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Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen: Theorie, Verfahren und Anwendungen (German Edition) Taschenbuch – 8. Oktober 2009

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Werbetext

Optimalsteuerung: eine numerische Herausforderung

Buchrückseite

Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein. Im Buch werden entsprechende Grundlagen mit langsam steigendem Schwierigkeitsgrad entwickelt. Es enthält viele Beispiele und eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare.

Der Text wurde für die 2. Auflage grundlegend überarbeitet. Die Darstellung der numerischen Methoden orientiert sich stärker an den konkret zu rechnenden Systemen. Neueste Ergebnisse zur maximalen Regularität parabolischer Differentialgleichungen sind eingearbeitet.

Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben findet der Studierende nun im OnlinePLUS-Service des Verlages.

Beispiele von Optimalsteuerungsproblemen - Grundlagen linearer elliptischer und parabolischer Gleichungen - konvexe und nichtkonvexe Aufgaben der Optimalsteuerung - adjungierte Gleichungen und notwendige Optimalitätsbedingungen - Lagrange-Prinzip - hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung - Testbeispiele - numerische Techniken - Kuhn-Tucker-Theorie im Funktionenraum - Zustandsbeschränkungen - beschränkte Lösungen semilinearer partieller Differentialgleichungen

- Studierende der Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik ab dem 5. Semester
- Mathematiker mit Interesse an den Gebieten Optimalsteuerung, nichtlineare Optimierung, Numerik partieller Differentialgleichungen

Prof. Dr. Fredi Tröltzsch, Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin

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Format: Broschiert
Die Optimale Steuerung befasst sich mit der Optimierung, Kontrolle und Steuerung physikalischer und technischer Prozesse, die mathematisch durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Ein typisches Beispiel, das auch im Buch genannt ist, ist die optimale Temperaturverteilung eines Materials (nicht nur einer Kartoffel beim Grillen ...;-) ) durch Steuerung der Außentemperatur. Das Thema Optimalsteuerung ist ein anspruchsvolles Gebiet der angewandten Mathematik, in dem Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen sowie Methoden der Optimierung in Funktionenräumen zusammenkommen. Das Buch gibt eine sehr gute Einführung und behandelt Rand- und verteilte Steuerung, lineare und semilineare elliptische und parabolische Gleichungen. Dabei werden auch die Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen für die Zustandsgleichungen detailliert aufgeschrieben. Allein das macht das Buch schon wertvoll, vor allem da es Vergleichbares in deutscher Sprache kaum gibt. Für mich eignet sich das Buch sowohl als
Grundlage für Lehrveranstaltungen als auch - durch seine gute Lesbarkeit - zum Selbststudium.
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