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Pressestimmen
"Der Intention des Buches entsprechend werden klare, detaillierte Beweise gegeben, versehen mit vielen motivierenden Zeichnungen. Interessant ist die Diskussion der der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Minkowski-Geometrie" Mathematische Semesterberichte 44 (1997)
Kurzbeschreibung
Das Buch bietet die Möglichkeit, geometrisches Wissen und Verständnis zu gewinnen, das in fortgeschrittenen Vorlesungen häufig vorausgesetzt, im Grundstudium aber selten geboten wird. Ausgehend von elementaren Kenntnissen in Linearer Algebra und Analysis, wie sie Mathematik- und PhysikstudentInnen im Laufe des ersten Semesters erwerben, wird eine Fülle von konkreten geometrischen Tatsachen dargestellt. Dabei steht die Anschauung im Vordergrund, präzise Beweise fehlen aber nie. Am Beispiel von Symmetriegruppen wird das Konzept "Gruppe" und "Gruppenoperation" eingeführt. Auf andere abstrakte Begriffsbildungen wird bewußt verzichtet. Mit elementaren Werkzeugen werden auch Themen behandelt, die für fortgeschrittene Leser von Interesse sind, wie das Billard im Innern einer Ellipse, Lorentz-Geometrie, die Fundamentalgruppe von SO(3) oder die Hopf-Abbildung. Auf die Bedürfnisse der Physik wird besondere Rücksicht genommen. So werden viele Bewegungsgleichungen der Mechanik, wie die Kepler-Bew egung, die Kreiselbewegung oder die Bewegung eines Elektrons in einem Magnetfeld diskutiert. Die Beschreibung der Überlagerung der Gruppe SO(3) durch die Gruppe SU(2) geschieht auch in der Sprache der Pauli-Matrizen.Die einzelnen Kapitel des Buches können unabhängig voneinander gelesen werden. Im Text und in ergänzenden Bemerkungen wird aber immer wieder auf die Beziehungen der einzelnen Themenkreise untereinander und zu anderen Gebieten der Mathematik und der Physik hingewiesen.
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Einleitungssatz
Ein wichtiger Aspekt der Geometrie und der Mathematik uberhaupt ist es, anschauliche Sachverhalte prazise zu fassen, zu abstrahieren und dann mit Hilfe rein logischen Sclilieens neue Sachverhalte zu beweisen, die nicht auf den ersten Blick offensichtlich s Lesen Sie die erste Seite Ausgewählte Seiten ansehen
Buchdeckel | Copyright | Inhaltsverzeichnis | Auszug | Stichwortverzeichnis
Ein wichtiger Aspekt der Geometrie und der Mathematik uberhaupt ist es, anschauliche Sachverhalte prazise zu fassen, zu abstrahieren und dann mit Hilfe rein logischen Sclilieens neue Sachverhalte zu beweisen, die nicht auf den ersten Blick offensichtlich s Lesen Sie die erste Seite Ausgewählte Seiten ansehen
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3 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch richtet sich an Anfänger-Hochschulstudenten und beginnt deshalb auf relativ tiefem Niveau. So werden z.B das Skalar- und Vektorprodukt und die Kegelschnitte ausführlich erklärt. Der Autor bleibt aber nicht bei einfachen Gebieten, sondern erklärt auch Quadriken und SO(3), ein Thema, das wir erst im vierten Semester behandelten - ev. könnte sich für einen Einsteiger ein einfacheres Buch lohnen.
Das Buch ist angenehm zu lesen, mathematisch OK und enthält ein paar hübsche Graphiken. Der LaTeX - Stil ist unverkennbar.
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