Dies ist ein Buch über Mathematik. Es ist allerdings kein gewöhnliches Mathbuch, denn es geht das Thema auf eine ganz neue, unterhaltsame Art an. Dieses Thema ist der Dimensionsbegriff, der von Lebewesen gedachter Welten vermittelt wird.
Der erste Teil des Buches macht uns zunächst mit dem Flächenland und seinen Bewohnern bekannt sowie dem herrschenden Gesellschaftssystem. Der soziale Stand der Bewohner von Flächenland wird bestimmt anhand der Anzahl ihrer Ecken und Symmetrie. Ein Quadrat, also ein schon etwas höhergestellterer Bewohner des Landes, führt in das Thema ein, indem er zunächst eine Vision vom Linienland, also eine nur auf eine Dimension eingeschränkte Welt, hat. Kurz darauf bekommt es aber Besuch von einer Kugel, also eines Wesens einer dreidimensionalen Welt. Als es, nun von der Existenz einer dritten Dimension überzeugt, davon berichtet, wird es ins Gefängnis gesteckt.
Das Buch erinnert hier sehr stark an Gullivers Reisen, insbesondere die strengen Gesellschaftssysteme und der Starrsinn der Wissenschaft; dieses wird allerdings im zweiten Teil größtenteils abgeschwächt.
Der zweite Teil wechselt zum Enkel des Quadrates, eines Hexagons, das selbst mittlerweile erwachsen geworden ist. Das Quadrat ist mittlerweile rehabilitiert, und die Erkenntnis der dritten Dimension hat sich durchgesetzt. Die Kugel wir nun zu einem regelmäßigen Besucher des Hexagons und seiner Freunde. Sie verhilft ihnen zu weiteren Erkenntnissen über die Form ihrer Welt und ihres Universums.
Es werden in interessanter und leicht nachvollziehbarer Form Erkenntnisse der Kosmologie und Mathematik präsentiert. In der Darstellung in den auf zwei oder gar eine Dimension beschränkten Welten läßt sich die Erweiterung auf weitere Dimensionen leicht nachvollziehen, zu beispielsweise die Krümmung des Raumes und dessen Ausdehnung. Wenn man bereit ist, sich auf diese - übrigens sehr anschaulich illustrierten - Gedankenspiele einzulassen, ergeben sich sehr interessante Einsichten in die Natur des Raumes, die sich dann auch auf unseren dreidimensionalen Raum fortsetzen lassen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)