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Vektoranalysis (Springer-Lehrbuch) [Taschenbuch]

Klaus Jänich (Autor)
2.6 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (8 Kundenrezensionen)
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Klaus Jänich
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

Aus den Rezensionen zur 5. Auflage: "… Über dieses Buch wurde bereits viel des Lobes geschrieben, dem ich mich sehr gerne anschließe. … Die Definitionen … des Geometers, Physikers und Algebraikers bringen … immer noch ein Knistern in die Vorlesung … Die neuen Begriffe, Tests und Übungsaufgaben eines Kapitels greifen jeweils so reibungslos ineinander, dass man den Verständnisfortschritt buchstäblich miterleben kann. … Es ist natürlich erst mit über dieses Buch hinausgehenden Begriffen möglich, moderne Problemstellungen zu formulieren bzw. modeme Motivationen aus der jüngeren Mathematik zu präsentieren …" (J. Teichmann, in: IMN - Internatonale Mathematische Nachrichten, 2007, Vol. 205, S. 44)

Kurzbeschreibung

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet. -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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Kundenrezensionen

Die hilfreichsten Kundenrezensionen
7 von 7 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Wie der Titel schon zeigt, kann ich mich den Vorrednern (bis auf den ersten) nicht anschließen. Meiner Meinung nach ist dies eines der besten Bücher, das eine Einführung in die Grundbegriffe der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten gibt. Besondere Vorzüge:

- Anschauliche Erklärung der teilweise sehr technisch anmutenden Theorie
- Ausführliche Erklärung der verschiedenen Sichtweisen des Tangentialraumes
- Nach der allgemeinen Theorie wird die klassische Vektoranalysis ausführlich in den allgemeinen Rahmen eingeordnet
- Der Ricci-Kalkül wird einmal ordentlich erklärt, und die genaue Verbindung mit den abstrakten Objekten dargestellt! (An meine Vorredner: Welches Buch tut das Eurer Meinung nach besser?)
- MC-Tests mit Lösungen und nette Aufgaben mit Hinweisen.

Von mir eine klare Empfehlung, zumindest an Mathematiker. Daß ein Anwender mit diesem Buch unter Umständen nicht so viel anfangen kann mag schon sein, aber den Anspruch erhebt es ja auch gar nicht.
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24 von 27 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von Ein Kunde
Format:Taschenbuch
Das Buch beginnt mit einer behutsamen Einführung in Mannigfaltigkeiten, beschreibt ausführlich die verschiedenen Zugänge zum Tangentialraum und stellt deren Zusammenhang dar. Differentialformen werden eingeführt und verständlich gemacht (was in den meisten anderen Büchern nicht der Fall ist). Nach dem Beweis des Satz von Stokes wird in den späteren Kapiteln noch die Basis für weitergehende Themen wie deRham Cohomolgie und den Hodge * Operator geschaffen. Ein eigenes Kapitel wird dem Rechnen in Koordinaten und dem Ricci-Kalkül gewidmet. Besondere Vorteile: -> gut lesbar -> Einbeziehung von Anwendungen -> Tests am Ende jedes Kapitel -> Übungsaufgaben, die ggf durch Tips ergänzt sind Zusammen, das Beste Einstiegsbuch zu Mannigfaltigkeiten, das ich bisher gesehen habe.
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch "Vektoranalysis" von Klaus Jänich gibt eine sehr gute erste Einführung in den Begriff der Mannigfaltigkeiten. Die Motivation ist überzeugend und die Darstellung prima. Die wichtigsten Begriffe der Vektoranalysis werden schön dargestellt.

Natürlich reicht das Buch für einen umfassenderen Einblick in die Thematik keineswegs aus, da viele Beweise und wichtige Erkenntnisse weg gelassen wurden. Aber diesen Anspruch stellt das Büchlein gar nicht.

Es soll nur eine erste Einführung sein und wichtige Dinge zusammenstellen. Diesem Anspruch genügt das Buch auf jeden Fall. Daher 4 Sterne.
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