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Introduction To Quadratic Forms Over Fields (Graduate Studies in Mathematics) (Englisch) Gebundene Ausgabe – 15. Dezember 2004


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Produktinformation

  • Gebundene Ausgabe: 550 Seiten
  • Verlag: American Mathematical Society (15. Dezember 2004)
  • Sprache: Englisch
  • ISBN-10: 0821810952
  • ISBN-13: 978-0821810958
  • Größe und/oder Gewicht: 3,8 x 18,4 x 25,4 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 5.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (1 Kundenrezension)
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Produktbeschreibungen

Synopsis

This new version of the author's prizewinning book, "Algebraic Theory of Quadratic Forms" (W. A. Benjamin, Inc., 1973), gives a modern and self-contained introduction to the theory of quadratic forms over fields of characteristic different from two. Starting with few prerequisites beyond linear algebra, the author charts an expert course from Witt's classical theory of quadratic forms, quaternion and Clifford algebras, Artin-Schreier theory of formally real fields, and structural theorems on Witt rings, to the theory of Pfister forms, function fields, and field invariants. These main developments are seamlessly interwoven with excursions into Brauer-Wall groups, local and global fields, trace forms, Galois theory, and elementary algebraic K-theory, to create a uniquely original treatment of quadratic form theory over fields.Two new chapters totaling more than 100 pages have been added to the earlier incarnation of this book to take into account some of the newer results and more recent viewpoints in the area.

As is characteristic of this author's expository style, the presentation of the main material in this book is interspersed with a copious number of carefully chosen examples to illustrate the general theory. This feature, together with a rich stock of some 280 exercises for the thirteen chapters, greatly enhances the pedagogical value of this book, both as a graduate text and as a reference work for researchers in algebra, number theory, algebraic geometry, algebraic topology, and geometric topology.


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Einleitungssatz
Throughout this book, a field always means a field of characteristic different from 2, unless it is stated otherwise. Lesen Sie die erste Seite
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von _Sabrina_ am 27. März 2010
Format: Gebundene Ausgabe
Das Buch erläutert in einer nachvollziehbaren und recht detallierten Weise die Quadratischen Formen über Körpern mit char ungleich 2. Deshalb ist dieses Buch durchaus zum Selbststudium geeignet. Ich habe zwar nur einen Teil für meine Bachelorarbeit gebraucht, aber ich denke man kann auf das restliche Buch schließen.
Es behandelt im wesentlichen folgende Pkt: Die Einführung in die quadratischen Formen, eine Einfrührung, (Grothendieck-) Witt-Ringen, Quaternionen Algebras, Brauer-Wall Gruppe, Clifford Algebren, Locale Körper (Hasse- Minkowski), quad. Formen angewendet auf alg. Erweiterungskörper / reell-abgeschlossene / transzendete Erweiterungen / Pythagoreische Körper, Pfister Formen, wichtige Invarianten. Die letzten zwei Kapitel behandeln noch herausragende Pkt unter den quadratischen Formen (Isomorphie, Klassifikation,...) und spezielle Invarianten.
Abschließend kann ich sagen, dass dieses Buch sehr empfehlenswert ist und man im Qualitätsvergleich nur W. Scharlau heranziehen kann.
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