Ich möchte mich auf die rein sprachphilosophischen Aspekte konzentrieren und daher nicht auf solche der Identitätstheorie eingehen.
Das eine sind Kripkes modallogische Überlegungen, wobei er danach strebt, die Begriffe Apriorität, Aposteriorität, Notwendigkeit und Kontingenz zu klären. Gerade die Frage, ob in einer möglichen Welt etwas so-und-so hätte sein können, ist stark abhängig von unserem Begriffsarsenal dieser Welt. "Eine mögliche Welt ist gegeben durch die deskriptiven Bedingungen, die wir mit ihr verbinden." Möglichkeiten aber sind immer nur in unserem Sprachsystem denkbar, sodass sich der logische Raum freilich über gewisse (angeblich) notwendige oder auch kontingente Entitäten (es ist möglich, das...) "hinwegsetzen" kann, damit wir in UNSERER Sprache überhaupt begreifen, dass gewisse Wahrheiten vielleicht gar nicht a priori sondern empirisch und schon gar nicht notwendig sind, und die möglichen Welten eben nicht dazu dienen können/sollten, Räume zu durchleuchten, die unserer Sprache bzw. dem Sprachsystem nicht mehr inhärent sind, weil damit weder Erkenntnis noch Sinn produziert wird. Mögliche Welten schaffen also gedankliche Situationen (so g. kontrafaktische Situationen), um innerhalb eines Rahmens der Möglichkeit gewisse Wahrheits- oder Modalwerte auszuformulieren bzw. sich klar zu machen, ob wir nur von Wahrheiten sprechen, oder überprüfen, ob etwas notwendig oder kontingent (nicht notwendig) ist.
Sehr eng verwoben mit diesen Überlegungen sind Kripkes Gedanken zu Namen. Fakt ist, dass, wenn wir modallogische Operationen durchführen, wir innerhalb unseres Sprachsystems verfahren, sodass gewisse Fragen gar nicht erst gestellt werden können, d.h. wenn ich von einer möglichen Welt ausgehe, in der Aristoteles kein antiker Philosoph, sondern ein römischer Kaiser war, dann haben wir ein semantisches Problem (speziell ein referenzielles), weil wir mit diesem Namen Aristoteles ja in dieser Welt etwas meinen, dass sich weithin als "starr" erweist. Dies gilt insbes. für Eigennamen (starre Designatoren), die in möglichen Welten ihre Bedeutung nicht verlieren. Das Problem ist nur eben die Bedeutung der Namen/Eigennamen in dieser Welt. Wenn Dinge bezeichnet (gekennzeichnet) werden, dann sind diese Kennzeichnungen die Merkmale, die dieses Ding beschreiben (bündeln sich solche Kennzeichnungen, spricht man von Bündeltheorie). Natürlich kann die nicht hinreichen, wie Kripke kritisiert: Wie oft kommt es in den einfachsten Fällen zu semantischen Verschiebungen? Was soll denn das "Wesen-tliche" sein (Putnam gibt in seinem Buch "The Meaning of 'Meaning'" einen Vektor dafür an, wie Wortbedeutung erfasst werden kann vermittels semantischer Marker etc.)? Kripke meint: "Wichtige Eigenschaften eines Gegenstandes brauchen keine wesentlichen zu sein..." Er spielt auf das beliebte Gold-Beispiel an, dass ein Experte in der (semantisch gemeinten) "arbeitsteiligen Gesellschaft" Gold extensional bestimmen könnte, für den Laien hingegen gewisse Eigenschaften wie Edelmetall, Schmuck etc. "wichtiger" sind und die Bedeutung des Wortes "Gold" ausmachen.
Kripke "kontert" infolgedessen mit seiner kausalen Theorie der Eigennamen. Alles beginnt mit einer "Taufe" und dann wird "der Name von Glied zu Glied weitergegeben" (kausale Kette). Zwar vermag sich die Kausal- von der Bündeltheorie zu befreien (weil erst einmal die Referenz nicht über Kennzeichnungen erfolgt), jedoch hat sie zu viele Probleme (Aussagen über nicht-existierende Individuen und Gegensände [s. Moses-Beispiel]). Außerdem, was soll das bedeuten? Angenommen ich zeige dem Kind, das das Sprechen lernt, das ist ein Tisch (ganz "kausal"), woher weiß es denn dann, was in Zukunft ein Tisch sein soll, wenn man es ihm nicht irgendwie erklärt bzw. das "Wesen des Tisches" beschreibt (ich will an dieser Stelle gar nicht auf Normativität und Regelfolgen eingehen!)? Die Kausaltheorie legt zwar die Referenz von Name auf Gegenstand fest (Taufe), aber der Name selbst ist niemals bedeutungskonstitutiv, es braucht m.E. notwendig eine "Befüllung des Wortes" (Intensionen), um es zu verstehen bzw. begrifflich zu erfassen. Das Kausalschema scheint mir nicht erklärungstauglich.
Kripkes analytischer Beitrag hinsichtlich der Eigennamenproblematik bringt uns also insgesamt nicht vorwärts. Seine modallogischen Überlegungen sind natürlich herausragend! Was bleibt? Wir schaffen uns Probleme in möglichen Welten und können teilweise noch nicht einmal in dieser Welt mit Problemen umgehen... Denn wie sagte Wittgenstein so schön: "Denn die philosophischen Probleme entstehen, wenn die Sprache feiert" (38 PU).