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Kurzbeschreibung
Dieses Buch vermittelt in der zweiten und komplett überarbeiteten Auflage eine gründliche Einführung in die für Informatiker wichtigsten Teildisziplinen der Mathematik. Es liefert das unverzichtbare mathematische Rüstzeug, das Studierende der Informatik für spätere Vorlesungen, insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigen. Es behandelt dazu die Grundlagen der Analysis, der Algebra, der Elementaren Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere der Diskreten Mathematik, wobei übergreifende Fragestellungen und Zusammenhänge hervorgehoben werden. Es erklärt mathematische Denkweisen, mathematische Sprache sowie Beweismethoden in anschaulicher Weise und festigt das mathematische Grundwissen zu einem tieferen Verständnis der wesentlichen mathematischen Ideen. Die theoretischen Grundlagen werden durch Praxisanwendungen aus der Codierungstheorie und der Kryptographie vertieft. Fachbegriffe werden anhand vieler Beispiele veranschaulicht. Durch die übersichtliche Darstellung und das Arbeiten mit grundlegenden Algorithmen wird nicht nur die konstruktive Denkweise geschult, es empfiehlt sich so in besonderer Weise auch ideal zum Selbststudium. Über 300 Übungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades unterstützen das aktive Arbeiten mit neu erlernten Begriffen sowie mit Rechenverfahren und Beweismethoden und helfen bei der Überprüfung des Lernerfolges.
Buchrückseite
Dieses Buch vermittelt in der zweiten und komplett überarbeiteten Auflage eine gründliche Einführung in die für Informatiker wichtigsten Teildisziplinen der Mathematik. Es liefert das unverzichtbare mathematische Rüstzeug, das Studierende der Informatik für spätere Vorlesungen, insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigen. Es behandelt dazu die Grundlagen der Analysis, der Algebra, der Elementaren Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere der Diskreten Mathematik, wobei übergreifende Fragestellungen und Zusammenhänge hervorgehoben werden. Es erklärt mathematische Denkweisen, mathematische Sprache sowie Beweismethoden in anschaulicher Weise und festigt das mathematische Grundwissen zu einem tieferen Verständnis der wesentlichen mathematischen Ideen. Die theoretischen Grundlagen werden durch Praxisanwendungen aus der Codierungstheorie und der Kryptographie vertieft. Fachbegriffe werden anhand vieler Beispiele veranschaulicht. Durch die übersichtliche Darstellung und das Arbeiten mit grundlegenden Algorithmen wird nicht nur die konstruktive Denkweise geschult, es empfiehlt sich so in besonderer Weise auch ideal zum Selbststudium. Über 300 Übungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades unterstützen das aktive Arbeiten mit neu erlernten Begriffen sowie mit Rechenverfahren und Beweismethoden und helfen bei der Überprüfung des Lernerfolges.
Mengen und Aussagen Grundlagen über Zahlen und Zahlsysteme Abbildungen, Äquivalenzrelationen und partielle Ordnungen Kombinatorik und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung Algebraische Strukturen Komplexe Zahlen, Quaternionen, Restklassenringe und Anwendungen Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme Abstrakte Vektorräume und Anwendungen Polynome, formale Potenzreihen und rationale Funktionen Axiomatik reeller Zahlen, Folgen und Reihen Stetige Funktionen Differential- und Integralrechnung
Folien zur Vorlesung und alle Abbildungen aus dem Buch Ausführliche Lösungen zu den Übungen im Buch Eine Auswahl weiterer Übungsaufgaben mit Lösungen Software zur Visualisierung der Arbeitsweise ausgewählter Algorithmen
Aus dem Inhalt
Über den Autor
DIRK HACHENBERGER ist Professort und lehrt an der Universität Augsburg. Er bietet u.a. Vorlesungen zur Mathematik für Informatiker, zur Diskreten Mathematik und zur Optimierung an. 2005 erhielt er den Preis für gute Lehre an Bayerns Universitäten.
CWS
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13 von 15 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Gebundene Ausgabe
Dieses Buch befasst sich mit den mathematischen Grundlagen für Informatikstudenten (1. u. 2. Semester: Algebraische Strukturen, Kombinatorik und Analysis)
Es ist das verständlichste Werk das ich zu diesem Thema gelesen habe und es hilft gerade Anfängern. Anders als in den Standardwerken von Heuser oder Beutelspacher etc. (die ja nicht gerade Einsteigerfreundlich sind) wird hier jeder Satz und jede Definition in "normaler Sprache" begründet und erklärt.
Für Anfänger der Informatik, die noch Einstiegsschwierigkeiten haben, absolut zu empfehlen.
Es ist das verständlichste Werk das ich zu diesem Thema gelesen habe und es hilft gerade Anfängern. Anders als in den Standardwerken von Heuser oder Beutelspacher etc. (die ja nicht gerade Einsteigerfreundlich sind) wird hier jeder Satz und jede Definition in "normaler Sprache" begründet und erklärt.
Für Anfänger der Informatik, die noch Einstiegsschwierigkeiten haben, absolut zu empfehlen.
2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Gebundene Ausgabe
Das vorliegende Buch "Mathematik für Informatiker" behandelt in seinen knapp 500 Seiten kurz und prägnant jenen Grundstock an Mathematik, den man als Informatiker drauf haben sollte. Besonders schön ist, dass die Mathematik auch algorithmisch in Form von Pseudocode aufgearbeitet wird, so dass man als in Schleifen und Rekursionen denkender Softwareentwickler auch mit dem eigenen Rüstzeug die Mathematik nachvollziehen kann.
Es ist bestens geeignet, um sich wieder in die Mathematik reinzufuchsen und um Teilbereiche der Mathematik zu vertiefen, verlangt aber vom Studierenden auch, sich mit dem Material auseinanderzusetzen. So sollte man schon bei den ersten Aufgaben auch die binomischen Formeln schon kennen - solcher Pipifax wird nämlich nicht unbedingt ausführlich erklärt, sondern direkt mit eingebaut und angewendet.
Von allen Büchern, die ich für das Selbststudium der Mathematik im Umfeld der Informatik aufgeschlagen habe, hat dieses Buch meinen Ansporn am meisten erhöht, da es didaktisch gut aufbereitet ist (Vor- und Nachgriffe zwischen den einzelnen Kapiteln mit dem Fokus auf das aktuelle Thema) und das Lösen der Aufgaben auch Spaß macht, wenn man mit Stift, Papier und vielleicht noch einem Formelplotter am Computer ein wenig hin- und hertüftelt, bis man die Aufgaben geknackt hat.
Wer gerne auswendig lernt und keinen Spaß an Mathematik hat, der sollte nicht Informatik studieren ;-P und auch dieses Buch nicht kaufen :)
Es ist bestens geeignet, um sich wieder in die Mathematik reinzufuchsen und um Teilbereiche der Mathematik zu vertiefen, verlangt aber vom Studierenden auch, sich mit dem Material auseinanderzusetzen. So sollte man schon bei den ersten Aufgaben auch die binomischen Formeln schon kennen - solcher Pipifax wird nämlich nicht unbedingt ausführlich erklärt, sondern direkt mit eingebaut und angewendet.
Von allen Büchern, die ich für das Selbststudium der Mathematik im Umfeld der Informatik aufgeschlagen habe, hat dieses Buch meinen Ansporn am meisten erhöht, da es didaktisch gut aufbereitet ist (Vor- und Nachgriffe zwischen den einzelnen Kapiteln mit dem Fokus auf das aktuelle Thema) und das Lösen der Aufgaben auch Spaß macht, wenn man mit Stift, Papier und vielleicht noch einem Formelplotter am Computer ein wenig hin- und hertüftelt, bis man die Aufgaben geknackt hat.
Wer gerne auswendig lernt und keinen Spaß an Mathematik hat, der sollte nicht Informatik studieren ;-P und auch dieses Buch nicht kaufen :)
4 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Gebundene Ausgabe
Als ich mit dem Informatikstudium angefangen hab, kam mir der riesige Brocken Mathe in den Weg. Mit hilfe dieses Buches habe ich am Anfang versucht die ein oder andere Hürde zu meistern, leider ohne Erfolg. Wie bereits schon jemand geschrieben hat, wird einfach eine zu große Themenanzahl behandelt. Dabei wird meiner Meinung nach im Buch nicht ausreichend genug erklärt. Alles wird nur schnell überflogen .. mehr nicht. Mein Tipp: Kauft euch ein gutes Buch über Analysis und seperat ein Buch über Lineare Algebra. Dies wird zwar etwas teurer, dafür habt ihr was in der Hand mit dem die einzelnen Themen ausführlich behandelt werden. Glaubt mir davon habt ihr mehr. PS: Die zwei Punkte dafür das es eine gute Übersicht über den Stoff liefert ;)
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