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Naive Lie Theory (Undergraduate Texts in Mathematics)
 
 
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Naive Lie Theory (Undergraduate Texts in Mathematics) [Englisch] [Taschenbuch]

John Stillwell (Autor)
4.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (1 Kundenrezension)
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Produktinformation

  • Taschenbuch: 218 Seiten
  • Verlag: Springer New York; Auflage: 2008 (19. Oktober 2010)
  • Sprache: Englisch
  • ISBN-10: 144192681X
  • ISBN-13: 978-1441926814
  • Größe und/oder Gewicht: 2,4 x 1,5 x 0,1 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (1 Kundenrezension)
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John Stillwell
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

From the reviews: "This is a beautifully clear exposition of the main points of Lie theory, aimed at undergraduates who have … calculus and linear algebra. … The book is well equipped with examples … . The book has a very strong geometric flavor, both in the use of rotation groups and in the connection between Lie algebras and Lie groups." (Allen Stenger, The Mathematical Association of America, October, 2008) "Lie theory, basically the study of continuous symmetry, certainly occupies a central position in modern mathematics … . In Naive Lie Theory, Stillwell (Univ. of San Franciso) concentrates on the simplest examples and stops short of representation theory … . Summing Up: Recommended. Upper-division undergraduates and graduate students." (D. V. Feldman, Choice, Vol. 46 (9), May, 2009) "This book provides an introduction to Lie groups and Lie algebras suitable for undergraduates having no more background than calculus and linear algebra. … Each chapter concludes with a lively and informative account of the history behind the mathematics in it. The author writes in a clear and engaging style … . The book is a welcome addition to the literature in representation theory." (William M. McGovern, Mathematical Reviews, Issue 2009 g)

Kurzbeschreibung

In this new textbook, acclaimed author John Stillwell presents a lucid introduction to Lie theory suitable for junior and senior level undergraduates. In order to achieve this, he focuses on the so-called "classical groups'' that capture the symmetries of real, complex, and quaternion spaces. These symmetry groups may be represented by matrices, which allows them to be studied by elementary methods from calculus and linear algebra. This naive approach to Lie theory is originally due to von Neumann, and it is now possible to streamline it by using standard results of undergraduate mathematics. To compensate for the limitations of the naive approach, end of chapter discussions introduce important results beyond those proved in the book, as part of an informal sketch of Lie theory and its history. John Stillwell is Professor of Mathematics at the University of San Francisco. He is the author of several highly regarded books published by Springer, including The Four Pillars of Geometry (2005), Elements of Number Theory (2003), Mathematics and Its History (Second Edition, 2002), Numbers and Geometry (1998) and Elements of Algebra (1994).
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Die hilfreichsten Kundenrezensionen
2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von H. Lang
Format:Gebundene Ausgabe
ein sehr schönes buch, um die grundlagen der lie-gruppen zu lernen! ich bin selbst mathematiker, und die bücher, die ich bisher über lie-gruppen kannte, waren vom typ 'graduate texts in mathematics', also extrem hart, abstrakt und nur sehr 'langsam' zu lesen. häufig ist es jedoch so, dass man in der anwendung nur die grundlagen benötigt, so wie ich. das buch gibt hier wirklich eine sehr schöne einführung, wobei auch (außer irgendwelchen kommutativen diagrammen) gute abbildungen das ganze erläutern. die wichtigsten matrix-lie-gruppen, die man so braucht, werden eigentlich alle diskutiert. ich würde hier jetzt spontan keine vermissen. sehr gut gefällt mir auch, dass quaternionen hier ebenfalls behandelt werden, was ich sonst aus keinem anderem derartigen werk kenne. ich hätte eigentlich gerne fünf punkte für dieses buch vergeben. der eine punkt fehlt deshalb, weil das buch, so finde ich, im vergleich zu seinem umfang sehr teuer ist (auch hardcover bedingt). trotzdem ist das buch sehr zu empfehlen. (wohlgemerkt: wenn man nur an den basics interessier ist!)
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Amazon.com:  8 Rezensionen
48 von 50 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
An excellent introduction to Lie Theory 2. Mai 2009
Von Hedin Peter - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format:Gebundene Ausgabe
I'm no expert in Lie groups or Lie algebras, I didn't read any of that stuff in my M. Sc. Eng. Phys. so i decided to try Professor Stilwells book as an introduction to the subject. I am very glad that I bought this book. What Prof. Stilwell promises in the foreword is true - you can read and understand this book with a background of only calculus and linear algebra. The book introduces a lot of advanced concepts, but in a very clear and logic way - there is no problem for an undergraduate to comprehend the material. I guess the book is meant to be a school text book - it was a little hard for me to try to self-study some of the excercises, because there are no solutions provided. I like that every chapter starts with a preview to give an orientation of what will be presented in the chapter. Every chapter also ends with a discussion, which gives historical aspects of the presented theory, and some suggestions for further litterature on the various subjects. This is nice - it gives a wider perspective to the subject. I think this book is a very good stepping-stone on the reader's way from undergrad math to graduate topics, and I hope there will be more books of this kind.
36 von 38 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Excellent read 20. Juni 2009
Von Rick Martinelli - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format:Gebundene Ausgabe
An excellent read. In just 200 pages the author explains what Lie groups and algebras actually are. Most books on Lie theory are aimed at professional mathematicians, so begin with lots of topological and algebraic preliminaries and finally define a Lie group as a group that is also a manifold, or something similar. Stillwell begins with an example of the simplest Lie group, SO(2), as a group of rotations in the circle, then proceeds methodically to the next example SU(2), the first non-commutative Lie group. In short order all the other classical groups are discussed and, in chapter 5, the concepts of tangent space and Lie algebra are made clear through more examples. An undergraduate who has taken the calculus series, had a course in linear algebra that discusses matrices, has some knowledge of complex variables and some understanding of group theory should easily follow the material to this point. Topology, usually a graduate topic, is introduced later while showing which Lie groups are simply-connected, and how this is used to distinguish between similar Lie groups.

The material was clearly discussed and I found only a couple of typos. But I also found the use of the word vector and matrix for the same object in the same paragraph somewhat dis-quieting. Lastly, I would have liked to have seen some mention of Lie theory connections with modern physics.
16 von 16 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Spectacular introduction to Lie groups and algebras 13. Juni 2010
Von Joshua E. Hill - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format:Taschenbuch|Von Amazon bestätigter Kauf
Let me start by stating my point of view: I'm a math grad student, so I'm not really the nominal audience for the book (the book is targeted toward undergraduates). Having said that, I found this book to be wonderfully conversational in tone, amusing, very honest (if there is slogging to be done in a proof, the author says so, and if the author leaves something out he tells you why), and very useful in gaining an intuitive feel for the material. The prerequisites for this book are very modest: if you've seen linear algebra and calculus, then you could give it a go. Some sort of exposure to abstract algebra of some sort would be useful, but may not be required. Some intuition for manifolds is is similarly useful, but certainly not required.

Even with these modest prerequisites, the author manages to do much with Lie Theory. This is a jewel of a book, much like its spiritual predecessor, Halmos's Naive Set Theory (Undergraduate Texts in Mathematics).

So, this book is accessible, well written and useful. What more could you ask for in an introduction?
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