oder anderem Kapitel einen guten Einblick in die Zahlentheorie und ihren Anwendungen (Hauptsächlich Kryptologie/Krypotgrahphie) bekommen habe und dabei auch viele Fachbegriffe verinnerlicht habe und somit trägt, das Buch den Titel für mich zurecht!
Ich bin seid geraumer Zeit ein Fan der "Einsteiger Bücher" des Vieweg Verlags und halte sie als einen guten Einstieg in die Prüfungsvorbereitung für Studenten. Weil sie meist auf ganz einfachem Niveau geschrieben sind und gut lesbar sind. So dass auch engagierte Schüler sie Verstehen können, man kann also, mit einem geringen Vorwissen in die Bücher einsteigen.
Ich würde dem Buch mindestens 3,5 Sterne geben wegen der Vorher schlechten Bewertungen finde ich aber 4 nur sehr fair. Denn für mich erfüllt das Buch die Ansprüche fast.
Mankos oder Tipps an die Autoren: Möglichst noch mehr Lösungen zu den Aufgaben anbieten und evtl. auch die Programme aus dem Buch anbieten sowie einige Tippfehler beheben.
Natürlich ist der Titel vielleicht irreführend. Denn was die Autoren mit Einsteiger meinen liest man im Vorwort also: ambitionierte Schüler ("Jugend forscht") und Studienanfänger/Studenten .
Jemand der sich mit Zahlentheorie beschäftige will muss natürlich die Zahlenmengen N (Natürliche Zahlen) und Z (ganze Zahlen) kennen, evtl. auch die rationalen Zahlen Q alle anderen so "unverständlichen" Gruppen im Buch werden z.T. in Textform erläutert, denn sie sind ja auch nur für die jeweiligen Passagen gültig. Soviel als Kommentar auf andere Rezensionen.
Inhaltlich ist der erste Abschnitt (Vollständige Induktion) sicher für Schüler (Gymnasiasten) leicht zugänglich und die schwierigkeit steigt kapitelweise, so dass ich vermuten muss, dass sich viele Schüler ab der zweiten hälfte zweiten Abschnitts (Euklidische Algorithmus) ganz schön anstrengen müssen. Der dritte abschnitt (Der kleine Fermat) und der letzte (Die Jagd nach großen Primzahlen) sind vom Niveau her deutlich schwieriger.
Aber alles in allem habe ich durch die Lektüre (Als Vorbereitung einer Prüfung zur Zahlentheorie) am ende überrascht bemerkt, dass ich trotz vieler historischer "Spaziergänge" und mancher auf den ersten Blick merkwürdiger Fortsetzung in dem einen oder anderem Kapitel einen guten Einblick in die Zahlentheorie und ihren Anwendungen (Hauptsächlich Kryptologie/Krypotgrahphie) bekommen habe und dabei auch viele Fachbegriffe verinnerlicht habe und somit trägt, das Buch den Titel für mich zurecht!
Ich bin seid geraumer Zeit ein Fan der "Einsteiger Bücher" des Vieweg Verlags und halte sie als einen guten Einstieg in die Prüfungsvorbereitung für Studenten. Weil sie meist auf ganz einfachem Niveau geschrieben sind und gut lesbar sind. So dass auch engagierte Schüler sie Verstehen können, man kann also, mit einem geringen Vorwissen in die Bücher einsteigen.
Ich würde dem Buch mindestens 3,5 Sterne geben wegen der Vorher schlechten Bewertungen finde ich aber 4 nur sehr fair. Denn für mich erfüllt das Buch die Ansprüche fast.
Mankos oder Tipps an die Autoren: Möglichst noch mehr Lösungen zu den Aufgaben anbieten und evtl. auch die Programme aus dem Buch anbieten sowie einige Tippfehler beheben.
2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Ich gebe zu, mein (inzwischen weggeworfenens) Exemplar ist schon älteren Datums. Aber ich konnte mich bei Google vergewissern, das die Unzulänglichkeiten auch noch in der Ausgabe von 2008 zu finden sind.
So versteigen sich die Autoren Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern immer noch mit der Aussage: "Es gibt 'viel mehr" Primzahlen als Pseudoprimzahlen".
Das Gegenteil ist der Fall. Dabei muß man wissen, das sich die Autoren gar nicht per se auf die Pseudoprimzahlen beziehen, sondern aussschließlich auf die Carmichael-Zahlen. Da stimmt es dann natürlich: "Es gibt 'viel mehr" Primzahlen als Carmichael-Zahlen".
Überhaupt wird dieser Komplex (Fermatsche Pseudoprimzahlen, Eulersche Pseudoprimzahlen, starke Pseudoprimzahlen) aber auch andere Bereiche wie etwa die Lucas-Folgen stiefmütterlich oder auch gar nicht behandelt.
Ich gestehe zu, das die Zahlentheorie sehr formell ist. Man muß schon wissen, was Kongruenzen sind, und man sollte schon eine affinität zu den Zahlen, insbesondere den natürlichen Zahlen haben.
Fazit: Es gibt sehr viel bessere Bücher, die die Themen der Zahlentheorie behandeln, und das teilweise viel unterhaltsamer als es Bartholomé, Rung und Kern je schaffen werden. Die Herren sollten sich mal in anderen Büchern und im Internet umschauen, und ihr Buch danach völlig umgestalten. Was die Zahlentheorie betrifft, so stellt dieses Buch den Bodensatz dar.
So versteigen sich die Autoren Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern immer noch mit der Aussage: "Es gibt 'viel mehr" Primzahlen als Pseudoprimzahlen".
Das Gegenteil ist der Fall. Dabei muß man wissen, das sich die Autoren gar nicht per se auf die Pseudoprimzahlen beziehen, sondern aussschließlich auf die Carmichael-Zahlen. Da stimmt es dann natürlich: "Es gibt 'viel mehr" Primzahlen als Carmichael-Zahlen".
Überhaupt wird dieser Komplex (Fermatsche Pseudoprimzahlen, Eulersche Pseudoprimzahlen, starke Pseudoprimzahlen) aber auch andere Bereiche wie etwa die Lucas-Folgen stiefmütterlich oder auch gar nicht behandelt.
Ich gestehe zu, das die Zahlentheorie sehr formell ist. Man muß schon wissen, was Kongruenzen sind, und man sollte schon eine affinität zu den Zahlen, insbesondere den natürlichen Zahlen haben.
Fazit: Es gibt sehr viel bessere Bücher, die die Themen der Zahlentheorie behandeln, und das teilweise viel unterhaltsamer als es Bartholomé, Rung und Kern je schaffen werden. Die Herren sollten sich mal in anderen Büchern und im Internet umschauen, und ihr Buch danach völlig umgestalten. Was die Zahlentheorie betrifft, so stellt dieses Buch den Bodensatz dar.
Format:Taschenbuch
Ich bin überrascht über die vielen schlechten Bewertungen, die für dieses Buch abgegeben wurden. Mir bereitet das Buch viel Vergnügen; vor allem die vielen, abwechslungsreichen, zum Teil auch recht schwierigen (und das ist gut so!!!) Aufgaben regen zur kreativen Beschäftigung mit dem Thema an. Ich denke, das Buch ist für die angegebene Zielgruppe eine gute und anregende Einführung und ich wäre in meiner Schulzeit über dieses Buch hoch erfreut gewesen!
Meine Empfehlung: Wer nur ein paar nette Mathematiker-Anekdoten und ein paar vage Beschreibungen bzw. Aufzählungen zahlentheoretischer Erkenntnisse (ohne Beweise und mit "möglichst wenig Formeln") lesen will, sollte dieses Buch nicht kaufen. Es ist kein Sachbuch, sondern ein Fachbuch. Mathematik ist schön, aber anstrengend und zeitaufwendig, und wer nicht bereit ist oder keine Zeit hat, diese Anstrengungen auf sich zu nehmen, wird auf tiefere Einblicke in die Zahlentheorie, wie man sie in diesem Buch durchaus erhalten kann, leider verzichten müssen.
Ich will damit übrigens nichts gegen Sachbücher zu mathematischen Themen sagen, aber mehr als einen oberflächlichen Überblick über ihr Thema können solche Bücher eben nicht verschaffen. Wer nach der Lektüre eines mathematischen Sachbuchs neugierig geworden ist und mehr über das behandelte Thema wissen will, muss sich wohl oder übel auf erhebliche geistige Anstrengungen gefasst machen.
Meine Empfehlung: Wer nur ein paar nette Mathematiker-Anekdoten und ein paar vage Beschreibungen bzw. Aufzählungen zahlentheoretischer Erkenntnisse (ohne Beweise und mit "möglichst wenig Formeln") lesen will, sollte dieses Buch nicht kaufen. Es ist kein Sachbuch, sondern ein Fachbuch. Mathematik ist schön, aber anstrengend und zeitaufwendig, und wer nicht bereit ist oder keine Zeit hat, diese Anstrengungen auf sich zu nehmen, wird auf tiefere Einblicke in die Zahlentheorie, wie man sie in diesem Buch durchaus erhalten kann, leider verzichten müssen.
Ich will damit übrigens nichts gegen Sachbücher zu mathematischen Themen sagen, aber mehr als einen oberflächlichen Überblick über ihr Thema können solche Bücher eben nicht verschaffen. Wer nach der Lektüre eines mathematischen Sachbuchs neugierig geworden ist und mehr über das behandelte Thema wissen will, muss sich wohl oder übel auf erhebliche geistige Anstrengungen gefasst machen.
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Missglückter Einstieg
Das Buch erinnerte mich stark an meine Schulzeit: Pädagogische Katastrophen, die Formeln und Beweise an die Tafel kritzelten und damit Respekt oder sogar Schrecken... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 6. August 2006 von Hermann Andreas
Der Inhalt hält nicht, was der Titel verspricht.
Nach dem Lesen einer Biographie über den Mathematiker Paul Erdös, war ich doch von der Zahlentheorie angelockt. Lesen Sie weiter...
Am 24. März 1999 veröffentlicht
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