Wie der Titel schon ankündigt, handelt es sich um ein Mathematik, angewandt auf die Physik.
Wer weder in Mathematik noch in Physik besonders gut ist, sollte die Finger davon lassen, da es ähnlich den anderen Büchern aus dem Binomi-Verlag wie ein Repetitorium aufgebaut ist. Man muss alles schon mal gehabt und gekonnt haben. Fehlerkorrekturen zu den Auflagen 1-4 gibt es auf der Web-Seite des Binomi-Verlages als PDF-Datei.
Der Inhalt
1.1 Vektoren u. Tensoren i. d. Physik
1.2 Vektorrechnung
1.3 Differentiation
1.4 Krummlinige Koordinaten
1.5 Aufgaben
2. Datenanalyse und Fehlerrechnung
2.1 Messungen und Messfehler
2.2 Fehlerfortpflanzung
2.3 Ausgleichsrechnung
2.4 Aufgaben
3. Vektoranalysis I
3.1 Der Gradient
3.2 Die Divergenz
3.3 Die Rotation
3.4 Divergenz und Rotation
3.5 Aufgaben
4. Grundprobleme der Dynamik
4.1 Gradientenfelder und Energieerhaltung
4.2 Impulssatz und Drehimpulssatz
4.3 Das Zweiteilchensystem
4.4 Zentralkraftfelder und Drehimpulserhaltung
4.5 Aufgaben
5. Matrizen und Tensoren
5.1 Rechnen mit Matrizen
5.2 Quadratische Matrizen
5.3 Drehung des Koordinatensystems
5.4 Diagonalisierung und Matrix-Funktionen
5.5 Aufgaben
6. Lineare Differentialgleichungen
6.1 Gleichungen zweiter Ordnung
6.2 Systeme erster Ordnung
6.3 Aufgaben
7. Lineare Schwingungen
7.1 Der harmonische Oszillator
7.2 Gekoppelte Schwingungen
7.3 Aufgaben
8. Nichtlineare Dynamik und Chaos
8.1 Numerische Lösung von Differentialgleichungen
8.2 Der Duffing-Oszillator
8.3 Die losgistische Differentialgleichung
8.4 Iterierte Abbildungen
8.5 Fraktale
8.6 Aufgaben
9. Vektoranalysis II
9.1 Integrale über Vektorfelder
9.2 Integraldarstellung von Divergenz und Rotation
9.3 Integralsätze von Gauß und Stokes
9.4 Krummlinige Koordinaten II
9.5 Elementaren Anwendungen
9.6 Aufgaben
10. Die Delta-Funktion
10.1 Elementare Definition der Delta-Funktion
10.2 Eigenschaften der Delta-Funktion
10.3 Die dreidimensionale Delta-Funktion
10.4 Theorie der Distributionen
10.5 Aufgaben
11. Partielle Differentialgleichungen
11.1 Die Poisson-Gleichung
11.2 Poisson-Gleichung: Numerische Lösung
11.3 Die zeitabhängigen Maxwellgleichungen
11.4 Die Diffusionsgleichung
11.5 Die Wellengleichung
11.6 Aufgaben
12. Orthogonale Funktionen
12.1 Orthogonale Polynome
12.2 Fourier-Reihen
12.3 Fourier-Transformationen
12.4 Aufgaben
13. Wahrscheinlichkeit und Entropie
13.1 Wahrscheinlichkeit
13.2 Entropie
13.3 Maximale Unbestimmtheit
13.4 Die Boltzmann-Verteilung
13.5 Entropie und Irreversibilität
13.6 Aufgaben
Anhang A. Der Vektorraum der Polynome
Anhang B. Komplexe Zahlen
Anhang C. Kegelschnitte
Lösungen der Übungsaufgaben