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Aus d. Inhalt:
1 Metrische und topologische Räume.- 2 Stetige Abbildungen.- 3 Differenzierbare Abbildungen.- 4 Extremwertberechnungen.- 5 Implizite Funktionen.- 6 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 7 Kurven.- 8 Untermannigfaltigkeiten.- 9 Euklidische und unitäre Vektorräum.- 10 Bilinearformen und hermitesche Formen.- 11 Gruppen und Ringe II.- 12 Symmetriegruppen.- 13 Symmetrische Bilinearformen und Quadriken.- 14 Normalformen.- 15 Tensoren und das Tensorprodukt.
1 Metrische und topologische Räume.- 2 Stetige Abbildungen.- 3 Differenzierbare Abbildungen.- 4 Extremwertberechnungen.- 5 Implizite Funktionen.- 6 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 7 Kurven.- 8 Untermannigfaltigkeiten.- 9 Euklidische und unitäre Vektorräum.- 10 Bilinearformen und hermitesche Formen.- 11 Gruppen und Ringe II.- 12 Symmetriegruppen.- 13 Symmetrische Bilinearformen und Quadriken.- 14 Normalformen.- 15 Tensoren und das Tensorprodukt.
Kurzbeschreibung
Nach dem großen Erfolg von "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" erscheint nun ein Fortsetzungsband der beiden Autoren, mit dem sie den Zweitsemestern und allen, die Analysis 2 und Lineare Algebra 2 oder verwandte Vorlesungen hören müssen, wieder unterstützend unter die Arme greifen. Das Konzept bleibt das Altbewährte: Es gibt wieder einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnte lockere und lustige Art und Weise mit vielen Beispielen und Abbildungen mit Leben gefüllt werden. Das Buch ist für die zweite Auflage vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen geändert und weiter verbessert.
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch hilft enorm bei dem Verständnis der math. Inhalte. Es enthält sowohl viel Stoff aber genauso viel Erklärungen und Übungen. Super. Kann es nur weiterempfehlen. In diesem Werk hat man Übungs- und Vorlesungsbuch in einem !!!
5 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Der Einstieg im ersten Semester des Mathematikstudiums fällt den meisten Studenten sehr schwer. Zum einen liegt dies am Stoff, aber vor allem daran, dass man seine bisherige Arbeitsweisen ändern muss. Häufig dauert es einige Semester bis ein Student die für ihn richtige Art des Arbeitens und Lernens gefunden hat. Im 2. Semester schlägt dies in der Regel um. Die Hauptschwierigkeit liegt nun vor allem im Stoff, da dieser einen nie dagewesenen Grad an Abstraktion verlangt.
Ihr werdet euch mit abstrakten Begriffen wie Topologien, Untermannigfaltigkeiten, Tensoren, Quadriken, Differentialgleichungen - die dem Physikstunden in der Regel bereits im ersten Semester den Angstschweis auf die Stirn treibt - und und und beschäftigen. Dinge, die praktisch keine anschauliche Darstellung besitzen, und wenn sie eine haben, von den Professoren in der Regel trotzdem nicht anschaulich erklärt werden. Genau hier springt "Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2" in die Presche und zeigt strukturiert mit vielen Beispielen und Übungen die Zusammenhänge zwischen den Begriffen und ihre Anschauung auf. Und gerade in der Analysis 2 hilft das Verständnis der Zusammenhänge sehr, da das ein oder andere verständlich wird, wenn man es auf etwas schon bekanntes zurückführen kann.
Auf dieser Weise bleiben sich Florian Modler und Martin Kreh ihrer Linie treu und erklären den Grundstoff der Anaylsis 2 und Linearen Algebra 2 so, dass ein Student, dem der Grad an Abstraktion noch schwer fällt, sie leicht verstehen und verinnerlichen kann.
Fazit:
------
Ich für meinen Teil kann dieses Buch nur jedem empfehlen, der eine der Veranstaltungen Analysis 2 oder Lineare Algebra 2 belegt. Ich durfte es als Probeleser bereits letztes Jahr in der noch unfertigen Fassung lesen und habe es hauptsächlich als Begleitlektüre für meine Vorlesung Analysis 2 verwendet. Für die Klausur habe ich dann tatsächlich ausschließlich mit diesem Buch gelernt ohne auch nur einen Blick in das Vorlesungsskript zu werfen. Das Ergebnis war immerhin die zweitbeste Klausur. ;)
Ihr werdet euch mit abstrakten Begriffen wie Topologien, Untermannigfaltigkeiten, Tensoren, Quadriken, Differentialgleichungen - die dem Physikstunden in der Regel bereits im ersten Semester den Angstschweis auf die Stirn treibt - und und und beschäftigen. Dinge, die praktisch keine anschauliche Darstellung besitzen, und wenn sie eine haben, von den Professoren in der Regel trotzdem nicht anschaulich erklärt werden. Genau hier springt "Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2" in die Presche und zeigt strukturiert mit vielen Beispielen und Übungen die Zusammenhänge zwischen den Begriffen und ihre Anschauung auf. Und gerade in der Analysis 2 hilft das Verständnis der Zusammenhänge sehr, da das ein oder andere verständlich wird, wenn man es auf etwas schon bekanntes zurückführen kann.
Auf dieser Weise bleiben sich Florian Modler und Martin Kreh ihrer Linie treu und erklären den Grundstoff der Anaylsis 2 und Linearen Algebra 2 so, dass ein Student, dem der Grad an Abstraktion noch schwer fällt, sie leicht verstehen und verinnerlichen kann.
Fazit:
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Ich für meinen Teil kann dieses Buch nur jedem empfehlen, der eine der Veranstaltungen Analysis 2 oder Lineare Algebra 2 belegt. Ich durfte es als Probeleser bereits letztes Jahr in der noch unfertigen Fassung lesen und habe es hauptsächlich als Begleitlektüre für meine Vorlesung Analysis 2 verwendet. Für die Klausur habe ich dann tatsächlich ausschließlich mit diesem Buch gelernt ohne auch nur einen Blick in das Vorlesungsskript zu werfen. Das Ergebnis war immerhin die zweitbeste Klausur. ;)
2 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Ich studiere Mathematik und muss sagen, dass mir dieses Buch und sein Vorgänger schon sehr oft geholfen haben.
Ich glaube, nur sehr wenige Mathematik-Studenten sind in der komfortablen Lage, dass sie alles, was sie in der Vorlesung hören, sofort verstehen. Ich jedenfalls gehöre nicht dazu, auch wenn ich wirklich Spaß an meinem Studium habe. Dass ich diesen Spaß nicht inzwischen verloren habe, ist wohl auch dem geschuldet, dass ich den Stoff, sofern ich ihn nicht ganz verstanden habe, zu Hause noch einmal nacharbeite. Dazu bietet sich dieses Werk wunderbar an.
Die Autoren haben das Talent, die Inhalte so zu vermitteln, dass man sie wirklich gut versteht. Anders als in den bekannten Fachbüchern, wird der Leser mit vielen und guten (!) Beispielen in die Materie eingeführt. Außerdem wird man nicht mit Begriffen wie ''O.B.d.A.'' und ''trivial'' bombardiert. So hat man nicht gleich das Gefühl, versagt zu haben, wenn man etwas, was als ''trivial'' ausgewiesen ist, nicht als ''trivial'' empfindet. Auch die Trennung zwischen Definitionen, Sätzen und Erklärungen habe ich beim Lesen immer als sehr angenehm empfunden.
Ich kann das Buch also uneingeschränkt an alle Studenten empfehlen. Mir hat es sowohl im Semester als auch für die Klausuren sehr gut geholfen.
Ich glaube, nur sehr wenige Mathematik-Studenten sind in der komfortablen Lage, dass sie alles, was sie in der Vorlesung hören, sofort verstehen. Ich jedenfalls gehöre nicht dazu, auch wenn ich wirklich Spaß an meinem Studium habe. Dass ich diesen Spaß nicht inzwischen verloren habe, ist wohl auch dem geschuldet, dass ich den Stoff, sofern ich ihn nicht ganz verstanden habe, zu Hause noch einmal nacharbeite. Dazu bietet sich dieses Werk wunderbar an.
Die Autoren haben das Talent, die Inhalte so zu vermitteln, dass man sie wirklich gut versteht. Anders als in den bekannten Fachbüchern, wird der Leser mit vielen und guten (!) Beispielen in die Materie eingeführt. Außerdem wird man nicht mit Begriffen wie ''O.B.d.A.'' und ''trivial'' bombardiert. So hat man nicht gleich das Gefühl, versagt zu haben, wenn man etwas, was als ''trivial'' ausgewiesen ist, nicht als ''trivial'' empfindet. Auch die Trennung zwischen Definitionen, Sätzen und Erklärungen habe ich beim Lesen immer als sehr angenehm empfunden.
Ich kann das Buch also uneingeschränkt an alle Studenten empfehlen. Mir hat es sowohl im Semester als auch für die Klausuren sehr gut geholfen.
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