Das gelbe Rechenbuch. Für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker. Rechenverfahren der Höheren Mathematik in Einzelschritten erklärt: Das ... Naturwissenschaftler und Mathematiker [Broschiert]

Der erste Band (von drei Bänden) besteht aus folgenden Kapiteln:

Kapitel 1: Lineare Algebra

1.1 Polynome und rationale Funktionen

1.2 Vektorrechnung im R^n

1.3 Geraden und Ebenen

1.4 Matrizen und Determinanten

1.5 Lineare Gleichungssysteme

1.6 Vektorräume

1.7 Lineare Abbildungen

1.8 Skalarprodukt

1.9 Eigenwerte und Eigenvektoren

Kapitel 2: Differentialrechnung

2.1 Aussagenlogik

2.2 Mengen

2.3 Funktionen

2.4 Vollständige Induktion

2.5 Komplexe Zahlen

2.6 Ungleichungen und Betrag

2.7 Folgen

2.8 Reihen

2.9 Stetigkeit und Limes von Funktionen

2.10 Differenzierbarkeit

2.11 Funktionenfolgen und -reihen

2.12 Potenzreihen

2.13 Taylorentwicklung

Formelsammlung

- Ableitungen

- Reihen

- Integrale

- Elementare Funktionen

- Bilder von Quadriken in zwei und drei Dimensionen

Literaturauswahl

Index (Symbol- und Sachverzeichnis)

Der Titel "Das Gelbe Rechenbuch" klingt zwar wie der Titel eines Schulbuchs, aber die drei Bände richten sich an "Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker" (gemeint sind Studierende sowie Akademikerinnen/Akademiker).

Herr Dr. Peter Furlan lehrt an der Universität Dortmund und bietet seit nahezu 30 Jahren Übungsgruppen für Studierende an, insbesondere im Bereich der "Höheren Mathematik" für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Daher weiß er, wo den Studis der Schuh drückt.

Ich selbst habe damals als Student in seiner Übungsgruppe gesessen. Wie auch meine Kommilitonen stand ich vor einem Problem: Nach drei Semestern "Höhere Mathematik" mussten wir in der abschließenden Klausur schnell und sicher die gegebenen Aufgaben lösen. Allerdings fehlte uns die Zeit, um einerseits die Theorien hinter den zahlreichen Rechenverfahren gut zu verstehen und andererseits die Verfahren so gut einüben zu können, dass ich die Klausuraufgaben schnelle lösen kann. Daher habe ich mich beim Lernen vorwiegend auf das Einüben der Rechenverfahren konzentriert. Und diese Rechenverfahren und passende Beispiele zum Üben habe ich aus Furlans Gelben Rechenbüchern entnommen.

Zitat aus Band 1, Seite 1 "Vorwort und Gebrauchsanweisung":

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Was das Buch will

Dies ist eine Sammlung von Rechenverfahren der Höheren Mathematik.

Dieses Buch kann Vorlesungen ergänzen und eignet sich zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf Prüfungen und Klausuren. Es ist aber auch als Nachschlagewerk zu den einzelnen Rechenverfahren zu verwenden.

Dabei wird auf einen in Mathematikbüchern üblichen stufenweisen Aufbau der Theorie verzichtet. Theoretische Anteile sind nur da aufgenommen, wo es konkrete Rechenverfahren dazu gibt [...].

Aufbau des Buches

Dieses Buch erscheint in drei Teilen, wobei jeder Teil ungefähr den Stoff eines Semesters in einem dreisemestrigen Kurs der höheren Mathematik abdeckt. [...].

Das Buch besteht aus neun Kapiteln, die in einzelne Abschnitte geteilt sind. Jeder dieser Abschnitte ist in drei Teile geteilt:

1. Definitionen: Dieser Teil dient im wesentlichen dazu, Definitionen und verschiedene Schreibweisen und Bezeichnungen aufzuzählen.

2. Berechnung: Der Schwerpunkt liegt hier auf den Rechenverfahren. [...]

3. Beispiele: Dieser Teil enthält auch schwierigere und längere Beispiele mit zum Teil selten gebrauchten Rechentechniken.

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Übrigens:

- Die Gelben Rechenbücher enthalten weder mathematische Sätze noch Beweise.

- Die aktuelle Version ist nicht vom 1 September 1995, sondern von 2006. Allerdings haben die neuen Versionen die gleiche ISBN.

Vorteile der Rechenbücher:

- Sie unterstützen die effiziente Klausurvorbereitung, insbesondere helfen sie bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben.

- Hohe Verständlichkeit: Die drei Bände sind gut weil klar, nachvollziehbar und detailliert gegliedert. Auch innerhalb der einzelnen Kapitel und Absätze geht der "rote Faden" nie verloren. Dazu hat Herr Furlan viel mit Fettdruck, Unterstreichungen und umrahmtem Text gearbeitet. Die Rechenverfahren sind deutlich in Schritte unterteilt. Die Bände sind in einfacher Sprache verfasst (soweit möglich). Die Ausführungen sind meist nicht zu knapp und nie zu weitschweifig. Eventuell könnten jedoch noch ein paar Abbildungen mehr eingefügt werden.

- Ist mit insgesamt 44,70 Euro (Stand vom Dezember 2006) für die drei Bände ein vergleichsweise günstiges Mathebuch über den Lernstoff von drei Semestern.

- Herr Furlan bietet Support (Fehlerlisten, Leseproben und Co.) durch die Homepage zu den Gelben Rechenbüchern. Tipp: Suche im Internet nach "Das Gelbe Rechenbuch".

- Die Rechenbücher sind auf normalem Kopierpapier gedruckt, daher können Bemerkungen mit beliebigem Stift hinzugefügt werden.

Nachteile:

- Wegen des Papiers und dem einfachen Einband aus dünner Pappe verschleißen die Gelben Rechenbücher recht schnell.

- Die Beispiele sind großschrittig gerechnet, es werden also von einer Zeile zur nächsten oft mehrere Umformungen gemacht. Das kann zumindest am Anfang des Studiums das Verstehen erschweren.

- Um das Kaufen/Ausleihen eine Formelsammlung wie das "Taschenbuch der Mathematik" (von Bronstein und anderen) kommt man als Studentin/Student wohl nicht herum. Und zum besseren Verständnis der Theorien hinter den Rechenverfahren empfehle ich zusätzliche Literatur wie beispielsweise die drei Bände "Einführung in die höhere Mathematik" von Dallmann/Elster.

- Die Rechenbücher sind in der alten Rechtschreibung verfasst.

Fazit:

Wer die Gelben Rechenbücher als das sieht was sie sind, also vor allem als eine Sammlung verständlicher Definitionen und Rechenverfahren sowie von zahlreichen Beispiele, die/der ist damit bestens bedient. Deshalb vergebe ich volle fünf Sterne.

Peter Furlan ist es gelungen die höhere Mathematik zu entschlüsseln.Da fast alle Mathematiker stets vesuchen ihre "Kunst" zu verschlüsseln und absichtlich mit Fremdwörtern und unnützen Bezeichnungen die Mathematik für Aussenstehende unzugänglicher zu machen, braucht man als Student Bücher, mit denen es einem gelingt durch den Dschungel der Mathematik zu kommen.
Das gelbe Rechenbuch ist das verständlichste Mathematikbuch auf dem Markt und gibt einem klar logisch und einfach Antworten auf alle Fragen.Furlan behandelt zwischen Folgen und partiellen Differentialgleichungen alle wichtigen Gebiete der Mathematik.Mit diesem Buch ist man für jede Matheprüfung an der Uni gewappnet ,egal welcher Studienrichtung. Eine echte Anschaffung fürs Leben.Das Buch das sogar Mathematiker benutzen ,die meisten geben es nur nicht zu.

Das gelbe Rechenbuch ist der absolute Geheimtip für alle Ingenieure, die ein verständliches Mathebuch suchen. Im Gegensatz zu vielen anderen Werken handelt es sich bei den 3 gelben Rechenbüchern um eine Art Rezeptsammlung für den Umgang mit der Höheren Mathematik. Wer zum Beispiel schnell und einfach nachlesen will, wie man den Residuensatz anwendet, wird seine Freude an diesem Buch (bzw. Büchern) haben.