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Pressestimmen
From the reviews of the fifth edition: "This is a highly readable and refreshingly rigorous introduction to stochastic calculus. … This is not a watered-down treatment. It is a serious introduction that starts with fundamental measure-theoretic concepts and ends, coincidentally, with the Black-Scholes formula as one of several examples of applications. This is the best single resource for learning the stochastic calculus … ." (riskbook.com, 2002) From the reviews of the sixth edition: "The book … has evolved from a 200-page typewritten booklet to a modern classic. Part of its charm and success is the fact that the author does not bother too much with the (for the novice) cumbersome rigorous theory … . This does not mean that the book is not rigorous, it is just the timing and dosage of mathematical rigour … that is palatable for undergraduates … . a highly readable account, suitable for self-study and for use in the classroom." (René L. Schilling, The Mathematical Gazette, March, 2005) "This is the sixth edition of the classical and excellent book on stochastic differential equations. The main difference with the next to last edition is the addition of detailed solutions of selected exercises … . This is certainly an excellent idea in view to test its ability of applications of the concepts … . certainly one of the best books on the subject, it will be very helpful to any graduate students and also very valuable for any analysts of financial market." (Stéphane Métens, Physicalia, Vol. 26 (1), 2004) "This is now the sixth edition of the excellent book on stochastic differential equations and related topics. … the presentation is successfully balanced between being easily accessible for a broad audience and being mathematically rigorous. The book is a first choice for courses at graduate level in applied stochastic differential equations. The inclusion of detailed solutions to many of the exercises in this edition also makes it very useful for self-study." (Evelyn Buckwar, Zentralblatt MATH, Vol. 1025, 2003)
Klappentext
Contents: Introduction.- Some Mathematical Preliminaries.Ito Integrals.- Ito Processes and the Ito Formula.Stochastic Differential Equations.- The Filtering Problem.Diffusions: Basic Properties.- Other Topics in Diffusion Theory.- Applications to Boundary Value Problems.Application to Optimal Stopping.- Application to Stochastic Control. This book gives an introduction to the basic theory of stochastic calculus and its applications. Examples are given throughout the text, in order to motivate and illustrate the theory and show its importance for many applications in e.g. economics, biology and physics. The basic idea of the presentation is to start from some basic results (without proofs) of the easier cases and develop the theory from there, and to concentrate on the proofs of the easier cases (which nevertheless are often sufficiently general for many purposes) in order to be able to reach quickly the parts of the theory which is most important for the applications.
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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Einleitungssatz
If we allow for some randomness in some of the coefficients of a differential equation we often obtain a more realistic mathematical model of the situation. Lesen Sie die erste Seite
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21 von 22 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Standard-Lehrbuch von Bernt Oksendal über stochastische Differentialgleichungen ist in seiner Art unvergleichlich. Zum ersten Mal wird in einer für Nicht-Mathematiker verstänlichen und doch kompetenten und exakten Form in das komplexe Gebiet der SDEs eingeführt. Ausgehend von einfachen Fragestellungen aus vielen Wissenschaftsgebieten wird das Gebiet in logisch aufeinander aufbauenden Schritten erschlossen. Während in früheren Auflagen vor allem das antiquierte Schriftbild die einzige Beeinträchtigung des Lese- und Lernvergnügens mit diesem hervorragenden Text waren, ist man inzwischen auf der Höhe der Zeit und das LaTeX-Textbild besticht durch seine Klarheit. Vor allem für Praktiker aus anderen Wissenschaftsgebieten ist dieses Buch eine wahre Freude, denn ohne auf eine mathematisch exakte Fundierung zu verzichten gelingt es Oksendal, sich auf die wesentliche Beweise zu beschränken und somit für das Verständnis unnötigen Balast abzuwerfen. Ein Kunststück das nur den wenigsten Wissenschaftlern - und ganz besonders selten Mathematikern - gelingt.
Gerade für Wirtschaftswissenschaftler ist dieser Band eine unerlässliche Hilfe, wenn es darum geht, sich die moderne Finance-Theorie in ihren Grundfesten begreiflich zu machen. Durch das neu hinzugekommene eigene Kapital über mathematical finance wurde das Buch zum unverzichtbaren Bestandteil jedes Finanz-Ökonomen. Doch auch für Biologen, Ingenieure und andere bietet sich der Text wegen der vielen Beispiele aus den jeweiligen Gebieten an.
Als letzter positiver Punkt - und das wird dem Leser schon selbst aufgefallen sein - ist der extrem niedrige Preis für ein Buch dieser Art zu nennen. Ein solches Preis-Leistungsverhältnis wird von anderen Büchern in diesem Gebiet auch nicht annähernd erreicht! (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
Format:Taschenbuch
Nach einer Grundlagenvorlesung über Wahrscheinlichkeitstheorie eignet sich das Puch perfekt zum Selbststudium, da sogar Lösungsansätze mit aufgezeigt werden. Das Buch hat 5 Sterne verdient und kann als Standardwerk in diesem Bereich angesehen werden.
Format:Taschenbuch
Dieses Buch ist eine sehr gute Erklärung von stochastischen Differentialgleichungen, angefangen bei der stochastischen Integration.
Es lässt sich super lesen und ist vollständig verständlich. Man liest es also nicht umsonst. Außerdem tragen die enthaltenen Übungsaufgaben stark zum Verständnis, des nicht ganz einfachen Themengebietes bei.
Ein Nachteil an "guten Erklärungen" ist aber, dass sie durch die Fülle an Text kaum als Nachschlagewerk geeignet sind.
Wer also noch keine Ahnung von SDEs hat, wird mit diesem Buch wohl mehr als zufrieden sein. Dauerhaft wird dieses Buch aber wahrscheinlich nicht benutzt werden. Dennoch eins der besten Bücher die ich je gelesen habe...
Ich kann es daher nur weiterempfehlen!
Es lässt sich super lesen und ist vollständig verständlich. Man liest es also nicht umsonst. Außerdem tragen die enthaltenen Übungsaufgaben stark zum Verständnis, des nicht ganz einfachen Themengebietes bei.
Ein Nachteil an "guten Erklärungen" ist aber, dass sie durch die Fülle an Text kaum als Nachschlagewerk geeignet sind.
Wer also noch keine Ahnung von SDEs hat, wird mit diesem Buch wohl mehr als zufrieden sein. Dauerhaft wird dieses Buch aber wahrscheinlich nicht benutzt werden. Dennoch eins der besten Bücher die ich je gelesen habe...
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