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Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Anfangs- und Randwertprobleme [Gebundene Ausgabe]

Martin Hermann
4.5 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (2 Kundenrezensionen)
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  Alle Preisangaben inkl. MwSt.
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Kurzbeschreibung

9. Juni 2004 3486276069 978-3486276060
Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software-Paketen zum Einsatz kommen. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Schrittweise Abstraktion führt zum mathematischen Modell bis hin zu den speziellen numerischen Algorithmen. Aus dem Inhalt:Anfangswertprobleme; Numerische Analyse von Einschrittverfahren und linearen Mehrschrittverfahren; Absolute Stabilität und Steifheit Allgemeine Lineare und Fast Runge-Kutta-Verfahren; Zweitpunkt-Randwertprobleme; Numerische Analyse von Einfach- und Mehrfach-Schießtechniken; Eigentwertprobleme und singuläre Randwertprobleme; Exakte Differenzschemata. Dieses Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Es eignet sich als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure.

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Produktinformation

  • Gebundene Ausgabe: 446 Seiten
  • Verlag: Oldenbourg Wissenschaftsverlag (9. Juni 2004)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3486276069
  • ISBN-13: 978-3486276060
  • Größe und/oder Gewicht: 24,2 x 17,4 x 3,2 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.5 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (2 Kundenrezensionen)
  • Amazon Bestseller-Rang: Nr. 1.321.603 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktbeschreibungen

Über den Autor und weitere Mitwirkende

Dr. Martin Hermann ist seit 1991 Universitätsprofessor für Numerische Mathematik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena (FSU). Sein Spezialgebiet ist die numerische Behandlung parameterabhängiger nichtlinearer Differentialgleichungen. Seit vielen Jahren werden von ihm die Grundvorlesung "Numerische Mathematik" für Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik, Informatik und Lehramt sowie Spezialvorlesungen zu ausgewählten Gebieten der Numerischen Mathematik gehalten. Er ist Sprecher des Interdisziplinären Zentrums für Wissenschaftliches Rechnen, Kurator des Collegium Europaeum Jenense an der FSU Jena und Mitglied vieler nationaler und internationaler Fachorganisationen.

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Kundenrezensionen

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Die hilfreichsten Kundenrezensionen
4.0 von 5 Sternen umfassend und gut geschrieben 7. Mai 2010
Format:Gebundene Ausgabe
Das Buch von Prof. Hermann (ich habe bei Ihm die gleichnamige Vorlesung gehört) ist sehr umfassend; es deckt viele Bereiche ab. Die eingeführten Begriffe und Größen werden stets an Beispielen demonstriert. Oft werden interessante Verbindungen zwischen analytischer Lösung und numerischer Lösung / numerischem Experiment aufgezeigt. Durch einen Anhang über die analytische Theorie von DGLen und numerische Grundlagen hat man diese Hilfsmittel immer zur Hand.

Der Text könnte insgesamt etwas strukturierter sein (nach Überschriften kommt seitenweise Text ohne eine Zwischenüberschrift). Auch wäre ein weiterer Fokus auf Implementierungsdetails wünschenswert.
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2 von 4 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Numerik gewoehnlicher Differentialgleichungen 31. Januar 2006
Format:Gebundene Ausgabe
Das Buch beschaeftigt sich mit einem breiten Spektrum von Fragen rund um gewoehnliche Differentialgleichungen. Der Leser erhaelt notwendige Informationen aus der Theorie der Anfangs- und Randwertaufgaben der Gewoehnlichen Differentialgleichungen, der Diskretisierungsmethoden und Fehlerabschaetzungen, der algorithmischen Aspekte verschiedener Verfahren einschliesslich Aposteriori-Abschaetzungen und automatische Gittergenrierung sowie numerische Beispiele, die die entsprechende Aussagen untermauern. Man findet hier ale meist benutzte numerische Verfahren zur Loesung von Anfangswertaufgaben. Fuer Randwertprobleme diskutiert der Autor hauptsaechlich das einfache und das mehrfache Schießverfahren sowie Differenzenschemata. Die darstellung von Differenzenschemata ist absolut neu und unterscheidet dieses Buch von allen anderen: es wird gezeigt, wie man ein Differenzenschema einer beliebigen gewuenschten Genauigkeitsordnung konstruieren kann.
Das Buch eignet sich sehr gut für Mathematik- und Iformatikstudenten, die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen studieren, für Praktiker, die Modelle mit gewoehlichen Differentialgleichungen untersuchen aber auch fuer Forscher, die viele offene Probleme finden koennen. Es ist empfehlenswert, diese in der potentiellen Neuauflage explizit zu formulieren.
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