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Probability in Banach Spaces: Isoperimetry And Processes (Classics in Mathematics) [Englisch] [Taschenbuch]

Michel Ledoux

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Kurzbeschreibung

4. Oktober 2013 364220211X 978-3642202117 1991. Reprint of the 1st ed. 1991, Springer Berlin Heidelberg

Isoperimetric, measure concentration and random process techniques appear at the basis of the modern understanding of Probability in Banach spaces. Based on these tools, the book presents a complete treatment of the main aspects of Probability in Banach spaces (integrability and limit theorems for vector valued random variables, boundedness and continuity of random processes) and of some of their links to Geometry of Banach spaces (via the type and cotype properties). Its purpose is to present some of the main aspects of this theory, from the foundations to the most important achievements. The main features of the investigation are the systematic use of isoperimetry and concentration of measure and abstract random process techniques (entropy and majorizing measures). Examples of these probabilistic tools and ideas to classical Banach space theory are further developed.


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Pressestimmen

This book gives an excellent, almost complete account of the whole subject of probability in Banach spaces, a branch of probability theory that has undergone vigorous development... There is no doubt in the reviewer's mind that this book [has] become a classic.

                                                                           MathSciNet

As the authors state, "this book tries to present some of the main aspects of the theory of probability in Banach spaces, from the foundation of the topic to the latest developments and current research questions''. The authors have succeeded admirably…  This very comprehensive book develops a wide variety of the methods existing … in probability in Banach spaces. … It [has] become an event for mathematicians…                                            

                                                                  Zentralblatt MATH

Synopsis

New isoperimetric inequalities and random process techniques have recently appeared at the basis of the modern understanding of Probability in Banach spaces. Based on these tools, the book presents a complete treatment of the main aspects of Probability in Banach spaces (e. g. boundedness and continuity of random processes, integrability and limit theorems for vector valued random variables) and of some of their links to Geometry of Banach spaces. Its purpose is to present some of the main aspects of this theory, from the foundations to the latest developments, treated with the most recent and updated tools. In particular, the most important features are the systematic use of isoperimetry and related concentration of measure phenomena (to study integrability and limit theorems for vector valued random variables), and recent abstract random process techniques (entropy and majorizing measures). Some examples of these probabilistic ideas to classical Banach space theory complete this exposition. -- Dieser Text bezieht sich auf eine andere Ausgabe: Gebundene Ausgabe .

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Amazon.com: 5.0 von 5 Sternen  1 Rezension
5.0 von 5 Sternen A must in modern Probability Theory 18. Mai 2000
Von "jakob@creutzig.de" - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format:Gebundene Ausgabe
This book is the standard for all who seek detailed information about stochastics in Banach spaces. Written from two of the top researchers in this area, it provides a broad area of topics, a concise treatment of deep results and exhaustive references. Sadly enough, it is out of print now, but I hope for a 2nd edition.
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